Bài 13: Ước và bội

Ta có B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;...}

Vậy tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 40 là {0;7;14;21;28;35}

Dạng tổng quát các số là bội của 7 là 7k với k ∈ N

Ta có: B(15) = {0;15;30;45;60;75;..}

Vậy x ∈ B(15) và 40≤ x ≤70 nên x ∈{45;60}

Vì x ⋮ 12 nên x là bội cuả 12

Ta có: B(12) = {0;12;24;36;48;..}

Mà 0 < x ≤ 30 nên x ∈ {12; 24}

Ta có Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}

vì x ∈ Ư(30) và x >12 nên x ∈{15;30}

Ta có: 8 ⋮ x nên x là ước cuả 8

Ta có: Ư(8) = {1;2;4;8}

Vậy x ∈{1;2;4;8}

Vì 42⋮ 3 nên cách thứ nhất thực hiện được. Số tem trong một phong bì là 42 : 3 = 14 (tem)

Vì 42 ⋮7 nên cách thứ hai thục hiện được. Số phong bì chứa tem là 42 : 7 = 6 (bì)

Vì 42 không chia hết cho 8 nên cách thứ ba không thực hiện được

Ta có: B(32) = {0;32;64;96;128..}

Các số có hai chữ số là bội của 32 là {32;64;96}

Ta có: B(41) = {0;41;82;123..}

Các số có hai chữ số là bội của 41 là: {41;82}

Ta có: Ư(50) = {1;2;5;10;25;50}

Vậy các số có hai chữ số là ước của 50 là {10; 25; 50}

Ta có Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}

Vậy các số có hai chữ số là ước của 45 là {15; 45}

Vì 6 ⋮(x -1) nên (x-1) ∈ Ư(6)

   Ta có Ư(6) ={1;2;3;6}

   Suy ra: x -1 = 1 ⇒ x = 2

   x – 1 = 2 ⇒ x = 3

   x – 1 = 3 ⇒ x = 4

   x – 1 = 6 ⇒ x = 7

Vậy x ∈ { 2; 3; 4; 7}.

Vì 14 ⋮ (2x +3) nên (2x + 3) ∈ Ư(14)

   Ta có Ư(14) = {1;2;7;14}

   Vì 2x + 3 ≥3 nên (2x + 3) ∈ {7;14}

   Suy ra: 2x + 3 = 7 ⇒ 2x = 4 ⇒ x =2

   2x +3 = 14 ⇒ 2x = 11 ⇒ loại

   Vậy x = 2 thì 14 ⋮(2x +3)

Các số là bội của 4 từ 12 đến 200 là:

   12; 16; 20; 24; ...; 196; 200

Dãy số trên có số đầu là 12; số cuối là 200

Hai số liên tiếp hơn kém nhau 4 đơn vị.

Do đó, dãy trên có số các số hạng là:

   (200 - 12) : 4 + 1 = 48 số

Đúng, a = b = 1.

Đúng

Vì nếu a là ước của b thì b ⋮ a.

Giả sử b = k.a, k ∈ N ⇒ b ⋮ k. Vậy k = b : a là ước của b.

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}. Ta có:

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}. Ta có n + 5 ≥ 5 nên:

abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

         = 11(91a + 10b) ⋮ 11.