Bài tập cuối chương 1

Một con lắc lò xo dao động theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100 N/m ; vật có khối lượng 1,00 kg. Bỏ qua ma sát. Tại t = 0 vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra 10 cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ tại vi trí cân bằng. Tính chu kì và biên độ dao động.

Một con lắc lò xo dao động theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100 N/m ; vật có khối lượng 1,00 kg. Bỏ qua ma sát. Tại t = 0 vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra 10 cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ tại vi trí cân bằng. Viết phương trình dao động.

Một con lắc lò xo dao động theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100 N/m ; vật có khối lượng 1,00 kg. Bỏ qua ma sát. Tại t = 0 vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra 10 cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ tại vi trí cân bằng. Tính cơ năng của con lắc.

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là $l_1, l_2$ và có chu kì lần lượt là $T_1, T_2$ tại một nơi có gia tốc rơi tự do là 9,8 m/$s^2$. Cho biết cũng tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài $l_1+l_2$ có chu kì dao động là 2,4 s và con lắc đơn có chiều dài $l_1-l_2$ có chu kì dao động là 0,8 s. Hãy tính $T_1, T_2$, $l_1, l_2$

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2$\pi$ rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là $\pi$/6 và $\pi$/2 (rad). Viết phương trình của hai dao động.

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2$\pi$ rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là $\pi$/6 và $\pi$/2 (rad). Biểu diễn trên cùng một giản đồ Fre-nen hai vectơ quay biểu diễn hai dao động trên.

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2$\pi$ rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là $\pi$/6 và $\pi$/2 (rad). Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.${10}^{-6}$ C, được coi là điên tích điểm. Con lắc dao động trong điện trường đều mà vectơ cường độ điộn trường có độ lớn E = ${10}^4$ V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/$s^2$. Hỏi chu kì dao động điều hoà của con lắc là bao nhiêu ?

Chú ý là lực gây ra gia tốc cho vật nặng là tổng hợp của trọng lực và lực điện tác dụng lên vật.

Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với biên độ góc ${\alpha }_0$ tại một nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực , căng dây nhỏ nhất. Tính biên độ góc ${\alpha }_0$

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thờ gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 40$\sqrt{3}$ cm/s. Lấy $\pi$ = 3,14. Tìm phương trình dao động của chất điểm.