Bài 2: Hàm số lũy thừa

Hàm số xác định khi ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 $\ne$ 0 hay x $\ne$ 1; x $\ne$ 3.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là R \ {1;3}.

Hàm số xác định khi ${\mathrm{x}}^3$ – 8 > 0 hay x > 2. Vậy tập xác định là (2; +$\infty$).

Hàm số xác định khi ${\mathrm{x}}^3$ – 3${\mathrm{x}}^2$ + 2x > 0 hay x(x – 1)(x – 2) > 0

Suy ra 0 < x < 1 hoặc x > 2. Vậy tập xác định là (0;1) $\cap$ (2;+$\infty$)

Hàm số xác định khi ${\mathrm{x}}^2$ + x – 6 > 0 hay x < -3 và x > 2.

Vậy tập xác định là (−$\infty$; −3) $\cup$ (2; +$\infty$).

$\mathrm{y}\text{'}=-2{\left({\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3\right)}^{-3}\left(2\mathrm{x}-4\right)$

$\mathrm{y}\text{'}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}{\left({\mathrm{x}}^3-8\right)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}-1}.3{\mathrm{x}}^2={\mathrm{\pi x}}^2{\left({\mathrm{x}}^3-8\right)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}-1}$

$\mathrm{y}\text{'}=\frac{1}{4}{\left({\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}\right)}^{\frac{-3}{4}}\left(3{\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+2\right)$

$\mathrm{y}\text{'}=\frac{-1}{3}{\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-6\right)}^{\frac{-4}{3}}\left(2\mathrm{x}+1\right)$

Tập xác định: R\{0}

Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Ta có: y′ < 0, $\forall$ x $\in$ R \ {0} nên hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.

Bảng biến thiên:

Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

Tập xác định: D = (0; +$\infty$)

Vì y' < 0 $\forall$ x $\in$ D nên hàm số nghịch biến.

Đồ thị có tiệm cận đứng là trục tung, tiệm cận ngang là trục hoành.

Bảng biến thiên:

Tập xác định: D = (0; +$\infty$)

y′ > 0, $\forall$ x $\in$ D

Vì y′ > 0, $\forall$ x $\in$ D nên hàm số nghịch biến.

Đồ thị không có tiệm cận.

Bảng biến thiên

Đồ thị

Đặt f(x) = ${\mathrm{x}}^2$, x $\in$ R

Đồ thị:

Từ đồ thị của hai hình đó ta có:

f(0,5) < g(0,5);

f(1) = g(1) = 1;

f(3/2) > g(3/2), f(2) > g(2);

f(3) > g(3), f(4) > g(4).

Đáp án C

Đáp án B

Đáp án C

Đáp án D

Đáp án B