Bài tập Dao động điều hòa mức độ thông hiểu có lời giải (P2)

Đáp án A

Phương pháp: Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB, vecto vận tốc luôn cùng chiều với chiều chuyển động

Cách giải:

Một vật đang dao động điều hoà, vecto tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức

Cách giải:

Dựa vào đồ thị cộng hưởng, khi tần số tăng dần đến 5Hz thì biên độ tăng dần, sau đó tiếp tục tăng tần số thì biên độ giảm dần.

Đáp án A

Phương pháp: a = - ω²x

Cách giải:

x (t=0,25s) = 1cm => a = - ω²x = - 40cm/s²

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về quãng đường đi được của vật dao động điều hoà

Cách giải:

Quãng đường của vật: S = A + A/2 = 1,5A

Đáp án C

Phương pháp: Chu kì của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần

Cách giải:

Trong 1 phút = 60s vật thực hiện được 30 dao động

=>T = 60/30 = 2s

Đáp án A

Phương pháp: Thay t vào phương trình của vận tốc

Cách giải:

PT dao động: x = 6cos(4πt + π/2) (cm)

=> Vận tốc v = x’ = - 24sin(4πt + π/2) (cm/s)

=> Tại thời điểm t = 1/12 s thì vận tốc tốc v = - 24sin(4π.1/12 + π/2) = -12π cm/s

=> Chọn A

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà

Cách giải:

Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần.

Một vật dao động điều hoà, thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần không phụ thuộc vào pha ban đầu

Đáp án B

Phương pháp: Thế năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số của dao động điều hòa

Cách giải:

Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số f = 4Hz => tần số biến thiên theo thời gian của thế năng là

2f = 8Hz

Đáp án C

Phương pháp: Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

Cách giải:

Biểu thức ngoại lực F=20cos(20πt+π/6)(N) => tần số dao động của vật f = ω/2π = 10 Hz

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

Chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà: $\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}\Rightarrow \mathrm{T}~\sqrt{\mathrm{m}}$ 

Chu kì T giảm 2 lần => khối lượng giảm 4 lần => m₂ = m₁/4 = 200/4 = 50g

=> Chọn C

Đáp án C

Phương pháp: Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc bằng 2 lần tần số góc của vật dao động điều hoà

Cách giải:

PT động năng: W_đ = 1 +1cos(10πt + π/3)(J)

=> Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số góc: ω’ = 10π (rad/s)

Do đó tần số góc của dao động là:ω =ω’/2 = 5π rad/s

=>Tần số của dao động: f = ω/2π = 2,5 Hz

=> Chọn C

Đáp án D

Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa

Cách giải:

Ta có: $$\begin{gathered} \mathrm{v}=\sqrt{2\mathrm{gl}(\mathrm{cos\alpha }-{\mathrm{cos\alpha }}_0)}=\sqrt{\frac{{\mathrm{T}}^2.\mathrm{g}}{4{\mathrm{\pi }}^2}\mathrm{g}(\mathrm{cos\alpha }-{\mathrm{cos\alpha }}_0)} \\ =\frac{\mathrm{Tg}}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{2(\mathrm{cos\alpha }-{\mathrm{cos\alpha }}_0)}=0,287 \mathrm{m}/\mathrm{s} \end{gathered}$$

Đáp án C

Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 4ª

Cách giải:

Quãng đường vật đi được trong 5 chu kì là S = 5.4A = 5.4.0,5 = 10 m

=> Chọn C

Đáp án D

Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng dao động của con lắc đơn

Cách giải:

+ Chiều dài của con lắc đơn: $\mathrm{l}=\frac{{\mathrm{T}}^2.\mathrm{g}}{4{\mathrm{\pi }}^2}=\frac{2^2.9,8}{4{\mathrm{\pi }}^2}=0,993\left(\mathrm{m}\right)$ 

+ Cơ năng dao động của con lắc đơn: 

$\mathrm{W}=\frac{1}{2}{{\mathrm{mgl\alpha }}_0}^2=\frac{1}{2}.0,05.9,8.0,993.0,{15}^2\approx 0,55.{10}^{-2}\left(\mathrm{J}\right)$ 

=> Chọn D

Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa

Cách giải:

Ta có v_max = ωA =>ω = v_max/A = 2π rad/s

=> Chu kì dao động: T = 2π/ω = 1 s => Chọn C

Đáp án A

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa

Cách giải:

Ta có v_max = ωA = 2.10 = 20 cm/s => Chọn A

Đáp án A

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo

Cách giải:

+ Ta có: $\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}\Rightarrow \mathrm{m}=\frac{{\mathrm{T}}^2\mathrm{k}}{4{\mathrm{\pi }}^2}=\frac{0,1^2.40}{4.10}=0,1 \mathrm{kg}=10 \mathrm{g}$ 

=> Chọn A

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động cùng tần số, ngược pha

Cách giải:

PT hai dao động thành phần: ${\mathrm{x}}_1=3\cos (\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}) \mathrm{cm} \mathrm{và} {\mathrm{x}}_2=4\cos (\mathrm{\omega t}-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}) \mathrm{cm}$ 

=> Hai dao động ngược pha

=> Biên độ dao động tổng hợp: $A=\left|A_1-A_2\right|=1\left(cm\right)$ => Chọn B

Đáp án A

Phương pháp: Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số của dao động điều hoà

Cách giải:

Gọi f là tần số dao động của con lắc thì động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số 2f

Tần số dao động: $\mathrm{f}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{36}{0,1}}=3\mathrm{Hz}$   

Vậy động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số f’ = 2.3 = 6Hz

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà

Cách giải:

Khi một vật dao động điều hòa thì vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số

Cách giải:

Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thìbiên độ dao động nhỏ nhất

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác

Cách giải: Phương trình dao động là: $\mathrm{x}=\mathrm{Acos}(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ 

Pha ban đầu là π/2. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

=> Gốc thời gian được chọn là lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều âm quy ước.

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc

Cách giải:

Tần số góc:  $\mathrm{\omega }=\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=\sqrt{\frac{10}{0,1}}=10 \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

Biên độ dao động của vật là: $\mathrm{A}=\sqrt{{\mathrm{x}}^2+\frac{{\mathrm{v}}^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{2^2+\frac{{20}^2}{{\mathit{10}}^2}}=2\sqrt{2} \mathrm{cm}$ 

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc đơn

Cách giải:

Tần số dao động của con lắc:  $\mathrm{f}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{l}}}$ 

Khi lên cao thì gia tốc trọng trường g giảm => f giảm.

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức tính thế năng của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

Thế năng cực đại bằng cơ năng của vật ${\mathrm{W}}_{\mathrm{t} \max }=\mathrm{W}=\frac{1}{2}{\mathrm{m\omega }}^2{\mathrm{A}}^2=\frac{1}{2}0,1.{10}^2{(0,08)}^2=0,032\left(\mathrm{J}\right)=32\mathrm{mJ}$