20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 3. Hai tam giác bằng nhau (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho hình vẽ sau:
Khi đó, hai tam giác bằng nhau là
\(\Delta ABC = \Delta EFD.\)
\(\Delta ABC = \Delta EDF.\)
\(\Delta ACB = \Delta DEF.\)
\(\Delta ACB = \Delta FDE.\)
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta EDF\), nhận thấy:
\(AB = ED,\,\,BC = DF,\,\,AC = EF\).
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta EDF.\)
Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(DF = MP\).
\(EF = MN\).
\(\widehat {D\;} = \widehat {M\;}\).
\(\widehat {E\;} = \widehat {N\;}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\Delta DEF = \Delta MNP\) nên \(DF = MP,EF = NP,\widehat D = \widehat M,\widehat E = \widehat N\).
Do đó đáp án B sai.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\) có \(\widehat {D\;} = 75^\circ \). Khi đó
\(\widehat {A\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {B\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {C\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {A\;} = 105^\circ \).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat D = \widehat A\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {D\;} = 75^\circ \) nên \(\widehat {A\;} = 75^\circ \).
Cho \(\Delta PQR = \Delta DEF\). Khẳng định sai là
\(PQ = DE.\)
\(PR = EF.\)
\(\widehat Q = \widehat E.\)
\(\widehat D = \widehat P.\)
Đáp án đúng là: B
Vì \(\Delta PQR = \Delta DEF\) nên ta có:
\(PQ = DE\) (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat Q = \widehat E\) (hai góc tương ứng)
\(\widehat D = \widehat P\) (hai góc tương ứng).
\(PR = DF\) (hai góc tương ứng).
Do đó, khẳng định B là khẳng định sai.
Vậy chọn đáp án B.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết \(AB = 5\,{\rm{cm}}\), \(DF = 7\,{\rm{cm}}\) và chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(22\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(BC = EF = 9\,{\rm{cm}}\).
\(BC = EF = 10\,{\rm{cm}}\).
\(BC = EF = 11\,{\rm{cm}}\).
\(BC = 9\,{\rm{cm; }}EF = 10\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(BC = EF\), \(AC = DF = 7{\rm{ cm}}\) (các cạnh tương ứng).
Có chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(22\,{\rm{cm}}\) nên \(AB + AC + BC = 22\) hay \(5 + 7 + BC = 22\), suy ra \(BC = 10{\rm{ cm}}\).
Vậy \(BC = EF = 10{\rm{ cm}}\).
Cho hình vé dưới đây:
Khi đó:
\(\Delta ABC = \Delta ONM\).
\(\Delta ABC = \Delta MNO.\)
\(\Delta ABC = \Delta OMN.\)
\(\Delta ACB = \Delta OMN.\)
Đáp án đúng là: D
Xét hai tam giác, ta có: \(AB = OM = 4;\,\,AC = ON = 3;\,\,BC = MN = 3,5\).
Do đó, \(\Delta ACB = \Delta OMN.\)
Cho hình vẽ dưới đây.
Khi đó:
\(\Delta ABC = \Delta EFD.\)
\(\Delta ACB = \Delta EDF.\)
\(\Delta BAC = \Delta FED.\)
\(\Delta CAB = \Delta DFE.\)
Đáp án đúng là: A
Xét hai tam giác, ta thấy:
.
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta EFD.\)
Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng \(45{\rm{\;cm}}\) và \(AB = 10{\rm{\;cm}}\). Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) với \(NP = 15{\rm{\;cm}}\). Câu nào dưới đây đúng?
\(MP = 20{\rm{\;cm}}\).
\(BC = 20{\rm{\;cm}}\).
\(MN = 20{\rm{\;cm}}\).
\(AC = 15{\rm{\;cm}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(NP = BC = 15{\rm{ cm}}\) (hai cạnh tương ứng).
Chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(45{\rm{\;cm}}\) nên ta có:
\(AB + BC + AC = 45\) hay \(10 + 15 + AC = 45\) suy ra \(AC = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Mà \(AC = MP\) (hai cạnh tương ứng).
Do đó, \(MP = 20{\rm{\;cm}}\).
Cho \(\Delta PQR = \Delta SIK\), có \[\widehat P = 90^\circ ,\,\,\widehat I = 50^\circ \]. Khi đó:
\(\widehat R = 40^\circ .\)
\(\widehat R = 140^\circ .\)
\(\widehat R = 130^\circ .\)
\(\widehat R = 20^\circ .\)
Đáp án đúng là: A
Vì \(\Delta PQR = \Delta SIK\) nên \(\widehat I = \widehat Q = 50^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(\widehat R = 180^\circ - \left( {\widehat P + \widehat Q} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 50^\circ } \right) = 40^\circ \).
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\), biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\widehat {\,P} = 70^\circ \). Khi đó:
\(\widehat M = 70^\circ ,\,\,\widehat C = 30^\circ .\)
\(\widehat M = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 70^\circ .\)
\(\widehat M = 70^\circ ,\,\,\widehat C = 40^\circ .\)
\(\widehat M = 30^\circ ,\,\,\widehat C = 70^\circ .\)
Đáp án đúng là: D
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 30^\circ ,\,\widehat {\,P} = \widehat C = 70^\circ \) (các góc tương ứng)
Cho \(\Delta MNP = \Delta HIK\). Khi đó:
Các cặp cạnh tương ứng bằng nhau là \(MN = HI;\,\,NP = IK;\,MP = HK\).
Các cặp góc tương ứng bằng nhau là \(\widehat M = \widehat H;\,\,\widehat N = \widehat I;\,\,\widehat P = \widehat K\).
Ta có thể viết \(\Delta NPM = \Delta HKI\).
Chu vi của hai tam giác bằng nhau.
a) Đúng.
Vì \(\Delta MNP = \Delta HIK\) nên các cặp cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác là \(MN = HI;\,\,NP = IK;\,\)\(MP = HK\).
b) Đúng.
Vì \(\Delta MNP = \Delta HIK\) nên các cặp góc tương ứng bằng nhau là \(\widehat M = \widehat H;\,\,\widehat N = \widehat I;\,\,\widehat P = \widehat K\).
c) Sai.
\(\Delta MNP = \Delta HIK\) có thể viết \(\Delta NPM = \Delta IKH\).
d) Đúng.
Vì \(\Delta MNP = \Delta HIK\) nên có các cạnh tương ứng bằng nhau. Mà chu vi tam giác bằng tổng độ dài các cạnh trong tam giác.
Do đó, chu vi hai tam giác bằng nhau.
Cho \(\Delta PQN = \Delta HIK\) với \(\widehat H = 55^\circ ;\,\,IK = 10\,\,{\rm{cm}}\). Khi đó:
\(PQ = HI.\)
\(\widehat P = 55^\circ \).
\(PN = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Ta có thể viết \(\Delta HKI = \Delta QNP\).
a) Đúng.
Vì \(\Delta PQN = \Delta HIK\) nên \(PQ = HI\) (hai cạnh tương ứng).
b) Đúng.
Vì \(\Delta PQN = \Delta HIK\) nên \(\widehat H = \widehat P = 55^\circ \) (hai góc tương ứng).
c) Sai.
Vì \(\Delta PQN = \Delta HIK\) nên \(IK = QN = 10\,\,{\rm{cm}}\) (hai cạnh tương ứng).
d) Sai.
Vì \(\Delta PQN = \Delta HIK\) nên ta có thể viết \(\Delta HKI = \Delta PNQ.\)
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) với \(\widehat A = 60^\circ ,\,\,\widehat P = 30^\circ \). Khi đó:
Các cặp cạnh tương ứng bằng nhau của tam giác là \(AB = MN;\,\,BC = MP;\,\,AC = NP\).
\(\widehat M = 60^\circ \).
\(\widehat B = 30^\circ \).
\(\Delta MNP\) vuông tại \(N.\)
a) Sai.
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên các cặp cạnh tương ứng bằng nhau của tam giác là:
\(AB = MN;\,\,BC = NP;\,\,AC = MP\).
b) Đúng.
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 60^\circ \) (hai góc tương ứng).
c) Sai.
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat P = \widehat C = 30^\circ \) (hai góc tương ứng).
Do đó, \(\widehat B = \widehat N = 180^\circ - 60^\circ - 30^\circ = 90^\circ \).
d) Đúng.
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) mà tính được \(\widehat N = 180^\circ - 60^\circ - 30^\circ = 90^\circ \) nên \(\Delta MNP\) vuông tại \(N.\)
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết \(\widehat A + \widehat B = 120^\circ ,\,\,\widehat D - \widehat E = 20^\circ \). Khi đó:
Các cặp cạnh tương ứng bằng nhau là \(AB = DE;\,\,BC = EF;\,\,AC = DF\).
Các cặp góc tương ứng bằng nhau là \(\widehat A = \widehat D;\,\,\widehat B = \widehat E;\,\,\widehat C = \widehat F\).
\(\widehat A = 50^\circ \).
\(\widehat F = 60^\circ \).
a) Đúng.
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên các cặp cạnh tương ứng bằng nhau là \(AB = DE;\,\,BC = EF;\,\,AC = DF\).
b) Đúng.
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên các cặp góc tương ứng bằng nhau là \(\widehat A = \widehat D;\,\,\widehat B = \widehat E;\,\,\widehat C = \widehat F\).
c) Sai.
Vì \(\widehat A = \widehat D;\,\,\widehat B = \widehat E;\,\,\widehat C = \widehat F\) (các góc tương ứng) nên \(\,\widehat D - \widehat E = 20^\circ \) hay \(\,\widehat A - \widehat B = 20^\circ \).
Suy ra \(\widehat A = 20^\circ + \widehat B\).
Thay \(\widehat A = 20^\circ + \widehat B\) vào \(\widehat A + \widehat B = 120^\circ \) được \(\widehat B + 20^\circ + \widehat B = 120^\circ \) hay \(2\widehat B = 100^\circ \), suy ra \(\widehat B = 50^\circ \).
Do đó, \(\widehat A = 20^\circ + \widehat B = 20^\circ + 50^\circ = 70^\circ \).
d) Đúng.
Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Mà \(\widehat C = \widehat F\) (hai góc tương ứng), do đó \(\widehat F = 60^\circ \).
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) với \(\widehat M = 40^\circ ,\,\,3\widehat B = 4\widehat C\). Khi đó:
\(\widehat A = 40^\circ .\)
\(\widehat B + \widehat C = 140^\circ \).
\(\widehat B = 60^\circ \).
\(\widehat P = 80^\circ .\)
a) Đúng.
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 40^\circ \) (hai góc tương ứng)
b) Đúng.
Xét \(\Delta ABC\), ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \), suy ra \[\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \].
c) Sai.
Có \[\widehat B + \widehat C = 140^\circ \] và \(\,3\widehat B = 4\widehat C\) nên \[\widehat B + \frac{3}{4}\widehat B = 140^\circ \] hay \[\frac{7}{4}\widehat B = 140^\circ \].
Suy ra \[\widehat B = 140^\circ :\frac{7}{4} = 80^\circ \].
Do đó, \[\widehat C = \frac{3}{4} \cdot 80^\circ = 60^\circ \].
d) Sai.
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \[\widehat C = \widehat P = 60^\circ \] (hai góc tương ứng)
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\), có \(\widehat A = 70^\circ ,\,\,\widehat E = 50^\circ \). Hỏi số đo góc \(C\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 60
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat B = \widehat E = 50^\circ \) (hai góc tương ứng).
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết rằng \(AB = 6\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}}\) và \(EF = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chu vi tam giác \(DEF\) bằng bao nhiêu cm?
Đáp án: 24
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(AB = DE = 6\,\,{\rm{cm; }}AC = DF = 8\,\,{\rm{cm}}\) (các cặp cạnh tương ứng)
Do đó, chu vi tam giác \(DEF\) là: \(6 + 8 + 10 = 24\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết \(EF + DF = 10\,\,{\rm{cm, }}BC - AC = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài cạnh \(FD\) bằng bao nhiêu cm?
Đáp án: 4
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(BC = EF;\,\,AC = DF\) (các cặp cạnh tương ứng)
Do đó, ta có \(EF + DF = 10\,\,{\rm{cm, }}EF - DF = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Suy ra \(EF = \left( {10 + 2} \right):2 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\); \(DF = 6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy độ dài \(FD\) bằng 4 cm.
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNQ\) có \(5BC = 2AB;\,\,MN - NQ = 15;\,\,AC = 15\,\,{\rm{cm}}\). Tính chu vi của tam giác \(MNQ\). (đơn vị: cm)
Đáp án: 50
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNQ\) nên \(BC = NQ;\,\,AB = MN;\,\,AC = MQ\) (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó, \(5BC = 2AB\) hay \(5NQ = 2MN\) suy ra \(NQ = \frac{2}{5}MN\).
Từ đó, \(MN - \frac{2}{5}MN = 15\) hay \(\frac{3}{5}MN = 15\).
Suy ra \(MN = 15:\frac{3}{5} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(NQ = \frac{2}{5}MN = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó, chu vi tam giác \(MNQ\) là: \(25 + 10 + 15 = 50\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5\,\,{\rm{cm, }}MP = 7\,\,{\rm{cm}}\) và chu vi của \(\Delta ABC\) bằng 22 cm. Hỏi độ dài cạnh \(NP\) bằng bao nhiêu cm?
Đáp án: 10
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AC = MP;\,\,BC = NP\) (hai cạnh tương ứng)
Suy ra \(AC = MP = 7\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Ta có chu vi \(\Delta ABC\) bằng: \(AB + BC + AC = 5 + 7 + BC = 22\)
Suy ra \(BC = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó, \(NP = 10\,\,{\rm{cm}}\).
