Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen
10 câu hỏi
Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen, có thể biểu diễn được dao động tổng hợp của hai dao động
A. cùng phương, cùng chu kì. B. cùng phương, khác chu kì.
C. khác phương, cùng chu kì. D. khác phương, khác chu kì.
Đáp án A
Theo lý thuyết về phương pháp giản đồ Fre-nen ta có:
Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen, có thể biểu diễn được dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng chu kì.
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = A1cosωt và x2 = A2cos(ωt + π/2). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là
A. A = A21-A22
B. A = A21+A22
C. A = A1-A2
D. A = A1+A2
Đáp án B
Độ lệch pha hai dao động: 
Biên độ tổng hợp:
Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x1 = 4cos(πt - π/6)(cm) và x2 = 4cos(ππt - π/2)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 8 cm. B. 2 cm. C. 43. D. 42.
Đáp án C
=> A = 4√3cm
Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos(100πt + π/2)(cm) và x2 = 12cos(100πt)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
A. 17 cm. B. 8,5 cm. C. 13 cm. D. 7 cm.
Đáp án C
=> A = 13cm
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x1 = 4cos(4πt + π/2)(cm) và x2 = 3cos(4πt + π)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. 5 cm ; 36,9°. B. 5 cm ; 0,7π rad.
C. 5 cm ; 0,2π rad. D. 5 cm ; 0,3π rad.
Đáp án B
=> A = 5cm
Ta có giản đồ Fre – nen:
Từ hình vẽ ta có:
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x1 = 5cos(πt/2 + π/4)(cm) và x2 = 5cos(πt/2 + 3π/4)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. 5 cm ; π/2 rad. B. 7,1 cm ; 0 rad.
C. 7,1 cm ; π/2 rad. D. 7,1 cm ; π/4 rad.
Đáp án C
=> A = 5√2cm
Ta có giản đồ Fre – nen:
Từ giản đồ suy ra: 
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x1 = 3cos(5πt/2 + π/6)(cm) và x2 = 3cos(5πt/2 + 3π/3)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. 6 cm ; π/4 rad. B. 5,2 cm ; π/4 rad.
C. 5,2 cm ; π/3 rad. D. 5,8 cm ; π/4 rad.
Đáp án D
=> A = 5,8cm
Ta có giản đồ Fre – nen:
Ta có: A1 = A2 = 3cm ⇒ ΔA1OA2 cân
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x1 = 4cos(10πt + π/3)(cm) ; x2 = 2cos(10πt + π)(cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Xem hình 5.4G
Từ giản đồ Fre-nen ta thấy vecto OM→ nằm trên trục Oy
Suy ra : OM = 23cm; φ = π/2
x = 23cos(10πt + π/2) cm
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là: x1 = 6sin5πt/2 (cm) ; x2 = 6cos5πt/2 (cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Xem hình 5.5 G
x1 = 6sin5πt/2 = 6cos(sin5πt/2 - π/2) (cm)
x2 = 6cos5πt/2 (cm)
A = A12 = 8,485 ≈ 8,5 cm; φ = -π/4
x = 8,5cos(5πt/2 - π/4) cm
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : x1 = 6cos(ωt - π/4) (cm) và x2 = 6cos(ωt - 5π/12) (cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Xem giản đồ Fre-nen (H.5.6G)
A1→+A2→= 6cm ⇒ ∆COD cân
Pha ban đầu của dao động tổng hợp là :
A→=A1→=A2→
