Bài tập: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

a) $6^9:6^7=6^{9-7}=6^2$

b) $7^5:7^2=7^{5-2}=7^3$

c) ${11}^8:{11}^3:{11}^2={11}^{8-3-2}={11}^3$

d) $x^{8-7-1}=x^0=1$

$$\begin{gathered} a)6^4:2^3=2^6-2^3=2^3 \\ b)243:3^4=3^5:3^4=3^1 \\ c)635:5^3=5^4:5^3=5^1 \\ d)7^5:343=7^5:7^3=7^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a)100000:{10}^3={10}^5:{10}^3={10}^2 \\ b){11}^5:121={11}^5:{11}^2={11}^3 \\ c)243:3^3:3=3^5:3^3:3=3^1 \\ d)4^8:64:16=4^8:4^3:4=4^4 \end{gathered}$$

a) Cách 1: $2^6:2^4=64:16=4$

Cách 2: $2^6:2^4=2^{6-4}=2^2=4$

b) Cách 1: $3^5:3^3=243:27=9.$

Cách 2: $3^5:3^3=3^{5-3}=3^2=9.$

c) Cách 1: $6^4:6^2=1296:36=36.$

Cách 2: $6^4:6^2=6^{4-2}=6^2=36.$

a) Cách 1:$7^4:7^3=2401:343=7$

Cách 2: $7^4:7^3=7^{4-3}=7.$

b) Cách 1: ${10}^8:{10}^4=100000000:10000=10000.$

Cách 2: ${10}^8:{10}^4={10}^{8-4}={10}^4=10000.$

c) Cách 1: ${100}^3:100=1000000:100=10000.$

Cách 2: ${100}^3:100={100}^2=10000.$

a) Ta có: $3^x=3^2$ nên x = 2.

b) Ta có: $5^x=5^3$ nên x = 3.

c) Ta có: $3^{x+1} = 3^2$ nên x +1 = 2, do đó x = 1.

a) Ta có: $6^{x-1} = 6^2$ nên x -1 = 2, đo đó x = 3.

b) Ta có: $3^{2x+1} = 3^3$ nên 2x +1 = 3, do đó x = 1.

c) Ta có: $x^{50} = x$ nên $x^{50} - x = 0$, do đó $x.\left(x^{49 - 1}\right) = 0$

Vì thế x = 0 hoặc x = 1. 

a) Ta có : $2^x:2^2=2^5$ nên x = 7.

b) Ta có: $3^x:3^2=3^5$ nên x = 7.

c) Ta có : $4^4:4^x=4^2$ nên x = 2.

a) Ta có : $5^x:5^2=5^2$ nên x = 4,

b) Ta có: $5^{x+1}:5=5^4$ nên x = 4.

c) Ta có : $4^{2x-1}:4=4^2$ nên x = 2. 

a) $5^4:5^2=5^{4-2}=5^2$

b) ${11}^4:{11}^2={11}^2$

c) ${10}^7:{10}^2:{10}^3={10}^2$

d) $a^{11}:a^7:a=a^3$

a) Ta có: $x^2=2^2$ nên x = 2.

b) Ta có: $x^2=5^2$ nên x = 5.

c) Ta có: $3.x^5=3$ nên $x^5=1$. Do đó x = 1.

a) Ta có: $6x^3=48$ nên $x^3=8$. Do đó x = 2.

b) Ta có: $(x-1{)}^2=2^2$ nên x -1 = 2. Do đó x = 3.

c) Ta có: $(x+1{)}^2=5^2$ nên x +1 = 5. Do đó x = 4.

a) Ta có: $(x-l{)}^3=3^3$ nên x -1 = 3. Do đó x = 4.

b) Ta có: $(x+1{)}^3=4^3$ nên x +1 = 4. Do đó x = 3.

a) Ta có: $(2x+1{)}^3=3^3$ nên 2x + 1 = 3. Do đó x = 1.

b) Ta có: $(2x-1{)}^3=5^3$ nên 2x - 1 = 5. Do đó x = 3.

a) Ta có: $(x+1{)}^4=(2x{)}^4$ nên x +1 = 2x. Do đó x = 1.

b) Ta có: $(2x-l{)}^5=x^5$ nên 2x - l = x. Do đó x = l.

a) $538=5.100+3.10+8.1=5.{10}^2+3.{10}^1+8.{10}^0.$

b) $8609=8.1000+6.100+9.1=8.{10}^3+6.{10}^2+9.{10}^0.$

a) $\overline{abc}= a.100 + b.100 + c.1 = a.{10}^2 +b. {10}^1+ c.{10}^0$

b) $\overline{abcd}= a.1000 + b.100 + c.10 + d$$= a.{10}^3 + b.{10}^2 + c.{10}^1 + d.{10}^0$

Trong các số đã cho, số chính phưong là:

0; 4; 121; 196; 225.

a) $1^5+2^3=9=3^2$ là số chính phương.

b) $2^5+5^2=57$ không là số chính phương.

a) $3^3.4=108$ không là số chính phương.

b) $5^2+{12}^2=169={13}^2$ là số chính phương.

a) $7^3$  

b) ${11}^3$

c) ${10}^5$  

d) $x^3$ 

a) $3^2$   

b) $3^2$

c) $3^1$     

d) $5^2$

e) ${10}^3$

f) ${12}^0$ 

a) x = 4                

b) x = 5     

c) x = 2                

d) x = 2

e) x = 1                

f) x = 0 hoặc  x = 1.

a) x = 4                

b) x = 7     

c) x = 2                

d) x = 5

e) x = 2                

f) x= 1. 

a) x = 4                

b) x = 3     

c) x = 2                

d) x = 1. 

a) x = 3

b) x = 2

c) x = 4

d) x = 1.

a) x = 2 

b) x = 2     

c) x = 2

d) x = 1.

a) $1.{10}^2+2.{10}^1+6.{10}^0$

b) $1.{10}^4+6.{10}^2+8.{10}^0$

a) $a.{10}^2+b.{10}^0$

b) $a.{10}^3+b.{10}^1+c.{10}^0$

Trong các số đã cho, số chính phương là:

16; 36; 81. 

a) ${10}^2+69=169={13}^2$ là số chính phương.

b) $3^5-18=225={15}^2$ là số chính phương.

c) $2^5.16=512$ không phải là số chính phương.