15 câu Trắc nghiệm Toán 12 Lũy thừa- Hàm số lũy thừa có đáp án (Mới nhất)
15 câu hỏi
Tìm tập xác định D của hàm số y=x3−27π2.
D=ℝ\2
D=ℝ
D=3;+∞
D=3;+∞
Áp dụng lý thuyết Lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.
Do đó hàm số y=x3−27π2 xác định khi x3−27>0⇔x>3. Chọn D.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2−x−2−3.
D=ℝ.
D=ℝ\−1;2.
D=−∞;−1∪2;+∞.
D=0;+∞
Áp dụng lý thuyết "Lũy thừa với số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0".
Do đó hàm số đã cho xác định khi x2−x−2≠0⇔x≠−1x≠2. Chọn B.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x4−3x2−42.
D=−∞;−1∪4;+∞.
D=−∞;−2∪2;+∞.
D=−∞;−2∪2;+∞.
D=−∞;+∞.
Áp dụng lý thuyết Lũy thừa với số mũ không nguyênthì cơ số phải dương.
Do đó hàm số đã cho xác định khi x4−3x2−4>0
⇔x2−4x2+1>0⇔x2−4>0⇔x>2x<−2. Chọn B.
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2x+1π.
D=0; +∞.
D=−1; +∞\0.
D=−∞; +∞.
D=−1; +∞.
Hàm số xác định khi x2x+1>0⇔x>−1x≠0. Chọn B.
Rút gọn biểu thức P=a+ab4a4+b4−a−ba4−b4 với a>0, b>0.
P=2a4−b4
P=−b4
P=b4
P=a4
Ta có P=a+ab4a4+b4−a−ba4−b4=a42+ab4a4+b4−a42−b42a4−b4
=a4a4+b4a4+b4−a4−b4a4+b4a4−b4=a4−a4+b4=−b4. Chọn B.
Rút gọn biểu thức P=x13.x6 với x>0.
P=x2
P=x
P=x13
P=x19
Ta có P=x13.x6=x13.x16=x13+16=x12.
Vì x>0 nên x12=x. Chọn B.
Rút gọn biểu thức P=x5x43 với x>0.
P=x2021.
P=x2112.
P=x205.
P=x125.
Cách CASIO. Chọn x>0 ví dụ như x=1,25 chẳng hạn.
Tính giá trị 1,2551,2543 rồi lưu vào A
Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính A−1,252021. Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng.
Đáp số chính là B. Chọn B.
Rút gọn biểu thức P=a3+1.a2−3a2−22+2 với a>0.
P=a4.
P=a.
P=a5.
P=a3.
Ta có a3+1.a2−3=a3+1+2−3=a3a2−22+2=a2−22+2=a2−4=a−2→P=a3a−2=a3−−2=a5. Chọn C.
Rút gọn biểu thức K=x12−y1221−2yx+yx−1 với x>0, y>0.
K=x.
K=2x.
K=x+1.
K=x−1.
Rút gọn x12−y122=x−y2.
Rút gọn 1−2yx+yx−1=yx−12−1=y−xx−2=xy−x2.
Vậy K=x−y2xy−x2=x. Chọn A.
Với giá trị nào của a thì đẳng thức a.a.a43=2524.12−1 đúng?
a=1
a=2
a=0
a=3
Ta có a.a.a43=a.a.a141312=a17242524.12−1=2524.212=21724→a.a.a43=2524.12−1⇔a=2.
Chọn B.
Cho số thực a≠0. Với giá trị nào của x thì đẳng thức 12ax+a−x=1 đúng?
x=1
x=0
x=a
x=1a.
Ta có 12ax+a−x=1⇔ax+1ax=2⇔ax2−2ax+1=0
⇔ax−12=0⇔ax=1⇔x=0. Chọn B.
Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn a715>a25.
a=0
a<0
a>1
0<a<1
Ta có a715>a25⇔a715>a25⇔a715>a615→a>1. Chọn C.
Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn a−1−23<a−1−13.
a>2
a>1
1<a<2
0<a<1
a−1−23<a−1−13
Ta có −23<−13, kết hợp với .Suy ra hàm số đặc trưng y=a−1x đồng biến → cơ số a−1>1⇔a>2. Chọn A.
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?
210 triệu.
220 triệu.
212 triệu
216 triệu
Số tiền nhận về sau 1 năm của 100 triệu gửi trước là 1001+2%4 triệu.
Số tiền nhận về sau 6 tháng của 100 triệu gửi sau là 1001+2%2 triệu.
Vậy tổng số tiền là 1001+2%4+1001+2%2=212,283216≈212,283triệu.Chọn C.
Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% một quý. Số tiền còn lại bác An gửi theo kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác An.
36080251 đồng.
36080254 đồng
36080255 đồng
36080253 đồng
Số tiền nhận về sau 15tháng của 140 triệu gửi trước là 140. 1+2,1%5 triệu.
Số tiền nhận về sau 15 tháng của 180 triệu gửi sau là 180. 1+0,73%15 triệu.
Suy ra tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà bác An thu được là
140. 1+2,1%5+180. 1+0,73%15≈356,080253 triệu.
Suy ra số tiền lãi: 356,080253−320=360,80253=36080253 đồng. Chọn D.
