15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

Các hàm số ở mỗi đáp án A, B, D đều là hàm số lũy thừa.

Đáp án cần chọn là: C

Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ D = R với mọi $\alpha$ nguyên dương nên A và B sai.

Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ $D=R\backslash \left\{0\right\}$ với mọi $\alpha$ nguyên âm hoặc $\alpha =0$ nên C sai.

Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ $D=\left\{0;+\infty \right\}$ với mọi $\alpha$ không nguyên nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Hàm số $y={\left(x^2+1\right)}^{\frac{1}{2}}$ có điều kiện xác định $x^2+1>0$ (luôn đúng) nên TXĐ: D = R

Hàm số $y=\sqrt{x^2}$ có điều kiện xác định $x^2\ge 0$ (luôn đúng) nên TXĐ: D = R

Hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ có điều kiện xác định $x-1\ne 0\iff x\ne 1$ nên TXĐ: $D=R\backslash \left\{1\right\}$

Hàm số $y=\sqrt[3]{x}$ xác định với mọi x nên TXĐ: D = R

Đáp án cần chọn là: C

Vì hàm số $y=x^{\frac{1}{n}}$ có số mũ không nguyên nên cơ số phải dương, hay x > 0

Đáp án cần đạt là: A

Với $\alpha =1$ thì $y=x^1=x$ nên đồ thị hàm số là đường thẳng

Đáp án cần chọn là: A

Khi $\alpha =0$ thì y = 1 nên đồ thị hàm số là đường thẳng.

Khi $\alpha =1$ thì y = x nên đồ thị hàm số là đường thẳng

Đáp án cần chọn là: D

Sử dụng các dáng đồ thị hàm số $y=x^{\alpha }$ ứng với các điều kiện khác nhau của $\alpha$

Từ hình vẽ ta thấy $1<2^{\alpha }<2\Rightarrow 0<\alpha <1$

Đáp án cần chọn là: D

Ta có dáng đồ thị hàm số lũy thừa $y=x^{\alpha }$

Quan sát hình vẽ các dáng đồ thị của hàm số lũy thừa ta thấy điều kiện của $\alpha$ ứng với các đồ thị bài cho là $\alpha <0$

Đáp án cần chọn là: C

Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là: $T=A{\left(1+r\right)}^N$

Đáp án cần chọn là: A

Đồ thị hàm số không có tiệm cận là: $y=x^{\frac{1}{3}}$

Đáp án cần chọn là: D

Từ công thức tính lãi kép $T=A{\left(1+r\right)}^N$ ta suy ra $A=\frac{T}{{\left(1+r\right)}^N}$

Đáp án cần chọn là: A