3 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đặt B = 1n.(n+1).(n+2)

2B=2n.(n+1)(n+2)=(n+2)−nn.(n+1).(n+2)=n+2n.(n+1).(n+2)−nn.(n+1).(n+2)2B = 1n.(n+1)−1(n+1).(n+2)

Ta có: P = 11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+110.11.12

2P = 21.2.3+22.3.4+23.4.5+...+210.11.12

Ta thấy các số hạng của tổng 2P đều có dạng 2n.(n+1).(n+2), nên ta viết lại số hạng đó dưới dạng 1n.(n+1)−1(n+1).(n+2). Ta có:

2P = 11.2−12.3+12.3−13.4+13.4−14.5+...+110.11−111.12

2P = 11.2−111.12

2P = 11.61.2.11.6−111.12=6611.12−111.12=65132

P = 65132.12=65264.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nhận xét:

A = 1 + 2 + 3 +...+ n.

A = n.(n+1)2

⇒ 1A=2n.(n+1)

Ta thấy các số hạng trong tổng B đều có dạng 1A, nên ta viết các số hạng trong tổng A dưới dạng 2n.(n+1).

Ta có:

B = 11+2+3+11+2+3+4+....+11+2+3+4+..+69

B = 23.4+24.5+25.6+...+269.70

B = 2.13.4+14.5+15.6+...+169.70

B = 2.13−14+14−15+15−16+....+169−170

B = B = 2.13−170

B = 2.70−370.3

B = 6770.

Vậy đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

A=3.11.2−5.12.3+7.13.4−....+15.17.8−17.18.9

A=31.2−52.3+73.4−94.5+...+157.8−178.9

A=1+21.2−2+32.3+3+43.4−4+54.5+...+7+87.8−8+98.9

A=1+12−12+13+13+14−14+15+...+17+18−18+19

A=1+12−12−13+13+14−14−15+...+17+18−18−19

A=1−19

A=89

Vậy đáp án đúng là A.