Bài 5: Phép cộng và phép nhân
28 câu hỏi
Điền vào chỗ trống:
| a | 12 | 21 | 1 | |
| b | 5 | 0 | 48 | 15 |
| a + b | ||||
| a . b | 0 | |||
| (1) | (2) | (3) | (4) |
- Ở cột (1) ta có a = 12, b = 5 nên a + b = 12+ 5 = 17 và a . b = 12.5 = 60
- Ở cột (2) ta có a = 21, b = 0 nên a + b = 21 + 0 = 21 và a . b = 21.0 = 0
- Ở cột (3) ta có a = 1, b = 48 nên a + b = 1 + 48 = 49 và a . b = 1.48 = 48
- Ở cột (4) ta có b = 15, a . b = 0 nên a = 0: 15 = 0 và a + b = 0 + 15 = 15
Ta có bảng:
| a | 12 | 21 | 1 | 0 | |
| b | 5 | 0 | 48 | 15 | |
| a + b | 17 | 21 | 49 | 15 | |
| a . b | 60 | 0 | 48 | 0 |
Điền vào chỗ trống: Tích của một số với 0 thì bằng …
Tích của một số với 0 thì bằng 0.
Điền vào chỗ trống: Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng …
Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
Tính nhanh: 46 + 17 + 54;
Ta có:
46 + 17 + 54 = ( 46 + 54 ) + 17 = 100 + 17 = 117
Tính nhanh: 4.37.25;
Ta có:
4.37.25 = ( 4.25 ).37 = 100 . 37 = 3700
Tính nhanh: 87.36 + 87.64;
Ta có:
87 . 36 + 87 . 64 = 87 . ( 36 + 64 ) = 87 . 100 = 8700
Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội – Vĩnh Yên : 54km
Vĩnh Yên – Việt Trì : 19km
Việt Trì – Yên Bái : 82km
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái và đi qua Vĩnh Yên, Việt Trì nên ta có: :
(HN – YB) = (HN – VY) + (VY – VT) + (VT – YB)
= 54 + 19 + 82 = 73 + 82 = 155 (km)
(Trong đó: (HN – YB) là quãng đường Hà Nội – Yên Bái) :
(HN – VY) là quãng đường Hà Nội – Vĩnh Yên. :
(VY – VT) là quãng đường Vĩnh Yên – Việt Trì :
(VT – YB) là quãng đường Việt Trì – Yên Bái).
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh: 86 + 357 + 14
86 +357 + 14 = (86 +14) + 357 = 100 + 357 = 457
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh: 72 + 69 + 128
72 + 69 + 128 = (72 +128) + 69 = 200 + 69 = 269
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh: 25.5.4.27.2
25.5.4.27.2 = (25.4).(5.2).27 = 100.10.27 = 27000
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh: 28.64 + 28.36
28.64 + 28.36 = 28.(64+36) =28.100 =2800.
Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?
Hình 12
Các số ở nửa mặt trên đồng hồ gồm: 10, 11, 12, 1, 2, 3. Tổng của chúng bằng:
10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.
Các số ở nửa mặt dưới đồng hồ gồm: 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tổng của chúng bằng:
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (4+9) + (5+8) + (6+7) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.
Nhận xét: Khi cộng một dãy số gồm nhiều số, ta có thể nhóm các số thành cách nhóm thích hợp để thuận lợi cho việc tính toán.
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
| Số thứ tự | Loại hàng | Số lượng (quyển) | Giá đơn vị (đồng) | Tổng số tiền (đồng) |
| 1 | Vở loại 1 | 35 | 2000 | ... |
| 2 | Vở loại 2 | 42 | 1500 | ... |
| 3 | Vở loại 3 | 38 | 1200 | ... |
| Cộng: | ... | |||
| Số thứ tự | Loại hàng | Số lượng (quyển) | Giá đơn vị (đồng) | Tổng số tiền (đồng) |
| 1 | Vở loại 1 | 35 | 2000 | 70000 |
| 2 | Vở loại 2 | 42 | 1500 | 63000 |
| 3 | Vở loại 3 | 38 | 1200 | 45600 |
| Cộng: | 178600 | |||
Số tiền vở loại 1 là 35.2000 = 70 000 (đồng)
Điển vào chỗ trống dòng thứ nhất 70 000
Số tiền vở loại 2 là 42.1500 = 63 000 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ hai 63 000
Số tiền vở loại 3 là 38.1200 = 45 000 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ ba 45 600
Tổng số tiền cần trả là: 70 000 + 63 000 + 45 600 = 178 600 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ tư là 178 600.
Tìm số tự nhiên x, biết: (x - 34).15 = 0
Một tích bằng 0 chỉ khi có ít nhất một thừa số bằng 0.
(x – 34).15 = 0
x – 34 = 0 (vì 15 > 0)
x = 34.
Tìm số tự nhiên x, biết: 18.(x - 16) = 18
18.(x – 16) = 18
x – 16 = 18 : 18
x – 16 = 1
x = 1 + 16
x = 17.
Tính nhanh: 135 + 360 + 65 + 40
135 + 360 + 65 + 40 = (135+65) + (360+40) = 200 + 400 = 600;
Tính nhanh: 463 + 318 + 137 + 22
463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 +22) = 600 + 340 = 940
Tính nhanh: 20 + 21 + 22 + ... + 29 + 30
20 + 21 + 22 + …..+ 29 + 30
= (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25
= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25
= 5.50 + 25 = 250 + 25 = 275
Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên: 996 + 45
996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041
Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên: 37 + 198
37 + 198 = (35 + 2) + 198 = (198 + 2) + 35 = 200 + 35 = 235
Cho dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.
Trong dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8 ….. ta có:
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
Theo quy luật như trên, các số tiếp theo của dãy là:
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55.
Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.
15.2.6; 4.4.9; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9
Ta có :
15.2.6 = 15.(2.6) = 15.12
5.3.12 = (5.3).12 = 15.12
15.3.4 = 15.(3.4) = 15.12
4.4.9 = 4.(2.2).9 = (4.2).(2.9) = 8.18
8.2.9 = 8.(2.9) = 8.18
Do đó ta có các tích bằng nhau là :
15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4
4.4.9 = 8.18 = 8.2.9
Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270
Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c ta có:
15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 20.3 = 60 hoặc 15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60.
25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300.
125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000
Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270
Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b+c)=ab+ac ta có:
25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300.
34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34 = 340 + 34 = 374.
47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747.
Áp dụng tính chất a.(b - c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:
13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287
Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98
Ta tách các số 19, 99, 98 thành các hiệu, trong đó có chứa số tròn chục hoặc tròn trăm rồi áp dụng tính chất: a(b – c) = ab – ac để tính nhanh như sau:
16.19 = 16.(20 – 1) = 16.20 – 16 = 320 – 16 = 304;
46.99 = 46.(100 – 1) = 46.100 – 46 = 4600 – 46 = 4554;
35.98 = 35.(100 – 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 – 70 = 3430.
Sử dụng máy tính bỏ túi:
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
375.376; 624.625; 13.81.215
Kết quả:
375.376 = 141000
624.625 = 390000
13.81.215 = 226395
Cách bấm nút:
Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
* Nhận xét: Các tích trên được viết bởi các chữ số 2,8, 5, 7, 1, 4
Nếu ta sắp xếp lại các kết quả trên theo thứ tự 142857; 428571; 285714; 857142; 57142; 714285
Thì được một dãy mà mỗi số hạng sau thu được bằng cách chuyển chữ số đứng đầu, bên trái thành chữ số cuối.
Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm 
, Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng 
là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn 
gấp đôi . Tính xem năm là năm nào?
- Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:
Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
