Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Tổng của \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{{ - 7}}{6}\) là: \(\frac{2}{3} + \left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right) = \frac{4}{6} - \frac{7}{6} = \frac{{4 - 7}}{6} = \frac{{ - 3}}{6} = \frac{{ - 1}}{2}.\)

Đáp án đúng là: A

Ta có: -1,2 - (-14,5) = -1,2 + 14,5 = 13,3.

Vậy kết quả của phép tính đã cho bằng 13,3.

Đáp án đúng là: C

Tích của 4 và \(\frac{{ - 7}}{2}\) là: \(4 \cdot \frac{{ - 7}}{2} = \frac{{4 \cdot \left( { - 7} \right)}}{2} = - 14.\)

Vậy tích của 4 và \(\frac{{ - 7}}{2}\) bằng -14.

Đáp án đúng là: D

Thương trong phép chia 15 cho 0,5 là: 15 : 0,5 = 30.

Vậy thương trong phép chia 15 cho 0,5 bằng 30.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{{ - 7}}{4}:0,25 = \frac{{ - 7}}{4}:\frac{1}{4} = \frac{{ - 7}}{4} \cdot 4 = - 7.\)

Vậy kết quả của phép tính đã cho bằng -7.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Vì \(0,7 = \frac{7}{{10}};\;1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) nên \({\rm{A}} = \frac{7}{{10}} - \frac{1}{5} + \frac{3}{2}.\) Vậy a) sai.

b) Đúng. \({\rm{A}} = \frac{7}{{10}} - \frac{1}{5} + \frac{3}{2} = \frac{7}{{10}} - \frac{2}{{10}} + \frac{{15}}{{10}} = \frac{{20}}{{10}} = 2.\) Vậy b) đúng.

c) Sai. \({\rm{B}} = 0,6 + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{6}{{10}} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{{12}}{{20}} + \frac{5}{{20}} + \frac{4}{{20}} = \frac{{21}}{{20}}.\) Vậy B > 1.

d) Đúng. \({\rm{A}} - {\rm{B}} = 2 - \frac{{21}}{{20}} = \frac{{40}}{{20}} - \frac{{21}}{{20}} = \frac{{19}}{{20}}.\) Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. \(A = 4,5 - \frac{1}{5} + 0,2 = 4,5 - 0,2 + 0,2 = 4,5.\) Vậy a) đúng.

b) Sai. \(B = 2\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + 0,5 = 2,5 - 0,75 + 0,5 = 2,25.\) Vậy b) sai.

c) Sai. M = A : B - 2 = 4,5 : 2,25 - 2 = 2 - 2 = 0. Vậy c) sai.

d) Đúng. M + (-0,6) = M - 0,6 = 0 - 0,6 = -0,6 < 0.

Vậy M + (-0,6) < 0.

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. \({\rm{A}} = 7 \cdot \frac{1}{2}:\frac{7}{6} = \frac{7}{2}:\frac{7}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7} = 3.\) Vậy a) sai.

b) Sai. \({\rm{B}} = \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{3}:2 = \frac{4}{5}:2 = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \ne \frac{1}{5}.\) Vậy b) sai.

c) Đúng. \({\rm{A}}:{\rm{B}} = 3:\frac{2}{5} = 3 \cdot \frac{5}{2} = \frac{{15}}{2}.\) Vậy \({\rm{A}}:{\rm{B}} = \frac{{15}}{2}.\)

d) Đúng. \[{\rm{A}} \cdot {\rm{B}} = 3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5}.\]

Đưa về dạng hỗn số: \(\frac{{15}}{2} = 7\frac{1}{2}\) và \[\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\]

Vì \(7\frac{1}{2} > 1\frac{1}{5}\) hay \(\frac{{15}}{2} > \frac{6}{5}\) nên A : B > AB. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Tử số của biểu thức B là \(1 - \frac{1}{3} - \frac{3}{4} = \frac{{12}}{{12}} - \frac{4}{{12}} - \frac{9}{{12}} = \frac{{ - 1}}{{12}}.\) Vậy a) sai.

b) Sai. Mẫu số của biểu thức B là \(2 - \frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{{18}}{9} - \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{{10}}{9}.\) Vậy b) sai.

c) Đúng. \({\rm{A}} = 5 - B = 5 - \frac{{\frac{{ - 1}}{{12}}}}{{\frac{{10}}{9}}} = 5 - \frac{{ - 1}}{{12}}:\frac{{10}}{9} = 5 + \frac{1}{{12}} \cdot \frac{9}{{10}} = 5 + \frac{3}{{40}}.\) Vậy A > 5.

d) Sai. \({\rm{A}} = 5 + \frac{3}{{40}} = \frac{{203}}{{40}}\) nên \(40{\rm{A}} = 40 \cdot \frac{{203}}{{40}} = 203 > 200.\) Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. \({\rm{A}} = 0,6:0,5:\frac{1}{4} = 1,2:0,25 = 4,8.\) Vậy a) đúng.

b) Đúng. \({\rm{B}} = 6,5 - \frac{5}{2} - 1 = 6,5 - 2,5 - 1 = 3.\)

Theo a) ta có: A = 4,8 nên A > B.

c) Sai. \({\rm{C}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1}{{15}}.\) Vậy c) sai.

d) Sai. \[\left( {A-B} \right) \cdot C = \left( {4,8-3} \right) \cdot \frac{1}{{15}} = 1,8 \cdot \frac{1}{{15}} = 0,12 < 1.\]

Đáp án: -1,5.

Ta có: \(2\frac{1}{2} \cdot 0,75:\frac{{ - 5}}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{{ - 5}} = \frac{{5 \cdot 3 \cdot 4}}{{2 \cdot 4 \cdot \left( { - 5} \right)}} = \frac{{ - 3}}{2} = - 1,5.\)

Vậy giá trị biểu thức đã cho bằng -1,5.

Đáp án: 6.

\(2 - \frac{1}{2} \cdot 0,4 + 3:\frac{1}{2} - \frac{9}{5}\)

\( = 2 - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{{10}} + 3 \cdot 2 - \frac{9}{5}\)

\( = 2 - \frac{1}{5} + 6 - \frac{9}{5}\)

\( = 2 + 6 + \left( { - \frac{1}{5} - \frac{9}{5}} \right)\)

\( = 8 + \frac{{ - 10}}{5}\)

= 8 + (-2) = 6.

Vậy giá trị biểu thức đã cho bằng 6.

Đáp án: -20.

\(\left( {\frac{1}{7} + \frac{{ - 5}}{3}} \right):\frac{1}{{14}} + \frac{4}{3}\)

\( = \left( {\frac{3}{{21}} - \frac{{35}}{{21}}} \right) \cdot 14 + \frac{4}{3}\)

\( = \frac{{ - 32}}{{21}} \cdot 14 + \frac{4}{3}\)

\( = \frac{{ - 64}}{3} + \frac{4}{3} = \frac{{ - 60}}{3} = - 20.\)

Vậy giá trị biểu thức đã cho bằng -20.

Đáp án: 3,5.

Ta có: \({\rm{A}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{7}:\frac{1}{7} = \frac{3}{7} \cdot 7 = 3;\)

\({\rm{B}} = \frac{5}{8}:2\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{8}:\frac{5}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} = 0,5.\)

Do đó, A + B = 3 + 0,5 = 3,5.

Vậy A + B = 3,5.

Đáp án: 6,25.

Ta có: \({\rm{A}} = \frac{1}{2} \cdot 0,25:\frac{{ - 1}}{5} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \left( { - 5} \right) = \frac{{ - 5}}{8};\)

\[{\rm{B}} = 2:\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 4 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2};\]

\[{\rm{C}} = 4 - 3\frac{1}{5} = \frac{{20}}{5} - \frac{{16}}{5} = \frac{4}{5}.\]

Do đó, \({\rm{B}}:{\rm{C}} - {\rm{A}} = \frac{9}{2}:\frac{4}{5} - \frac{{ - 5}}{8} = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{4} - \frac{{ - 5}}{8} = \frac{{45}}{8} + \frac{5}{8} = \frac{{50}}{8} = 6,25.\)

Vậy B : C - A = 6,25.