Bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ℕ, ℤ, ℚ lớp 7 (có lời giải)
25 câu hỏi
⊂;
∉;
∈;
Một kí hiệu khác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta dùng ∈ và ∉ để chỉ mối quan hệ giữa phần tử với tập hợp nên A sai.
Ta có: \(2022 = \frac{{2022}}{1}\) nên 2022 ∈ \(\mathbb{Q}\). Do đó C đúng và B, D sai.
Vậy ta chọn phương án C.
\(\mathbb{N}\);
\(\mathbb{Z}\);
\(\mathbb{Q}\);
Một kết quả khác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \( - \frac{{4044}}{2} = - \frac{{2.2022}}{2} = - 2022\)
Ta thấy ‒2022 là số nguyên và cũng là số hữu tỉ, nhưng không phải là số tự nhiên
Nên ‒2022 ∉ \(\mathbb{N}\).\(\mathbb{Q}\) ⊂ \(\mathbb{N}\);
\(\mathbb{Z}\) ⊂ \(\mathbb{N}\);
\(\mathbb{Q}\) ⊂ \(\mathbb{Z}\);
\(\mathbb{Z}\) ⊂ \(\mathbb{Q}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Với mọi a ∈ \(\mathbb{Z}\) ta đều có thể viết được dưới dạng \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{1}}}\) nên a ∈ \(\mathbb{Q}\).
Khi đó \(\mathbb{Z}\) ⊂ \(\mathbb{Q}\). Do đó D đúng.a ⊂ \(\mathbb{N}\);
a ⊂ \(\mathbb{Q}\);
a ∈ \(\mathbb{Q}\);
a ∈ \(\mathbb{N}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Kí hiệu ∈ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp và kí hiệu ⊂ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.
Khi đó ta viết a ∈ \(\mathbb{Z}\) tức là a là phần tử của \(\mathbb{Z}\). Do đó A và B là sai.
Với mọi a ∈ \(\mathbb{Z}\) ta đều có thể viết được dưới dạng \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{1}}}\) nên a ∈ \(\mathbb{Q}\).
Vậy ta chọn phương án CCác phần tử của tập hợp \(\left\{ {0;\frac{1}{2};1} \right\}\) đều thuộc tập hợp \(\mathbb{Z}\);
Các phần tử của tập hợp \(\left\{ {0;\frac{1}{2};1} \right\}\)đều thuộc tập hợp \(\mathbb{Q}\);
Các phần tử của tập hợp \(\left\{ {0;\frac{1}{2};1} \right\}\) đều thuộc tập hợp \(\mathbb{N}\);
Các phần tử của tập hợp \(\left\{ {0;\frac{1}{2};1} \right\}\) đều không thuộc tập hợp \(\mathbb{N}\).
Đáp án đúng là: B
+) Ta có số 0 là số tự nhiên, là số nguyên và cũng là số hữu tỉ. Do đó D sai.
+) Ta có phân số không phải là số tự nhiên nên . Do đó C sai.
Phân số không phải là số nguyên nên . Do đó A sai.
Vậy ta chọn phương án B.
(1), (2), (3);
(1), (2), (3), (4);
(1), (5);
(1), (3), (4).
Đáp án đúng là: D
Ta thấy 9,5 không phải số tự nhiên nên 9,5 ∉ \(\mathbb{N}\), suy ra (1) đúng.
Tập số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\) nên (2) sai.
Số nguyên cũng là số hữu tỉ nên \(\mathbb{Z}\) ⊂ \(\mathbb{Q}\), suy ra (3) đúng.
Ta có \(\frac{8}{{ - 4}} = - 2\)∈ \(\mathbb{Z}\) nên (4) đúng.
Số ‒1,2345 viết được dưới dạng phân số là ‒1,2345 = \(\frac{{ - 12345}}{{10000}}\) ∈ \(\mathbb{Q}\) nên (5) sai.
Vậy ta chọn phương án D.
(1), (2);
(2), (3);
(1), (4);
(1), (2), (3), (4).
Đáp án đúng là: B
Theo định nghĩa số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với a, b ∈ \(\mathbb{Z}\), b ≠ 0 nên (1) đúng.
Ví dụ 0,5 là số hữu tỉ nhưng 0,5 không phải là số nguyên nên (2) sai.
Kí hiệu ∈ không dùng để so sánh các tập hợp nên (3) sai.
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng phân số với mẫu bằng 1 nên \(\mathbb{N}\) ⊂ \(\mathbb{Q}\), suy ra (4) đúng.
Vậy (2) và (3) sai.
6;
4;
5;
3.
Đáp án đúng là: D
Số 0,3 không phải số tự nhiên nên 0,3 ∉ \(\mathbb{N}\), suy ra (1) đúng;
Số ‒2 không phải số tự nhiên nên ‒2 ∉ \(\mathbb{N}\), suy ra (2) sai;
Số 0 được viết dưới dạng \(\frac{{\rm{0}}}{{\rm{b}}}\) ∈ \(\mathbb{Q}\), b ∈ \(\mathbb{Z}\), b ≠ 0 nên (3) đúng;
Kí hiệu ⊂ không dùng để so sánh giữa phần tử và tập hợp nên (4) sai;
Phân số \(\frac{{11}}{4} = 2,75\) không phải số nguyên nên \(\frac{{11}}{4}\)∈ \(\mathbb{Z}\), suy ra (5) sai;
\(\frac{{12}}{{ - 3}}\) = ‒4 ∈ \(\mathbb{Z}\) nên (6) đúng.
Vậy có 3 khẳng định đúng.
\(\mathbb{Z}\);
\(\mathbb{N}\);
\(\mathbb{Q}\);
Một đáp án khác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Các số 7,5; 6; 5,5 là các số hữu tỉ nên thuộc tập \(\mathbb{Q}\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
2022 ∈ \(\mathbb{N}\);
2022 ∈ \(\mathbb{N}\); 2022 ∈ \(\mathbb{Z}\);
2022 ∈ \(\mathbb{Q}\);
2022 ∈ \(\mathbb{N}\); 2022 ∈ \(\mathbb{Z}\); 2022 ∈ \(\mathbb{Q}\).
Đáp án đúng là: D
2022 là số tự nhiên nên 2022 ∈ \(\mathbb{N}\);
2022 là số nguyên dương nên 2022 ∈ \(\mathbb{Z}\);
2022 = \(\frac{{2022}}{1}\) nên 2022 ∈ \(\mathbb{Q}\).
Vậy ta chọn phương án D.
ℕ.
ℤ.
ℚ.
ℕ*.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là ℚ.
0,5.
-1.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{{10}}{0}\).
Đáp án đúng là: D
Số \(\frac{{10}}{0}\) không là số hữu tỉ nên \(\frac{{10}}{0}\) không thuộc tập hợp ℚ.
ℕ.
ℤ.
ℚ.
ℕ*.
Đáp án đúng là: C
Các số viết được dưới dạng phân số được gọi là số hữu tỉ.
Vậy các số viết được dưới dạng phân số đều thuộc tập hợp ℚ.
\(\frac{2}{3} \in \mathbb{N}\).
\(\frac{2}{3} \in {\mathbb{N}^*}\).
\(\frac{2}{3} \in \mathbb{Q}\).
\(\frac{2}{3} \in \mathbb{Z}\).
Đáp án đúng là: C
\(\frac{2}{3}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{2}{3} \in \mathbb{Q}\).
Các số thuộc tập hợp ℕ đều thuộc tập hợp ℚ.
Các số thuộc tập hợp ℚ đều thuộc tập hợp ℕ.
Các số thuộc tập hợp ℤ đều thuộc tập hợp ℚ.
Các số thuộc tập hợp ℕ* đều thuộc tập hợp ℚ.
Đáp án đúng là: B
Đáp án sai là: Các số thuộc tập hợp ℚ đều thuộc tập hợp ℕ.
Ví dụ minh họa: Số 0,5 thuộc tập hợp ℚ nhưng không thuộc tập hợp ℕ.
a ∈ ℕ, d ∉ ℤ.
Cả a và b đều thuộc tập hợp ℤ.
Cả 4 số a; b; c; d đều thuộc tập hợp ℚ.
Trong các số thuộc tập hợp ℚ ở ý c), có 3 số không thuộc tập hợp ℤ.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Ta có: a = 1 + 3 = 4, d = 1 - 3 = -2.
Vì 4 ∈ ℕ, -2 ∈ ℤ nên a ∈ ℕ, d ∈ ℤ.
Vậy a) sai.
b) Đúng. Ta có: b = 1.3 = 3.
Vì 3 ∈ ℤ nên b ∈ ℤ.
Theo a) ta có: a = 4 ∈ ℤ.
Vậy cả a và b đều thuộc tập hợp ℤ.
c) Đúng. Ta có: \({\rm{c}} = 1:3 = \frac{1}{3} \in \mathbb{Q}.\)
Theo a), b) ta có: a = 4 ∈ ℚ; b = 3 ∈ ℚ; d = -2 ∈ ℚ.
Vậy c) đúng.
d) Sai. Trong các số a, b, c, d chỉ có \({\rm{c}} = \frac{1}{3}\) thuộc tập hợp ℚ nhưng không thuộc tập hợp ℤ. Vậy d) sai.
1 ∈ ℕ; 0,5 ∈ ℚ.
Có 3 số thuộc tập hợp ℕ.
Có 4 số là số hữu tỉ nhưng không là số tự nhiên.
Tất cả các số đã cho đều thuộc tập hợp ℚ.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: 1 là số tự nhiên và 0,5 là số hữu tỉ nên 1 ∈ ℕ; 0,5 ∈ ℚ. Vậy a) đúng.
b) Đúng. Ta có \(\frac{0}{{15}} = 0 \in \mathbb{N}.\)
Do đó có 3 số thuộc tập hợp ℕ là: 1; 3 và \(\frac{0}{{15}}\). Vậy b) đúng.
c) Sai. Có 3 số là số hữu tỉ nhưng không là số tự nhiên là: \(0,5;\;\,\frac{3}{4};\;\, - 1\). Vậy c) sai.
d) Sai. Vì các số nguyên đều là các số hữu tỉ nên từ ý b) và c) ta thấy có tất cả 3 + 3 = 6 số hữu tỉ, thuộc tập hợp ℚ. Vậy d) sai.
0 ∈ ℚ; 0 ∈ ℤ.
Có 4 số thuộc tập hợp ℤ.
Có 5 số thuộc tập hợp ℚ nhưng không thuộc tập hợp ℤ.
Tất cả các số thuộc tập hợp ℚ.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có: 0 ∈ ℚ; 0 ∈ ℤ. Vậy a) đúng.
b) Sai. Ta có \(\frac{{ - 4}}{2} = - 2 \in \mathbb{Z}.\)
Có 5 số thuộc tập hợp ℤ là: \[0;{\rm{ }}5;{\rm{ }}-5;{\rm{ }}10;\,\,\frac{{ - 4}}{2}.\] Vậy b) sai.
c) Sai. Có 4 số thuộc tập hợp ℚ nhưng không thuộc tập hợp ℤ là:
\(2\frac{2}{3};\;\, - 1\frac{1}{2};\;\,1,5;\;\, - 0,7.\)
Vậy c) sai.
d) Đúng. Vì các số nguyên đều là các số hữu tỉ nên từ ý b) và ý c) ta thấy tất cả 9 số đã cho đều là số hữu tỉ, tức có tất cả các số thuộc tập hợp ℚ.
\(1\frac{2}{5} \in \mathbb{Q};\;\,\frac{7}{5}{ \notin }\mathbb{Q}.\)
Có tất cả 4 số thuộc tập hợp ℚ.
\(\frac{{24}}{{10}}\) không biểu diễn số hữu tỉ 1,4.
Có tất cả ba số biểu diễn số hữu tỉ 1,4.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Vì \(1\frac{2}{5};\;\,\frac{7}{5}\) là số hữu tỉ nên \(1\frac{2}{5} \in \mathbb{Q};\;\,\frac{7}{5} \in \mathbb{Q}.\) Vậy a) sai.
b) Sai. Tất cả các số trên đều thuộc tập hợp ℚ. Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì \(\frac{{24}}{{10}} = 2,4\) nên \(\frac{{24}}{{10}}\) không biểu diễn số hữu tỉ 1,4. Vậy c) đúng.
d) Sai. Ta có: \(1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} = \frac{{14}}{{10}} = \frac{{140}}{{100}} = 1,4.\) Vậy có tất cả 4 số biểu diễn số hữu tỉ 1,4.
a ∈ ℕ; a ∈ ℤ.
c ∉ ℚ.
b ∈ ℕ; b ∈ ℤ, b ∈ℚ.
Có một số luôn thuộc cả ba tập hợp ℕ; ℤ; ℚ.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Vì a thuộc tập hợp số tự nhiên nên a ∈ ℕ.
Vì mọi số tự nhiên đều thuộc tập hợp số nguyên nên a ∈ ℤ.
Vậy a) đúng.
b) Sai. Vì c thuộc tập hợp số hữu tỉ nên c ∈ ℚ. Vậy b) sai.
c) Sai. Vì b thuộc tập hợp số nguyên nên b ∈ ℤ.
Vì mọi số nguyên đều thuộc tập hợp số hữu tỉ nên b ∈ ℚ.
Không phải số nguyên nào cũng là số tự nhiên, ví dụ: -1 là số nguyên nhưng không là số tự nhiên nên b ∉ ℕ.
Vậy c) sai.
d) Đúng. Vì mọi số tự nhiên đều thuộc tập hợp số hữu tỉ nên a ∈ ℚ.
Theo a) ta có: a ∈ ℕ; a ∈ ℤ
Vậy có 1 số thuộc cả ba tập hợp ℕ; ℤ; ℚ.
Đáp án: 5.
Các số thuộc tập hợp ℚ là: \(22;\;\, - 2,22;\;\,\frac{9}{{10}};\;\,2\frac{1}{3};\;\, - 1\;000.\)
Vậy có 5 số thuộc tập hợp ℚ.
Đáp án: 1.
Có 1 số không thuộc tập hợp ℚ là: \(\frac{{ - 19}}{0}.\)
Đáp án: 3
Có 3 cách viết đúng là: 2,5 ∈ ℚ; -3 ∈ ℤ; 5 ∈ ℕ.
Đáp án: 4.
Có 4 số thuộc tập hợp ℚ nhưng không thuộc tập hợp ℤ là:
\( - 2\frac{1}{5};\;\,\frac{{ - 9}}{5};\;\,1,8;\;\, - 10,8.\)
Đáp án: 3.
Có 3 số vừa thuộc tập hợp ℚ vừa thuộc tập hợp ℤ là: -7; 15; 0.
Vậy có 3 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
