Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{7x^2}$ với x > 0

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{8y^2}$ với y > 0

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{25x^3}$ với x > 0

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{48y^4}$

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x\sqrt{5} với x\ge 0$

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x\sqrt{13}$ với x < 0

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x\sqrt{\frac{11}{x}}$ với x > 0

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x\sqrt{\frac{-29}{x}}$ với x < 0

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{98}-\sqrt{72}+0,5\sqrt{8}$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{16b}+2\sqrt{40b}-3\sqrt{90b} với b\ge 0$

Rút gọn biểu thức: $\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}$

Rút gọn biểu thức: $\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{5}-\sqrt{250}$

Rút gọn biểu thức: $\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}$

Rút gọn biểu thức: $\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right).\sqrt{11}+3\sqrt{22}$

Rút gọn các biểu thức: $2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}$

Rút gọn các biểu thức: $2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}$

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)$

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)$

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+y-\sqrt{xy}\right)$

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x^2+y-x\sqrt{y}\right)$

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $\left(4\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)$

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-\sqrt{2y}\right)$

Chứng minh: $\frac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=x-y$ với x > 0 và y > 0

Chứng minh: $\frac{\sqrt{x^3}-1}{\sqrt{x}-1}=x+\sqrt{x}+1 với x\ge và x\ne 1$

Chứng minh: $x+2\sqrt{2x-4}={\left(\sqrt{2}+\sqrt{x-2}\right)}^2 với x\ge 2$

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}} với x\ge 2$

Tìm x, biết: $\sqrt{25x}=35$

Tìm x, biết: $\sqrt{4x}\le 162$

Tìm x, biết: $3\sqrt{x}=\sqrt{12}$

Tìm x, biết: $2\sqrt{x}⩾\sqrt{10}$

Tìm x, biết: $\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0$

Tìm x, biết: $\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x+2}=0$

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Rút gọn biểu thức $3\sqrt{\left(x^{2}y\right)}+x\sqrt{y}$ với x < 0, y $\ge$ 0 ta được

A. 4x$\sqrt{y}$       B. -4x$\sqrt{y}$       C. -2x$\sqrt{y}$       D. 4$\sqrt{\left(x^{2}y\right)}$

Hãy chọn đáp án đúng.