30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án
30 câu hỏi
α < 1
α > 1
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi :
Chọn đáp án C
b,c,d,a
a,b,c,d
c,d,a,b
d,b,c,a
Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 6:
Do 12 < 18 < 24 < 54 nên d < b < c < a các số theo thứ tự tăng dần là d,b,c,a.
Chọn đáp án D.
Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa
Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp ta có
Chọn đáp án B.
Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa
Đáp án A.
Phương trình hoành độ giao điểm
Chọn đáp án D.
0 < α < 1
α > 1
1/5 < α < 4
1/4 < α < 5
Từ giả thiết suy ra f(α) < g(α)
Chọn đáp án A.
Nhận xét. Ở đây ta sử dụng tính chất:
Nếu a > 1 thì <=> α > β ;
Nếu 0 < a < 1 thì <=> α < β .
Học sinh có thể không áp dụng tính chất trên mà giải tiếp:
Hàm số nghịch biến trên (0;2).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞) .
Hàm số đồng biến trên (2; +∞).
Hàm số không có điểm cực trị nào.
Ta có
Ta thấy y'(x) < 0 <=> x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) , và do đó, hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .
Chọn đáp án B.
x = 1
y’ đổi dấu khi qua điểm nên hàm số có một điểm cực trị là .
Chọn đáp án C.
x=4 và x=8/7.
x=4.
x=2.
x=2 và x = 4/9.
Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua 2 điểm x=4 và x = 8/7 nên đây là 2 điểm cực trị của các hàm số đã cho.
Chọn đáp án A.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Tập xác định D = [-1;1].
Chọn đáp án D
Hàm số đồng biến trên (0; +∞) khi và chỉ khi α > 0 .
Hàm số 
nên hàm số đồng biến trên (0; +∞).
Chọn C.
Viết lại sao cho hai vế của mỗi bất đẳng thức đều là lũy thừa cùng số mũ. Lưu ý, từ tính đơn điệu của hàm số lũy thừa ta có
• Nếu α > 0 thì ⇔ a < b
• Nếu α < 0 thì a < b ⇒
Suy ra, D sai.
Chọn C.
Lưu ý với
Do đó, trong các số đã cho thì
Chọn B.
d,c,a,b.
d,c,b,a.
c,d,b,a.
c,a,b,d.
Chọn D
Chọn C
Chọn A
Viết lại:
Chọn B
7
25
73
337
Tổng hai nghiệm : 81 + 256 = 337
Chọn D
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm
0 < α < 1/2
0 < α < 1
1/2 < α < 2
α > 1
Chọn B
y' = 0 <=> <=> x > 1/16 => Khoảng đồng biến của hàm số là
Chọn C
x=1
x=2
x=1 và x=2
x=2 và x=-1
y'= 0 <=> <=> x = -2 (loại) hoặc x = 1
y' đổi dấu khi đi qua điểm x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 1
Chọn A
x=2
x=6
x=4
y’ đổi dấu khi đi qua điểm nên hàm số có một điểm cực trị là
Chọn B
Tập xác định D = [0; 1]
Ta có:
y(0) = y(1) = 1; . Từ đó ,
Chọn C
y' = 0 <=> x = 8
Ta có: y(1) = 19, y(8) = 48,
Từ đó:
Chọn D
Hàm số
nghịch biến trên (0; +∞) nên
Chọn B
Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 4:
Từ đó ta thấy là lớn nhất
Chọn D
Chọn C
Viết lại
Viết lại các số
Từ đó ta thấy số lớn nhất là
Chọn B
Chọn C
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
