15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Hàm số nào dưới đây không là hàm số lũy thừa?
y=1x4
y=x-2
y=ex
y=xπ
Các hàm số ở mỗi đáp án A, B, D đều là hàm số lũy thừa.
Đáp án cần chọn là: C
Chọn kết luận đúng
Hàm số y=xαcó TXĐ D = R với mọi a∈R
Hàm số y=xαcó TXĐ D = R với mọi a∈Z
Hàm số y=xαcó TXĐ D=R\0với mọi a∈Z
Hàm số y=aα có TXĐ D=0;+∞với mọi αkhông nguyên
Hàm số y=xα có TXĐ D = R với mọi α nguyên dương nên A và B sai.
Hàm số y=xα có TXĐ D=R\0 với mọi α nguyên âm hoặc α=0 nên C sai.
Hàm số y=xα có TXĐ D=0;+∞ với mọi α không nguyên nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D
Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là R?
y=x2+112
y=x2
y=xx-1
y=x3
Hàm số y=x2+112 có điều kiện xác định x2+1>0 (luôn đúng) nên TXĐ: D = R
Hàm số y=x2 có điều kiện xác định x2≥0 (luôn đúng) nên TXĐ: D = R
Hàm số y=xx-1 có điều kiện xác định x-1≠0⇔x≠1 nên TXĐ: D=R\1
Hàm số y=x3 xác định với mọi x nên TXĐ: D = R
Đáp án cần chọn là: C
Hàm số nào có tập xác định là D = R.
y=x5
y=x-1
y=x2
y=x22
Chọn khẳng định đúng:
Với n∈N*thì nx=x1nnếu x > 0
Với n∈N*thì nx=x1nnếu x≥0
Với n∈N*thì nx=x1nnếu x<0
Với n∈N*thì nx=x1nnếu x≠0
Vì hàm số y=x1n có số mũ không nguyên nên cơ số phải dương, hay x > 0
Đáp án cần đạt là: A
Công thức tính đạo hàm của hàm số y=xα là
y'=α.xα-1
y'=α-1.xα-1
y'=α.xα
y'=α.xα-1
Đẳng thức xn'=x1n' =1n.x-n-1n=1nxn-1n xảy ra khi:
x<0
x>0
x≥0
x∈R
Cho x > 0 và n∈N*,n≥2. Chọn công thức đúng
xn'=1nx-n-1n
xn'=1nxn-1n
xn'=nx-n-1n
xn'=1nx-n+1n
Cho hàm số y=xα. Nếu α=1 thì đồ thị hàm số là:
Đường thẳng
Đường tròn
Đường elip
Đường cong
Với α=1 thì y=x1=x nên đồ thị hàm số là đường thẳng
Đáp án cần chọn là: A
Đồ thị hàm số y=xα là đường thẳng khi:
α>0
α=1
α=-1
α=0 hoặc α=1
Khi α=0 thì y = 1 nên đồ thị hàm số là đường thẳng.
Khi α=1 thì y = x nên đồ thị hàm số là đường thẳng
Đáp án cần chọn là: D
Xét hàm số y=xα trên 0;+∞ có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:
α=0
α=1
α>1
0<α<1
Sử dụng các dáng đồ thị hàm số y=xα ứng với các điều kiện khác nhau của α
Từ hình vẽ ta thấy 1<2α<2⇒0<α<1
Đáp án cần chọn là: D
Cho hàm số y=xα có đồ thị như hình dưới. Điều kiện của α là
α>0
α=0
α<0
α<1
Ta có dáng đồ thị hàm số lũy thừa y=xα
Quan sát hình vẽ các dáng đồ thị của hàm số lũy thừa ta thấy điều kiện của α ứng với các đồ thị bài cho là α<0
Đáp án cần chọn là: C
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là:
T=A1+rN
T=r1+AN
T=A1+Nr
T=N1+Ar
Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là: T=A1+rN
Đáp án cần chọn là: A
Hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận
y=x-12
y=x-43
y=x-1
y=x13
Đồ thị hàm số không có tiệm cận là: y=x13
Đáp án cần chọn là: D
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Sau N tháng người đó rút cả vốn và lãi được số tiền T đồng. Công thức tính số tiền A gửi vào ban đầu là
A=T1+rN
A=r1+TN
A=N1+Tr
A=1+NrT
Từ công thức tính lãi kép T=A1+rN ta suy ra A=T1+rN
Đáp án cần chọn là: A
