15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)
15 câu hỏi
Chọn kết luận đúng
Hàm số y=xα, a≠0đồng biến trên 0;+∞nếu α<0
Hàm số y=xα, a≠0 nghịch biến trên 0;+∞nếu α<0
Hàm số y=xα, a≠0đồng biến trên 0;+∞nếu α≠0
Hàm số y=xα, a≠0 nghịch biến trên 0;+∞nếu 0<α<1
Hàm số y=xα, (a≠0) đồng biến trên 0;+∞ nếu α>0 nên A và C sai.
Hàm số y=xα, (a≠0) nghịch biến trên 0;+∞ nếu α<0 nên B đúng, D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?
y=x-4
y=x4
y=x-34
y=x3
Hàm số y=x-4 có tập xác định là R\{0} và có y'=-4x-5 nên không đồng biến trên các khoảng xác định (đồng biến trên -∞;0 và nghịch biến trên 0;+∞) loại A
Hàm số y=x-34 có tập xác định là 0;+∞ và có y'=-34x-74<0, ∀x∈0;+∞ nên không đồng biến trên từng khoảng xác định, loại B
Hàm số y=x4 có tập xác định là R và có y'=4x3 nên không đồng biến trên các khoảng xác định, loại C
Hàm số y=x3 có tập xác định là R và có y'=13x23>0 nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Đáp án cần chọn là: D
Cho hàm số y=xe-3. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1;1)
Hàm số luôn đồng biến trên 0;+∞
Tập xác định của hàm số là D=0;+∞
Đồ thị hàm số nhận Ox, Oy làm hai tiệm cận
Hàm số y=xe-3 có α=e-3 không nguyên, suy ra tập xác định là (0;+∞)⇒ C đúng.
Hàm số đi qua điểm (1; 1) suy ra A đúng.
y'=(e-3).xe-4<0,∀x∈0;+∞⇒ B sai.
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Ox, Oy suy ra D đúng.
Đáo án cần chọn là: B
Tìm TXĐ của hàm số y=x3-27π2
D=R\{2}
D=R
D=[3;+∞)
D=3;+∞
Cho hàm số y=xπ. Tính y''(1)
y''(1)=0
y''1=πlnπ
y''1=ππ-1
y''1=ln2π
Tìm đạo hàm của hàm số y=x2+1e2 trên R
y'=2xx2+1e2-1
y'=exx2+1e-2
y'=e2x2+1e2-1
y'=x2+1e3lnx2+1
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép. Gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:
T=A1+mrN
T=A1+rN
T=A1+rNm
T=N1+mrA
Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là T=A1+mrN
Đáp án cần chọn là: A
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng đầu mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là r. Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng (cuối tháng thứ N) là:
T=A1+rN
T=A1+rr1+rN-1
T=N1+rA-1
T=A1+rN-1
Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng là: T=A1+rr1+rN-1
Đáp án cần chọn là: B
Cho các hàm số f1x=x, f2x=x4, f3x=x13 ,f4x=x12. Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nửa khoảng [0;+∞)
f1x và f2x
f1x và f2x và f3x
f3x và f4x
Cả 4 hàm số trên
Ta có: f1x và f2x là hai hàm số căn bậc chẵn nên có tập xác định là [0;+∞)
f3x và f4x là hai hàm số mũ với số mũ không nguyên nên có tập xác định là 0;+∞
Đáp án cần chọn là: A
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng đầu mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là r%. Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng (cuối tháng thứ N) là:
T=A1+r%N
T=A1+r%r%1+r%N-1
T=N1+r%A-1
T=A1+r%N-1
Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng là: T=A1+r%r%1+r%N-1
Đáp án cần chọn là: B
Tập xác định của hàm số y=2-3x5 là
D=R\23
D=(-∞;23]
D=-∞;23
D=23;+∞
Do 5 không nguyên nên điều kiện xác định của hàm số này là 2-3x>0⇔x<23
Tập xác định D=-∞;23
Đáp án cần chọn là: C
Một người vay ngân hàng số tiền T đồng, lãi suất mỗi tháng là r. Số tiền A mà người đó phải trả cuối mỗi tháng để sau N tháng là hết nợ là:
A=T.1+rNr1+rN-1
A=T.r1+rN1+rN-1
A=T.r1+rN-11+rN
A=T1+rN1+rN-1
Số tiền người đó phải trả vào cuối mỗi tháng là: A=T.r1+rN1+rN-1
Đáp án cần chọn là: B
Rút gọn biểu thức P=x13x6 với x>0
P=x2
P=x
P=x13
P=x118
Tìm tập xác định D của hàm số y=4-x215
D=[-2;2]
D=R\±2
D=(-2;2)
D=-∞;+∞
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất là r% mỗi tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 5 tháng là:
T=A1+r5
T=A1+r%5
T=51+r%A
T=A1+r%.A5
Vì lãi suất là r% mỗi tháng nên định kì là 1 tháng, do đó số kì hạn là N = 5.
Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 5 tháng là: T=A1+r%5
Đáp án cần chọn là: B
