Bài 2 : Tích phân
18 câu hỏi
Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].
1. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11).
- Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang 
2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó ta có B (1,3) và C(t, 2t + 1).
- Ta có AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.
- Khi đó diện tích hình thang
Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).
- Vì F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của f(x) nên tồn tại một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C
- Khi đó F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).
Cho tích phân
1. Tính I bằng cách khai triển .
2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức dx thành g(u)du.
3. Tính và so sánh kết quả với I trong câu 1
2. Vì u = 2x+1 nên du = 2dx. Ta có
Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].
1. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11).
- Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang
2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó ta có B (1,3) và C(t, 2t + 1).
- Ta có AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.
- Khi đó diện tích hình thang
Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].
1. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11).
- Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang
2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó ta có B (1,3) và C(t, 2t + 1).
- Ta có AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.
- Khi đó diện tích hình thang
Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2.
Hãy tính bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Từ đó tính
Tính các tích phân sau:
Tính các tích phân sau:
Tính các tích phân sau:
Tính các tích phân sau:
Tính các tích phân sau:
Tính các tích phân sau:
Tính các tích phân sau:
Tính các tích phân sau:
Tính các tích phân sau:
Tính bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.
Đặt u = 1 – x;
⇒ du = -dx
Đổi biến :
Theo công thức tích phân từng phần:
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 12
Tài liệu phổ biến Toán
