18 câu hỏi
- Số 5319
+ có tổng các chữ số: 5 + 3 + 1 + 9 = 18
+ và vì 18 ⋮ 3 và 18 ⋮ 9
nên 5319 chia hết cho 3 và cho 9
- Số 3240
+ có tổng các chữ số: 3 + 2 + 4 + 0 = 9
+ và vì 9 ⋮ 3 và 9 ⋮ 9
nên 3240 chia hết cho 3 và cho 9
- Số 831
+ có tổng các chữ số: 8 + 3 + 1 = 12
+ và vì 12 ⋮ 3 và 12 :/. 9
nên số 831 chia hết 3 mà không chia hết cho 9.
Số chia hết cho 2 và cho 5 có chữ số tận cùng là 0
Kết hợp với kết quả câu a nên số chia hết cho 2, 3, 5, 9 là 3240.
Ta có 3*5 ⋮ 3 ⇔ [3 + (*) + 5] ⋮ 3 ⇔ [8 + (*)] ⋮ 3
Suy ra: (*) ∈ {1; 4; 7}
Vậy ta có các số: 315; 345; 375.
Ta có 7*2 ⋮ 9 ⇔ [7 + (*) + 2] ⋮ 9 ⇔ [9 + (*)] ⋮ 9
Suy ra: (*) ∈ {0; 9}
Vậy ta có các số: 702; 792.
*63* chia hết cho 2 và 5 nên chữ số hàng đơn vị là 0.
Ta có: *63*0 ⋮ 9 ⇔ [(*) + 6 + 3 + 0] ⋮ 9 ⇔ [9 + (*)] ⋮ 9
Suy ra: (*) ∈ {0; 9}
Vì (*) ở vị trí hàng nghìn nên (*) phải khác 0 ⇒ ta chọn (*) bằng 9
Vậy ta có số: 9630.
Ta có tổng 3 chữ số:
7 + 6 + 2 = 15 :/. 9
7 + 6 + 0 = 13 :/. 9
7 + 2 + 0 = 9 ⋮ 9
6 + 2 + 0 = 8 :/. 9
Vậy số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 9 là các số được thành lập từ 3 số 7, 2, 0 đó là: 207, 270, 720, 702.
Ta có: 7 + 6 + 2 = 15 và 15 ⋮ 3 và 15 :/. 9
Vậy số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là các số được thành lập từ 3 số 2, 7, 6 đó là: 267, 276, 627, 672, 762, 726.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 có dạng 100a− − − −.
Ta có: 100a− − − − ⋮ 3 ⇔ (1 + 0 + 0 + a) ⋮ 3 ⇔ (1 + a) ⋮ 3
Suy ra: a ∈ {2; 5; 8}
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 là 1002.
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 9 có dạng 100a− − − −.
Ta có: 100a− − − − ⋮ 9 ⇔ (1 + 0 + 0 + a) ⋮ 9 ⇔ (1 + a) ⋮ 9
Suy ra: a ∈ {8}
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 9 là 1008.
1012 – 1 = 
Tổng các chữ số bằng 9 + 9 + … + 9 = 99 chia hết cho 3 và 9
Do đó 1012 – 1 chia hết cho cả 3 và 9.
1010 + 2 = 
Tổng các chữ số bằng 1 + 0 + 0 + … + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Do đó 1010 + 2 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Tổng các chữ số của 53* : 5 + 3 + * = 8 + *.
Vì 53* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Suy ra 8 + * chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Suy ra * = 4 hoặc * = 7.
Vậy số cần tìm là 534 hoặc 537.
Tổng các chữ số của *471: * + 4 + 7 + 1 = * + 12.
*471 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Suy ra * + 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Suy ra * = 0 hoặc * = 3 hoặc * = 9.
Nhưng * là chữ số hàng nghìn nên khác 0.
Do đó * = 3 hoặc * = 9.
Vậy số cần tìm là 3471 hoặc 9471.
Ta có: 87ab ⋮ 9 ⇔ (8 + 7 + a + b) ⁝⋮ 9 ⇔ (15 + a + b) ⋮ 9
Suy ra: (a + b) ∈ {3; 12}
Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12
Thay a = 4 + b vào a + b = 12, ta có:
b + (4 + b) = 12 ⇔ 2b = 12 – 4
⇔ 2b = 8 ⇔ b = 4
a = 4 + b = 4 + 4 = 8
Vậy ta có số: 8784.
Vì **** x 9 = 2118* nên (2118*)− − − − − ⋮ 9
⇔ [2 + 1 + 1 + 8 + (*)] ⋮ 9 ⇔ [12 + (*)] ⋮ 9
Vì (*) là số tự nhiên có một chữ số nên (*) = 6.
Vậy 21186 : 9 = 2354
2354
x 9
21186
a) Đúng
b) Sai vì với số 189 có tổng các chữ số bằng 18 nhưng không chia hết cho 18.
c) Sai vì a + b + c có thể bằng 18. Ví dụ số 189
Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số và chia hết cho 3 là 102.
Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số và chia hết cho 3 là 999.
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp chia hết cho 3 là 3.
Do đó, , số các số có ba chữ số và chia hết cho 3 là:
(999 - 102) : 3 + 1 = 300 (số)
Lời giải:
a biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.
Tổng \(\overline {7a5} \) + \(\overline {8b4} \). chia hết cho 9 nên (7 + a + 5 + 8 + b + 4) ⋮ 9
24 + a + b ⋮ 9
a + b ∈ {3 ; 12}
Vì a − b = 6 nên a + b > 3 do đó a + b = 12 (*).
Từ a − b = 6 suy ra a = 6 + b thay vào (*) ta được:
6 + b + b = 12 b = 3 a = 9
Vậy a = 9; b = 3
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
