Bài tập Dao động điều hòa mức độ thông hiểu có lời giải (P1)

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số dao động điều hoà của con lắc đơn để đánh giá

Cách giải:

Tần số $\mathrm{f}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{l}}}$ không phụ thuộc khối lượng quả nặng.

Đáp án D

Phương pháp: Động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số của dao động điều hòa

Cách giải:

f’ = 2f = 6Hz

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động duy trì

Trong dao động duy trì cả biên độ và tần số của dao động đều không đổi

Đáp án B

Phương pháp :Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số

Khi đó dao động tổng hợp được xác định bởi biểu thức :

$\mathrm{A}=\sqrt{{{\mathrm{A}}_1}^2+{{\mathrm{A}}_2}^2+2{\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_2\cos ∆\mathrm{\phi }}; ∆\mathrm{\phi }=\frac{\mathrm{\pi }}{2} \Rightarrow \mathrm{A}=\sqrt{{{\mathrm{A}}_1}^2+{{\mathrm{A}}_2}^2}$

Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại của vật dao động điều hoà.

v_max = ωA = 5π cm/s

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

$\mathrm{f}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$. Khi k tăng 2 lần, m giảm 8 lần thì f tăng 4 lần

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà

Khi một vật dao động điều hòa có mốc thế năng ở VTCB thì thế năng của vật có giá trị lớn nhất khi vật ở vị trí biên.

Đáp án D

Phương pháp: Thay t vào phương trình của li độ và vận tốc

Cách giải:

Biểu thức vận tốc v = 40πcos(10πt + 5π/6) cm/s

Thay t = 0,5s ta được x =  -2cm, v = 20π$\sqrt{3}$ cm/s

Đáp án C

Phương pháp: Thay t vào pha dao động

Cách giải:

Pha dao động khi t = 0,135s  là: (2.0,135 + 0,69) = 0,96rad

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

$\mathrm{f}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$ khi m tăng 4 lần thì f giảm 2 lần

Đáp án A

Phương pháp: $∆\mathrm{\phi }=\left|{\mathrm{\phi }}_1-{\mathrm{\phi }}_2\right|$ 

Cách giải:Ta có độ lệch pha giữa hai dao động $∆\mathrm{\phi }=0,75\mathrm{\pi }-0,5\mathrm{\pi }=0,25\mathrm{\pi }$ 

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

Chu kỳ dao động của con lắc lò xo được tính bởi công thức: $\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$ 

Khi k tăng gấp đôi, m giảm 1 nửa thì chu kỳ T giảm đi 2 lần.

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng công thức tính cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

Cơ năng của con lắc: $\mathrm{W}=\frac{1}{2}{\mathrm{m\omega }}^2{\mathrm{A}}^2=\frac{1}{2}.0,1.{10}^2.{\mathrm{\pi }}^2.0,1^2=0,5\left(\mathrm{J}\right)$ 

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về định nghĩa của chu kì và công thức tính chu kì của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

Chu kỳ dao động: $\mathrm{T}=\frac{20}{50}=0,4\left(\mathrm{s}\right) =2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}\to \mathrm{k}=25\mathrm{N}/\mathrm{m}$ 

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra hiện tưởng cộng hưởng

Khi xảy ra cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao độngvới tần số bằng tần số dao động riêng

Đáp án C

Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1T là 4A

Cách giải:

Ta có : T = 1s

Quãng đường đi được sau 2s = 2T là s = 2.4A = 40cm

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà của con lắc lò xo

Cách giải:

Khi một con lắc lò xo dao động điều hòa thìvận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Đáp án D

Phương pháp: Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng tần số.

Cách giải:

Biên độ dao động tổng hợp:  ${A_1}^2+{A_2}^2+2A_1{A}_2\cos ∆\phi \Rightarrow A\sqrt{48}=4\sqrt{3}cm$

Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại

Cách giải:

${\mathrm{a}}_{\max } = {\mathrm{\omega }}^2\mathrm{A}={\left(2\mathrm{\pi f}\right)}^2\mathrm{A} =13,2 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về độ lệch pha của hai dao động

Cách giải:

${\mathrm{x}}_1=3\cos (\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}) \mathrm{cm}$ 

${\mathrm{x}}_2=4\sin (\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}) \mathrm{cm} =4\cos \left(\pi t\right) \Rightarrow x_1, x_2 vuông pha$ vuông pha

${\mathrm{x}}_3=5\sin \left(\mathrm{\pi t}\right) \mathrm{cm} =5\cos (\pi t\mathit{+}\frac{\mathit{\pi }}{\mathit{2}}) cm$ 

Đáp án D

Phương pháp: ${\mathrm{v}}_{\max }=\mathrm{A\omega }$ 

Cách giải: Chu kỳ dao động của vật là $\mathrm{T}=\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{\omega }}=\frac{2\mathrm{\pi }}{{\displaystyle \frac{{\mathrm{v}}_{\max }}{\mathrm{A}}}}=\frac{2\mathrm{\pi A}}{{\mathrm{v}}_{\max }}$ 

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức và dao động tắt dần

Cách giải:

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức và độ chênh lệch tần số giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng.

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn

Cách giải:

$$\begin{gathered} \mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}=2\mathrm{s} \\ \mathrm{T}\text{'}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{2\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}=2\sqrt{2}\mathrm{s} \end{gathered}$$

Đáp án B

Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về gia tốc của chất điểm dao động điều hoà

Cách giải:

Vectơ gia tốc của chất điểm có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

Đáp án D

Phương pháp : Thay t vào pha dao động

Cách giải:

Tại t = 1s pha dao động là $(\mathrm{\pi }+\frac{\mathrm{\pi }}{2})=1,5\mathrm{\pi } \mathrm{rad}$ 

Đáp án D

Phương pháp: Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng hai lần tần số của vật dao động điều hoà

Cách giải :

Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số

$\mathrm{f}=2.\frac{1}{2\mathrm{\pi }}=\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=6\mathrm{Hz}$ 

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà

Cách giải:

Thế năng và động năng của một vật dao động điều hoà biến thiên tuần hoàn với cùng tần số

Đáp án A

Phương pháp: áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số

Cách giải:

Biên độ dao động tổng hợp: ${\mathrm{A}}^2={{\mathrm{A}}_1}^2+{{\mathrm{A}}_2}^2+2{\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_2\cos ∆\mathrm{\phi } \Rightarrow \mathrm{A}=7\mathrm{cm}$

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số.

$\mathrm{A}=\sqrt{{{\mathrm{A}}_1}^2+{{\mathrm{A}}_2}^2+2{\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_2\cos ∆\mathrm{\phi }}$ 

Cách giải:

Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần.

Đáp án D

Phương pháp: Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực cưỡng bức

$\mathrm{f}\text{'}=\frac{\mathrm{\omega }}{2\mathrm{\pi }}=\frac{\mathrm{\pi f}}{2\mathrm{\pi }}=0,5\mathrm{f}$