Bài tập Dao động điều hòa mức độ thông hiểu có lời giải (P3)

Đáp án A

Phương pháp: Quãng đường chất điểm đi được trong một chu kỳ dao động là 4A

Cách giải:

Quãng đường chất điểm đi được trong một chu kỳ dao động là S = 4A = 20cm => A = 5cm

Đáp án B

Phương pháp:

- Chu kì dao động : thời gian vật thực hiện hết một dao động toàn phần

- Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo

Cách giải:

Vật thực hiện 10 dao động mất 5s nên chu kỳ dao động của vật là T = 0,5s

Từ công thức xác định chu kỳ dao động của con lắc lò xo dao động điều hào ta có khối lượng của vật nhỏ là

Đáp án A

Phương pháp: Trong dao động cưỡng bức, chu kỳ dao động của vật bằng chu kỳ của ngoại lực tác dụng

Cách giải:

Chu kỳ dao động của vật bằng chu kỳ của ngoại lực T = 2π/ω = 0,1s

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực căng dây treo con lắc: T = mg(3cosα – 2cosα₀)

Cách giải:

Công thức tính lực căng dây treo con lắc: T = mg(3cosα – 2cosα₀)

T_max thì ${\left(\mathrm{cos\alpha }\right)}_{\max }\to \mathrm{\alpha }=0$  tức là khi vật đi qua vị trí cân bằng.

Đáp án B

Phương pháp: Động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng ½ chu kì dao động của dao động điều hoà Động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = T/2 = 0,25s

Đáp án A

Phương pháp: Hai dao động ngược pha:  

Cách giải:

Hai dao động có hiệu số pha: φ1 – φ2 = π thì dao động (1) ngược pha với dao động (2)

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa

Cách giải:

Quỹ đạo chuyển động thẳng dài là l = 2A = 40 cm => biên độ dao động A = 20 cm

Quãng đường vật đi được trong một chu kì là S = 4A = 4.20 = 80 cm

=> Chọn đáp án C

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết con lắc lò xo treo thẳng đứng

Cách giải:

Phát biểu sai: Khi vật ở vị trí thấp nhất, gia tốc của vật luôn đạt cực tiểu

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn  $\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}$

Cách giải:

Chiều dài của con lắc đơn  

=> Chọn đáp án B

Đáp án B

Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là 4A

Cách giải:

Biểu thức gia tốc của vật dao động điều hòa: a = - 100π²cos(10πt – π/2) (cm/s²)

=>Gia tốc cực đại của vật a_max = 100π² = ω²A => A = 1 cm

=> Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là s = 4A = 4 cm => Chọn B

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác để xác định khoảng thời gian

Cách giải:

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật nặng ở vị trí cao nhất, tức là vị trí biên là 1s => T/2 = 1s

=> Chu kì dao động T = 2s => Chọn A

Đáp án C

Phương pháp : Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số, lệch pha π/2:

Cách giải:

Do 2 dao động lệch pha góc π/2 => biên độ dao động tổng hợp:

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cách giải:

Theo bài ta có:

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ

Cách giải:

Tần số góc: ω = 2π/T = π (rad/s)

Tốc độ của vật khi cách VTCB 6cm:  

=> Chọn B

Đáp án B

Phương pháp: Thay t vào phương trình li độ và vận tốc

Cách giải:

Phương trình dao động của vật: x = 4cos(πt + π/4)cm → vận tốc: v = - 4πsin(πt + π/4)(cm/s)

→Tại t = 0,5s thì:

Li độ: x = 4cos(π.0,5 + π/4) = $-2\sqrt{2} \mathrm{cm}$

Vận tốc:

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn  

Chu kì của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần

Cách giải:

Con lắc thực hiện 10 dao động hết 10 s → Chu kì dao động T = 1s

Ta có:

Đáp án D  

Phương pháp: Sử dụng điều kiện về biên độ của dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa

Cách giải :

Ta có  

Do đó biên độ không thể nhận giá trị 32 cm

Đáp án A

Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cách giải:

Ta có   

Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại

Cách giải :

Tần số góc:  

Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng  

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn  $\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}$

Cách giải:

Khi gia tốc trọng trường giảm 4,5 lần, chiều dài dây treo giảm 2 lần thì:

Vậy chu kì tăng lên 1,5 lần

Đáp án C

Phương pháp: Thay t vào phương trình vận tốc của vật

Cách giải:

PT dao động: x = 5cos4πt → v = -20πsin(4πt)

Do đó tại t = 5s thì v = -20πsin(4π.5) = 0 cm/s

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng và lực đàn hồi trong dao động điều hòa

Cách giải:

Theo bài ra ta có:  

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng công thức cơ năng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo

Cách giải:

Ta có:  

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa

Cách giải:

Theo đề bài ta có:

  → hai dao động vuông pha với nhau

Do đó biên độ dao động tổng hợp: