20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Kết quả phép tính \[\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{{49}}{3}:\frac{7}{{ - 6}}\] là
\[\frac{{245}}{{18}}\].
\[ - \frac{{245}}{{18}}\].
\[ - 10\].
\[10\].
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{{49}}{3}:\frac{7}{{ - 6}} = \frac{{ - 35}}{3} \cdot \frac{{\left( { - 6} \right)}}{7} = 10.\]
Kết quả của phép tính \[\frac{7}{{12}} - \frac{{ - 3}}{8} - \frac{{15}}{{24}}\] là
\[\frac{1}{3}\].
\[ - \frac{5}{{12}}\].
\[\frac{{19}}{{12}}\].
\[\frac{{69}}{{42}}\].
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\frac{7}{{12}} - \frac{{ - 3}}{8} - \frac{{15}}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{{15}}{{24}} = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{15}}{{24}} = \frac{8}{{24}} = \frac{1}{3}.\]
Giá trị\[x\]thỏa mãn \[\frac{5}{4} - 8x = \frac{7}{{12}}\] là
\[x = \frac{{16}}{3}.\]
\[x = \frac{1}{{12}}.\]
\[x = - \frac{{16}}{3}.\]
\[x = - \frac{1}{{12}}.\]
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{5}{4} - 8x = \frac{7}{{12}}\]
\[8x = \frac{5}{4} - \frac{7}{{12}}\]
\[8x = \frac{2}{3}\]
\[x = \frac{2}{3}:8\]
\[x = \frac{1}{{12}}\].
Vậy \[x = \frac{1}{{12}}\].
Kết quả của phép tính \[\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{{ - 12}}{{20}}\] là
\[\frac{{ - 12}}{{20}}.\]
\[\frac{3}{5}.\]
\[\frac{{ - 3}}{{ - 5}}.\]
\[\frac{{ - 9}}{{84}}.\]
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{{ - 12}}{{20}} = \frac{3}{4} - \frac{3}{{20}} = \frac{{15}}{{20}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\].
Kết quả của phép tính \[\frac{7}{4} \cdot \left( { - \frac{2}{5}} \right)\] là
\[\frac{5}{9}.\]
\[\frac{5}{2}.\]
\[\frac{{ - 3}}{2}.\]
\[\frac{{ - 7}}{{10}}.\]
Đáp án đúng là: D
\[\frac{7}{4} \cdot \left( { - \frac{2}{5}} \right) = - \frac{{14}}{{20}} = - \frac{7}{{10}}\].
Số đối của tổng \[ - 0,5 + 1,75\] là
\[ - 1,25.\]
\[0,75.\]
1.
\[1,25.\]
Đáp án đúng là: D
\[ - 0,5 + 1,75 = 1,75 - 0,5 = 1,25\].
Kết quả của phép tính \[0,5 + \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)\] là
\[\frac{7}{4}.\]
\[ - \frac{1}{4}.\]
\[\frac{1}{4}.\]
\[\frac{{ - 19}}{8}.\]
Đáp án đúng là: B
\[0,5 + \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right) = \frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}\].
Kết quả của phép tính \[\left( { - 3} \right) - \left( {\frac{{ - 5}}{6}} \right)\] là
\[ - \frac{{13}}{6}.\]
\[ - \frac{{23}}{6}.\]
\[\frac{{13}}{6}.\]
\[\frac{{23}}{6}.\]
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\left( { - 3} \right) - \left( {\frac{{ - 5}}{6}} \right) = - 3 + \frac{5}{6} = - \frac{{13}}{6}\].
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng \[15,6{\rm{ m}}\] và chiều rộng bằng \[3\frac{1}{2}\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\] Chu vi của mảnh vườn đó là
\[19,1\,\,{\rm{m}}.\]
\[38,2\,\,{\rm{m}}.\]
\[54,6\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
\[12,1\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: B
Chu vi mảnh vườn đó là: \[\left( {15,6 + 3\frac{1}{2}} \right) \cdot 2 = 38,2\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Nhà Lan có một cái sân hình vuông cạnh \[12,5\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\] Diện tích sân nhà Lan là
\[50\,\,{{\rm{m}}^2}.\]
\[25\,\,{{\rm{m}}^2}.\]
\[156,25\,\,{{\rm{m}}^2}.\]
\[50\,\,{\rm{m}}.\]
Đáp án đúng là: C
Diện tích của sân nhà Lan là: \[12,5 \cdot 12,5 = 156,25\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d
Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì mất 4 giờ 30 phút thì đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy một mình thì mất 6 giờ 45 phút mới đầy bể. Coi toàn bộ bể nước là 1 đơn vị.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{2}{9}\) bể.
Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được \(\frac{4}{{27}}\) bể.
Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được một lượng ít hơn \(\frac{1}{3}\) bể.
Hai vòi cùng chảy thì sau \(3,5\) giờ sẽ chảy đầy bể.
a) Đúng.
Đổi 4 giờ 30 phút = \(4,5\) giờ; 6 giờ 45 phút = \(6,75\) giờ.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được là \(\frac{1}{{4,5}} = \frac{2}{9}\) (bể). Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được là \(\frac{1}{{6,75}} = \frac{4}{{27}}\) (bể). Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Trong một giờ, cả hai vòi chảy được số phần của bể là: \(\frac{2}{9} + \frac{4}{{27}} = \frac{{10}}{{27}}\) (bể).
Nhận thấy \(\frac{{10}}{{27}} > \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}\) nên ý c) là sai.
d) Đúng.
Hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau khoảng thời gian là: \(1:\frac{1}{3} = 3\) (giờ).
Do đó, hai vòi cùng chảy thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Do đó, ý d) là đúng.
Bình đọc một cuốn sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{5}\) cuốn sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{3}\) cuốn sách, ngày thứ ba đọc được \(\frac{1}{4}\) cuốn sách.
Ba ngày đầu Bình đọc được \(\frac{{47}}{{60}}\) cuốn sách.
Ngày thứ tư Bình đọc được \(\frac{{13}}{{60}}\) cuốn sách.
Ngày thứ tư bạn Bình đọc được nhiều nhất trong bốn ngày.
Hai ngày đầu bạn Bình đọc được nhiều hơn hai ngày sau.
a) Đúng.
Ba ngày đầu Bình đọc được số phần cuốn sách là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{{47}}{{60}}\) (cuốn sách). Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Ngày thứ tư, bình đọc được số phần cuốn sách là: \(1 - \frac{{47}}{{60}} = \frac{{13}}{{60}}\) (cuốn sách). Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Nhận thấy \(\frac{1}{5} = \frac{{12}}{{60}};{\rm{ }}\frac{1}{3} = \frac{{20}}{{60}};{\rm{ }}\frac{1}{4} = \frac{{15}}{{60}}\). Do đó, \(\frac{{12}}{{60}} < \frac{{13}}{{60}} < \frac{{15}}{{60}} < \frac{{20}}{{60}}\) hay \(\frac{1}{5} < \frac{{13}}{{60}} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}\).
Vậy ngày thứ hai bạn Bình đọc được nhiều sách nhất. Do đó, ý c) là sai.
d) Đúng.
Hai ngày đầu bạn Bình đọc được số phần cuốn sách là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{8}{{15}}\) (cuốn sách)
Hai ngày sau bạn Bình đọc được số phần cuốn sách là: \(\frac{1}{4} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{7}{{15}}\) (cuốn sách)
Do đó, hai ngày đầu bạn Bình đọc được nhiều hơn hai ngày sau.
Do đó, ý d) là đúng.
Cho trục số sau:
Điểm \(Q\) biểu diễn giá trị lớn hơn 1.
Khoảng cách từ \(P\) đến \(Q\) là \(\frac{1}{2}\).
Chỉ có điểm \(M\) biểu diễn giá trị nhỏ hơn 0.
Khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(N\) bằng khoảng cách giữa hai điểm \(P\) và \(Q.\)
Quan sát trục số, ta thấy:
a) Đúng.
Điểm \(P\) biểu diễn giá trị 1 trên trục số mà \(Q\) nằm bên phải điểm \(P\) trên trục số nên điểm \(Q\) biểu diễn giá trị lớn hơn 1. Do đó, khẳng định a) là đúng.
b) Đúng.
Nhận thấy điểm \(Q\) biểu diễn giá trị \(\frac{3}{2}\).
Do đó, khoảng cách từ \(P\) đến \(Q\) là: \(\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}\).
Vậy khẳng định b) là đúng.
c) Sai.
Nhận thấy có điểm \(N,M\) nằm bên trái so với 0 nên có hai điểm \(N,M\) biểu diễn giá trị nhỏ hơn 0.
Vậy, khẳng định c) là sai.
d) Sai.
Nhận thấy điểm \(M\) biểu diễn giá trị \( - \frac{3}{2}\) và điểm \(N\) biểu diễn giá trị \( - \frac{1}{2}\). Do đó, khoảng cách giữa hai điểm \(M,N\) là \(\left| { - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right| = 1\).
Mà khoảng cách giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) là \(\frac{1}{2}\).
Vậy khẳng định d) là sai.
Một công trường xây dựng cần chuyển \[35,7\] tấn sắt. Lần đầu chở được \[\frac{4}{7}\] số sắt đó về bằng xe tải, mỗi xe tải chở được \[1,7\] tấn sắt, lần thứ hai chở hết số sắt còn lại với số xe tải bằng \[\frac{1}{2}\] số xe lúc ban đầu.
Số tấn sắt lần đầu chở được \[20,4\] tấn.
Số tấn sắt chở lần hai nhiều hơn 15 tấn.
Tổng số xe tải sử dụng trong hai lần là 18 xe.
Mỗi xe lúc sau chở ít hơn 2,5 tấn sắt.
a) Đúng.
Số tấn sắn chở được trong lần đầu là: \[35,7 \cdot \frac{4}{7} = 20,4\] (tấn). Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Số tấn sắt chở trong lần thứ hai là: \[35,7 - 20,4 = 15,3\] (tấn). Do đó, ý b) là đúng.
c) Đúng.
Lần thứ nhất chở cần dùng số xe là: \[20,4:1,7 = 12\] (chiếc).
Lần thứ hai chở cần dùng số xe là: \[12:2 = 6\] (chiếc).
Tổng số xe tải sử dụng trong hai lần là: \[12 + 6 = 18\] (xe). Do đó, ý c) là đúng.
d) Sai.
Lần thứ hai, mỗi xe chở số tấn sắt là: \[15,3:6 = 2,55\] (tấn)
Mỗi xe lúc sau chở nhiều hơn so với lần thứ nhất số tấn gạo là: \[2,55 - 1,7 = 0,85\] (tấn). Do đó, ý d) là sai.
Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất 4 giờ 25 phút mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy thì mất 8 giờ mới đầy bể.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được \[\frac{{13}}{{53}}\] bể nước.
Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ nhất.
Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được một lượng nhỏ hơn \[\frac{1}{2}\] bể.
Các hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 12 giờ đầy bể.
a) Đúng.
Đổi 4 giờ 25 phút = \[4\frac{5}{{12}}\] giờ = \[\frac{{53}}{{12}}\] giờ.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: \[1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}\] (bể nước). Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: \[1:8 = \frac{1}{8}\] (bể nước).
Nhận thấy: \[\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}\], do đó \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}\] hay \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}\].
Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý b) là sai.
c) Sai
Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: \[\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}\] (bể).
Do đó, ý c) là sai.
d) Sai.
Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: \[1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2,8456...\] (giờ).
Do đó, ý d) là sai.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \( - \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}.\)(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: \(0,4\)
Ta có: \( - \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}\)
\( - \frac{5}{4}x = - \frac{{11}}{{10}} + \frac{3}{5}\)
\( - \frac{5}{4}x = - \frac{1}{2}\)
\(x = - \frac{1}{2}:\left( { - \frac{5}{4}} \right)\)
\(x = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{4}{5}} \right)\)
\(x = \frac{2}{5}\)
\(x = 0,4.\)
Vậy \(x = 0,4.\)
Một kho hàng chứa \(32,8\) tấn gạo. Ngày thứ nhất kho xuất đi \(\frac{3}{4}\) số gạo trong kho, ngày thứ hai kho xuất tiếp \(\frac{3}{4}\) số gạo còn lại, ngày thứ ba kho nhập vào \(3,5\) tấn gạo. Hỏi sau ba ngày trong kho còn lại bao nhiêu kg gạo?
Đáp án: \(9875\)
Ngày thứ nhất, kho xuất đi số gạo trong kho là: \(32,8 \cdot \frac{3}{4} = 24,3\) (tấn)
Sau ngày thứ nhất, số gạo còn lại trong kho là: \(32,8 - 24,3 = 8,5\) (tấn)
Ngày thứ hai, kho xuất đi số gạo là: \(8,5 \cdot \frac{3}{4} = 6,375\) (tấn).
Số gạo còn lại trong kho sau ngày thứ ba là: \(6,375 + 3,5 = 9,875\) (tấn)
Đổi \(9,875\) tấn = \(9875\) (kg).
Vậy sau ba ngày, số gạo còn lại trong kho là \(9875\) kg.
Lớp 7A cuối năm chỉ có 3 loại học sinh là: giỏi, khá, trung bình (không có học sinh yếu, kém). Số học sinh trung bình chiếm \(\frac{7}{{15}}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 140% số học sinh giỏi. Hỏi lớp 7A có bao nhiêu học sinh giỏi, biết rằng lớp 7A có 45 học sinh?
Đáp án: 10
Số học sinh trung bình của lớp 7A là: \(\frac{7}{{15}} \cdot 45 = 21\) (học sinh).
Số học sinh giỏi và khá của lớp 7A là: \(45 - 21 = 24\) (học sinh)
Theo đề, số học sinh khá bằng \(140\% \) số học sinh giỏi hay số học sinh khá bằng \(1,4\) số học sinh giỏi.
Số học sinh giỏi của lớp 7A là: \(24:\left( {1,4 + 1} \right) \cdot 1 = 10\) (học sinh).
Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là \(0,8{\rm{ m}}\) và \(1,35{\rm{ m}}\). Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là \(\frac{2}{{25}}{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 2,07
Độ dài đoạn ống nước mới là: \(0,8 + 1,35 - \frac{2}{{25}} = 2,07\) (m).
Tính giá trị của \(x\), biết: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\)(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Đáp án: \( - 0,6\)
Ta có: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}\)
\(x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}\)
\(x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}\)
\(x = - \frac{3}{5}\)
\(x = - 0,6.\)
Vậy \(x = - 0,6.\)
