Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
21 câu hỏi
Viết hai số chia hết cho 6. Tổng của chúng có chia hết cho 6 không ?
Ta có:
Hai số chia hết cho 6 là 36 và 72
Và 36 + 72 = 108 có chia hết cho 6
Viết hai số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không ?
Hai số chia hết cho 7 là 49 và 91
Và 49 + 91 = 140 có chia hết cho 7
Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không ?
Số không chia hết cho 4 là 15
Số chia hết cho 4 là 40
Và 15 + 40 = 55 không chia hết cho 4
Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không ?
Số không chia hết cho 5 là 26
Số chia hết cho 5 là 45
Và 26 + 45 = 71 không chia hết cho 5
Không tính các tổng, các hiệu, xét xem các tổng, các hiệu sau có chia hết cho 8 không:
80 + 16; 80 – 16;
80 + 12; 80 – 12;
32 + 40 + 24; 30 + 40 + 12.
80 + 16
Vì 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 ⇒ 80 + 16 ⋮ 8
80 – 16
Vì 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 ⇒ 80 – 16 ⋮ 8
80 + 12
Vì 80 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 80 + 12 không chia hết cho 8
80 – 12
Vì 80 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 80 – 12 không chia hết cho 8
32 + 40 + 24
Vì 32 ⋮ 8 , 40 ⋮ 8 và 24 ⋮ 8 ⇒ 32 + 40 + 24 ⋮ 8
30 + 40 + 12
Vì 32 ⋮ 8 , 40 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 32 + 40 + 12 không chia hết cho 8
Cho ví dụ hai số a và b trong đó a không chia hết cho 3, b không chia hết cho 3 nhưng a + b chia hết cho 3.
Ta có số a không chia hết cho 3 là 4
Số b không chia hết cho 3 là 8
Tổng a + b = 4 + 8 = 12 chia hết cho 3
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 hay không:
48 + 56
48 ⋮ 8 và 56 ⋮ 8 ⇒ (48 + 56) ⋮ 8 (tính chất 1)
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 hay không:
80 + 17
80 ⋮ 8 và 17 ⋮̸ 8 ⇒ ( 80 + 17) ⋮̸ 8 (tính chất 2)
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6: 54 - 36
54 ⋮ 6 và 36 ⋮ 6 ⇒ (54 - 36) ⋮ 6 (tính chất 1)
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6: 60 - 14
60 ⋮ 6 và 14 :/. 6 ⇒ (60 - 14) :/. 6 (tính chất 2)
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7: 35 + 49 + 210
Vì 35 ⋮ 7 , 49 ⋮ 7 và 210 ⋮ 7 ⇒ ( 35 + 49 + 210) ⋮ 7
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7: 42 + 50 + 140
Ta có 42⋮7, 140⋮7 nhưng 50⋮̸ 7 ⇒ ( 42 + 50 + 140) ⋮̸ 7
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7: 560 + 18 + 3
Ta có 560 + 18 + 3 = 560 + 21
Mà 560 ⋮ 7 và 21⋮ 7 ⇒ (560 + 18 + 3) ⋮ 7
Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó:
| Câu | Đúng | Sai |
| a) 134.4 + 16 chia hết cho 4 | ||
| b) 21.8 + 17 chia hết cho 8 | ||
| c) 3.100 + 34 chia hết cho 6 |
| Câu | Đúng | Sai |
| a) 134.4 + 16 chia hết cho 4 | X | |
| b) 21.8 + 17 chia hết cho 8 | X | |
| c) 3.100 + 34 chia hết cho 6 | X |
a) Ta có: 134.4 ⋮ 4; 16 ⋮ 4 ⇒ 134.4 + 16 ⋮ 4. Do đó câu a) đúng.
b) Ta có: 21.8 ⋮ 8 nhưng 17 ⋮̸ 8, do đó 21.8 + 17 ⋮̸ 8. Vậy câu b) sai.
c) Ta có: 3.100 = 300 ⋮ 6 nhưng 34 ⋮̸ 6 nên 3.100 + 34 ⋮̸ 6. Vậy c) sai.
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x với x ∈ N. Tìm x để:
A chia hết cho 2
A = 12 + 14 + 16 + x.
Ta có 12 ⋮ 2, 14 ⋮ 2, 16 ⋮ 2.
– Nếu x ⋮ 2 thì A = (12 + 14 + 16 + x) ⋮ 2 (tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 2).
– Nếu x ⋮̸ 2 thì A = (12 + 14 + 16 + x) ⋮̸ 2. (có duy nhất số hạng x của A không chia hết cho 2, các số hạng còn lại đều chia hết cho 2).
Vậy : Để A chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2.
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x với x ∈ N. Tìm x để:
A không chia hết cho 2
A = 12 + 14 + 16 + x.
Ta có 12 ⋮ 2, 14 ⋮ 2, 16 ⋮ 2.
– Nếu x ⋮ 2 thì A = (12 + 14 + 16 + x) ⋮ 2 (tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 2).
– Nếu x ⋮̸ 2 thì A = (12 + 14 + 16 + x) ⋮̸ 2. (có duy nhất số hạng x của A không chia hết cho 2, các số hạng còn lại đều chia hết cho 2).
Vậy : Để A không chia hết cho 2 thì x không chia hết cho 2.
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không?
Giả sử thương của phép chia a cho 12 là b.
Khi đó a = 12.b + 8 (số bị chia = thương . số chia + số dư).
Ta có:
+ 12 ⋮ 4 nên 12.b ⋮ 4 mà 8 ⋮ 4, suy ra (12b + 8) ⋮ 4 hay a ⋮ 4.
+ 12 ⋮ 6 nên 12.b ⋮ 6, nhưng 8 ⋮̸ 6, suy ra (12b + 8) ⋮̸ 6 hay a ⋮̸ 6.
Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:
| Câu | Đúng | Sai |
| a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6. | ||
| b) Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6. | ||
| c) Nếu tổng của hai sô chia hết cho 5 và một trong hai sô đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5. | ||
| d) Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7. |
| Câu | Đúng | Sai |
| a | x | |
| b | x | |
| c | x | |
| d | x |
Giải thích:
a) Đúng vì theo tính chất 1 SGK.
b) Sai. Ví dụ: 5 ⋮̸ 6, 7 ⋮̸ 6 nhưng 5 + 7 = 12 ⋮ 6
c) Đúng vì nếu một trong hai số chia hết cho 5 mà số còn lại không chia hết cho 5 thì tổng đó không chia hết cho 5 (theo tính chất 2) (trái với đề bài).
d) Đúng vì nếu một số chia hết cho 7, số còn lại không chia hết cho 7 thì hiệu của chúng không chia hết cho 7 (theo tính chất 2) (trái với đề bài).
Gạch dưới số mà em chọn:
Nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 9 ; 3
(a + b) ⋮ 3 (theo tính chất 1)
Gạch dưới số mà em chọn:
Nếu a ⋮ 2 và b ⋮ 4 thì tổng a + b chia hết cho 4 ; 2 ; 6
(a + b) ⋮ 2 (vì b ⋮ 4 thì b ⋮ 2, mà a ⋮ 2 nên (a + b) ⋮ 2)
Gạch dưới số mà em chọn :
Nếu a ⋮ 6 và b ⋮ 9 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 3 ; 9
(a + b) ⋮ 3 (vì a ⋮ 6 thì a ⋮ 3, b ⋮ 9 thì b ⋮ 3 nên (a + b) ⋮ 3).
