Bài 2: Hàm số lũy thừa

Hàm số xác định khi x2 − 4x + 3 ≠ 0 hay x ≠ 1; x ≠ 3.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là R \ {1;3}.

Hàm số xác định khi x3 – 8 > 0 hay x > 2. Vậy tập xác định là (2; +∞).

Hàm số xác định khi x3 – 3x2 + 2x > 0 hay x(x – 1)(x – 2) > 0

Suy ra 0 < x < 1 hoặc x > 2. Vậy tập xác định là (0;1) ∩ (2;+∞)

Hàm số xác định khi x2 + x – 6 > 0 hay x < -3 và x > 2.

Vậy tập xác định là (−∞; −3) ∪ (2; +∞).

y'=-2x2-4x+3-32x-4

y'=π3x3-8π3-1.3x2=πx2x3-8π3-1

y'=14x3-3x2+2x-343x2-6x+2

y'=-13x2+x-6-432x+1

Tập xác định: R\{0}

Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Ta có: y′ < 0, ∀ x ∈ R \ {0} nên hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.

Bảng biến thiên:

Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

Tập xác định: D = (0; +∞)

Vì y' < 0 ∀ x ∈ D nên hàm số nghịch biến.

Đồ thị có tiệm cận đứng là trục tung, tiệm cận ngang là trục hoành.

Bảng biến thiên:

Tập xác định: D = (0; +∞)

y′ > 0, ∀ x ∈ D

Vì y′ > 0, ∀ x ∈ D nên hàm số nghịch biến.

Đồ thị không có tiệm cận.

Bảng biến thiên

Đồ thị

Đặt f(x) = x2, x ∈ R

Đồ thị:

Từ đồ thị của hai hình đó ta có:

f(0,5) < g(0,5);

f(1) = g(1) = 1;

f(3/2) > g(3/2), f(2) > g(2);

f(3) > g(3), f(4) > g(4).

Đáp án C

Đáp án B

Đáp án C

Đáp án D

Đáp án B