Bài tập Dao động điều hòa mức độ thông hiểu có lời giải (P2)

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

Chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà: $\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}\Rightarrow \mathrm{T}~\sqrt{\mathrm{m}}$ 

Chu kì T giảm 2 lần => khối lượng giảm 4 lần => m₂ = m₁/4 = 200/4 = 50g

=> Chọn C

Đáp án C

Phương pháp: Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc bằng 2 lần tần số góc của vật dao động điều hoà

Cách giải:

PT động năng: W_đ = 1 +1cos(10πt + π/3)(J)

=> Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số góc: ω’ = 10π (rad/s)

Do đó tần số góc của dao động là:ω =ω’/2 = 5π rad/s

=>Tần số của dao động: f = ω/2π = 2,5 Hz

=> Chọn C

Đáp án D

Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa

Cách giải:

Ta có: $$\begin{gathered} \mathrm{v}=\sqrt{2\mathrm{gl}(\mathrm{cos\alpha }-{\mathrm{cos\alpha }}_0)}=\sqrt{\frac{{\mathrm{T}}^2.\mathrm{g}}{4{\mathrm{\pi }}^2}\mathrm{g}(\mathrm{cos\alpha }-{\mathrm{cos\alpha }}_0)} \\ =\frac{\mathrm{Tg}}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{2(\mathrm{cos\alpha }-{\mathrm{cos\alpha }}_0)}=0,287 \mathrm{m}/\mathrm{s} \end{gathered}$$

Đáp án C

Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 4ª

Cách giải:

Quãng đường vật đi được trong 5 chu kì là S = 5.4A = 5.4.0,5 = 10 m

=> Chọn C

Đáp án D

Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng dao động của con lắc đơn

Cách giải:

+ Chiều dài của con lắc đơn: $\mathrm{l}=\frac{{\mathrm{T}}^2.\mathrm{g}}{4{\mathrm{\pi }}^2}=\frac{2^2.9,8}{4{\mathrm{\pi }}^2}=0,993\left(\mathrm{m}\right)$ 

+ Cơ năng dao động của con lắc đơn: 

$\mathrm{W}=\frac{1}{2}{{\mathrm{mgl\alpha }}_0}^2=\frac{1}{2}.0,05.9,8.0,993.0,{15}^2\approx 0,55.{10}^{-2}\left(\mathrm{J}\right)$ 

=> Chọn D

Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa

Cách giải:

Ta có v_max = ωA =>ω = v_max/A = 2π rad/s

=> Chu kì dao động: T = 2π/ω = 1 s => Chọn C

Đáp án A

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa

Cách giải:

Ta có v_max = ωA = 2.10 = 20 cm/s => Chọn A

Đáp án A

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo

Cách giải:

+ Ta có: $\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}\Rightarrow \mathrm{m}=\frac{{\mathrm{T}}^2\mathrm{k}}{4{\mathrm{\pi }}^2}=\frac{0,1^2.40}{4.10}=0,1 \mathrm{kg}=10 \mathrm{g}$ 

=> Chọn A

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động cùng tần số, ngược pha

Cách giải:

PT hai dao động thành phần: ${\mathrm{x}}_1=3\cos (\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}) \mathrm{cm} \mathrm{và} {\mathrm{x}}_2=4\cos (\mathrm{\omega t}-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}) \mathrm{cm}$ 

=> Hai dao động ngược pha

=> Biên độ dao động tổng hợp: $A=\left|A_1-A_2\right|=1\left(cm\right)$ => Chọn B

Đáp án A

Phương pháp: Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số của dao động điều hoà

Cách giải:

Gọi f là tần số dao động của con lắc thì động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số 2f

Tần số dao động: $\mathrm{f}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{36}{0,1}}=3\mathrm{Hz}$   

Vậy động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số f’ = 2.3 = 6Hz

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà

Cách giải:

Khi một vật dao động điều hòa thì vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số

Cách giải:

Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thìbiên độ dao động nhỏ nhất

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác

Cách giải: Phương trình dao động là: $\mathrm{x}=\mathrm{Acos}(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ 

Pha ban đầu là π/2. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

=> Gốc thời gian được chọn là lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều âm quy ước.

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc

Cách giải:

Tần số góc:  $\mathrm{\omega }=\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=\sqrt{\frac{10}{0,1}}=10 \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

Biên độ dao động của vật là: $\mathrm{A}=\sqrt{{\mathrm{x}}^2+\frac{{\mathrm{v}}^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{2^2+\frac{{20}^2}{{\mathit{10}}^2}}=2\sqrt{2} \mathrm{cm}$ 

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc đơn

Cách giải:

Tần số dao động của con lắc:  $\mathrm{f}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{l}}}$ 

Khi lên cao thì gia tốc trọng trường g giảm => f giảm.

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức tính thế năng của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

Thế năng cực đại bằng cơ năng của vật ${\mathrm{W}}_{\mathrm{t} \max }=\mathrm{W}=\frac{1}{2}{\mathrm{m\omega }}^2{\mathrm{A}}^2=\frac{1}{2}0,1.{10}^2{(0,08)}^2=0,032\left(\mathrm{J}\right)=32\mathrm{mJ}$