Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian
Đề thi

Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

A
Admin
ToánLớp 1282 lượt thi
14 câu hỏi
1. Tự luận
• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto OM→ theo ba vecto không đồng phẳngi→,j→,k→đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.

Xem đáp án

2. Tự luận
• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có AB→,AD→,AA'→ theo thứ tự cùng hướng với i→,j→,k→ và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto AB→,AC→,AC'→ vàAM→ với M là trung điểm của cạnh C’D’.

Xem đáp án

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

 

 

3. Tự luận
• 1 điểm

Với hệ tọa độ Oxyz trong không gian, cho a→=(3;0;1),

b→=(1;-1;-2). c→=(2;1;-1). Hãy tính a→.(b→+c→) và |a→+b→|

Xem đáp án

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

4. Tự luận
• 1 điểm

Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; -2; 3) có bán kính r = 5.

Xem đáp án

phương trình mặt cầu là:

5. Tự luận
• 1 điểm

Cho ba vectơ: a→ = (2; -5; 3), b→= (0; 2; -1), c→= (1; 7; 2) Tính tọa độ của vectơ d→= 4a→- 1/3 b→ + 3c→

Xem đáp án

 

 

6. Tự luận
• 1 điểm

Cho ba vectơ: a→ = (2; -5; 3), b→ = (0; 2; -1), c→ = (1; 7; 2)

Tính tọa độ của vectơ e→ = a→ - 4b→ - 2c→

Xem đáp án

Ta có: -4b→ = (0; -8; 4)

-2c→ = (-2; -14; -4)

Vậy e→ = a→ - 4b→ - 2c→ = (0; -27; 3)

7. Tự luận
• 1 điểm

Cho ba điểm A(1; -1; 1), B(0; 1; 2), C(1;0;1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

 

Xem đáp án

Giải bài 2 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8. Tự luận
• 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C'(4; 5; -5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Xem đáp án

Giải bài 3 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 3 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

9. Tự luận
• 1 điểm

Tính: a→.b→ với a→=(3;0;-6);b→=(2;-4;0)

Xem đáp án

Ta có:

10. Tự luận
• 1 điểm

Tính: c→.d→với c→=(1;-5;2); d→=(4;3;-5)

Xem đáp án

Ta có:

11. Tự luận
• 1 điểm

Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây:

x2+y2+z2 – 8x – 2y + 1 = 0

Xem đáp án

12. Tự luận
• 1 điểm

Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây: 

3x2+3y2+3z2– 6x + 8y + 15z – 3 = 0

Xem đáp án

13. Tự luận
• 1 điểm

Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây: Có đường kính AB với A(4; -3; 7), B(2; 1; 3)

Xem đáp án

14. Tự luận
• 1 điểm

Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây: Đi qua điểm A(5; -2; 1) và có tâm C(3; -3; 1)

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Tài liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Tài liệu phổ biến Toán

Xem tất cả