Bài tập Dao động điều hòa mức độ thông hiểu có lời giải (P3)

Đáp án B

Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là 4A

Cách giải:

Biểu thức gia tốc của vật dao động điều hòa: a = - 100π²cos(10πt – π/2) (cm/s²)

=>Gia tốc cực đại của vật a_max = 100π² = ω²A => A = 1 cm

=> Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là s = 4A = 4 cm => Chọn B

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác để xác định khoảng thời gian

Cách giải:

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật nặng ở vị trí cao nhất, tức là vị trí biên là 1s => T/2 = 1s

=> Chu kì dao động T = 2s => Chọn A

Đáp án C

Phương pháp : Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số, lệch pha π/2:

Cách giải:

Do 2 dao động lệch pha góc π/2 => biên độ dao động tổng hợp:

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cách giải:

Theo bài ta có:

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ

Cách giải:

Tần số góc: ω = 2π/T = π (rad/s)

Tốc độ của vật khi cách VTCB 6cm:  

=> Chọn B

Đáp án B

Phương pháp: Thay t vào phương trình li độ và vận tốc

Cách giải:

Phương trình dao động của vật: x = 4cos(πt + π/4)cm → vận tốc: v = - 4πsin(πt + π/4)(cm/s)

→Tại t = 0,5s thì:

Li độ: x = 4cos(π.0,5 + π/4) = $-2\sqrt{2} \mathrm{cm}$

Vận tốc:

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn  

Chu kì của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần

Cách giải:

Con lắc thực hiện 10 dao động hết 10 s → Chu kì dao động T = 1s

Ta có:

Đáp án D  

Phương pháp: Sử dụng điều kiện về biên độ của dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa

Cách giải :

Ta có  

Do đó biên độ không thể nhận giá trị 32 cm

Đáp án A

Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cách giải:

Ta có   

Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại

Cách giải :

Tần số góc:  

Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng  

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn  $\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}$

Cách giải:

Khi gia tốc trọng trường giảm 4,5 lần, chiều dài dây treo giảm 2 lần thì:

Vậy chu kì tăng lên 1,5 lần

Đáp án C

Phương pháp: Thay t vào phương trình vận tốc của vật

Cách giải:

PT dao động: x = 5cos4πt → v = -20πsin(4πt)

Do đó tại t = 5s thì v = -20πsin(4π.5) = 0 cm/s

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng và lực đàn hồi trong dao động điều hòa

Cách giải:

Theo bài ra ta có:  

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng công thức cơ năng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo

Cách giải:

Ta có:  

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa

Cách giải:

Theo đề bài ta có:

  → hai dao động vuông pha với nhau

Do đó biên độ dao động tổng hợp: