Bài tập Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án
8 câu hỏi
Một dây chuyền sản xuất ra các sản phẩm có dạng hình tam giác giống hệt nhau (Hình 27). Khi đóng gói hàng, người ta xếp chúng chồng khít lên nhau.
Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì các cạnh và các góc tương ứng liên hệ với nhau như thế nào?
Dùng kéo cắt tờ giấy thứ nhất thành hình tam giác ABC. Đặt hình tam giác ABC lên tờ giấy thứ hai, vẽ theo các cạnh của hình tam giác ABC trên tờ giấy thứ hai rồi cắt thành hình tam giác A'B'C' (Hình 28).
Sau khi đặt tam giác ABC chồng khít lên tam giác A'B'C', hãy so sánh:
a) Các cạnh tương ứng: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A';
b) Các góc tương ứng: A^ và A'^; B^ và B'^, C^ và C'^.
Sau khi đặt tam giác ABC chồng khít lên tam giác A'B'C' ta thấy:
a) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.
b) A^=A'^; B^=B'^; C^=C'^.
Quan sát hai tam giác ABC và A'B'C' trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).
a) So sánh:
– Các cặp cạnh: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A'.
– Các cặp góc: A^ và A'^; B^ và B'^, C^ và
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không?
c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giấy hình tam giác A'B'C', hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?
a) Sử dụng compa để so sánh độ dài hai cạnh AB và A’B’ như sau:
- Mở compa sao cho hai đầu của compa trùng với hai đầu mút của đoạn thẳng AB.
- Giữ nguyên khoảng cách giữa hai đầu compa rồi đặt một đầu của compa trùng với điểm A', ta thấy đầu kia của compa trùng với điểm B'.
Do đó AB = A'B'.
Kiểm tra tương tự đối với các cạnh: BC và B'C' và CA và C'A', ta thấy:
BC = B'C'; CA = C'A'.
Vậy AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.
b) Sử dụng thước đo góc ta đo để đo các góc trong của hai ABC và A'B'C':
- Trong ∆ABC: A^=45o; B^=45o; C^=45o
- Trong ∆ A'B'C': A^'=45o; B^'=45o; C^'=45o
Do đó: A^=A'^; B^=B'^; C^=C'^
c) Hai hình tam giác ABC và A'B'C' có thể đặt chồng khít lên nhau.
Cho biết ∆ABC = ∆MNP, AC = 4 cm, MPN^=45°. Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB.
Do ∆ABC = ∆MNP nên AC = MP (2 cạnh tương ứng) và ACB^=MPN^ (2 góc tương ứng).
Vậy MP = 4 cm và ACB^=45°.
Cho biết ∆ABC = ∆DEG, AB = 3 cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG.
Do ∆ABC = ∆DEG nên AB = DE (2 cạnh tương ứng), BC = EG (2 cạnh tương ứng), CA = GD (2 cạnh tương ứng).
Do đó DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.
Cho biết ∆PQR = ∆IHK, P^=71°,Q^=49°. Tính số đo góc K của tam giác IHK.
Xét tam giác PQR có: P^+Q^+R^=180°.
Suy ra R^=180°−P^−Q^=180°−71°−49°=60°.
Do ∆PQR = ∆IHK nên R^=K^ (2 góc tương ứng).
Do đó K^=60°.
Cho ∆ABC = ∆MNP và A^+N^=125°. Tính số đo góc P.
1Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 32).
Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC;
b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM⊥BC.
