Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua x.

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Tính các giá trị của S ứng với các giá trị của x cho trong bảng dưới đây rồi điền vào các ô trống.

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Nhận xét sự tăng, giảm của S khi x tăng.

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Khi S giảm 16 lần thì cạnh x tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Tính cạnh của hình lập phương khi S = 27/2 $c{m}^2$, S = 5$c{m}^2$

Cho hàm số y = 3$x^2$. Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng : -2 ; -1 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; 1 ; 2

Cho hàm số y = 3$x^2$. Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a.

Chẳng hạn, điểm A(-1/3 ; 1/3 )

Cho hàm số y = -3$x^2$. Lập bảng các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng : -2 ; -1 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; 1 ; 2

Cho hàm số y = -3$x^2$. Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a.

Chẳng hạn, điểm A(-1/3 ; -1/3 )

Cho hàm số y = f(x) = -1,5$x^2$

Hãy tính f(1), f(2), f(3) rồi sắp xếp các giá trị này theo thứ tự từ lớn đến bé.

Cho hàm số y = f(x) = -1,5$x^2$

Hãy tính f(-3), f(-2), f(-1) rồi sắp xếp các giá trị này theo thứ tự từ bé đến lớn.

Cho hàm số y = f(x) = -1,5$x^2$

Phát biểu nhận xét của em về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x > 0 ; khi x < 0

Đố : Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = a$t^2$, t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

Biết rằng chỉ có một lần đo không cẩn thận, hãy xác định hệ số a và đố em biết lần nào đo không cẩn thận ?

Đố : Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = a$t^2$, t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

Có một thời điểm dừng hòn bi lại nhưng quên không tính thời gian, tuy nhiên đo được đoạn đường đi được của hòn bi (kể từ thời điểm xuất phát đến điểm dừng) là 6,25m. Đố em biết lần ấy hòn bi đã lăn bao lâu ?

Đố : Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = a$t^2$, t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

Hãy điền tiếp vào các ô trống còn lại ở bảng trên

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức : Q = 0,24R$I^2$t. Trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo, R là điện trở tính bằng ôm ( Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10 Ω trong thời gian 1 giây.

Hãy điền các số thích hợp vào bảng sau :

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức : Q = 0,24R$I^2$t. Trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo, R là điện trở tính bằng ôm ( Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10 Ω trong thời gian 1 giây.

Hỏi cường độ dòng điện là bao nhiêu thì nhiệt lượng tỏa ta ra bằng 60 calo ?

Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2m. Kí hiệu V (x) là thể tích của bể. Tính thể tích V(x) theo x.

Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2m. Kí hiệu V (x) là thể tích của bể. Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy tính V(1), V(2), V(3). Nhận xét khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích tương ứng của bể tăng lên mấy lần?

Cho hàm số y = f(x) = a$x^2$, a $\ne$ 0. Vì sao với hai giá trị đối nhau của x thì hai giá trị tương ứng của hàm số lại bằng nhau?

Cho một nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x. Chứng minh rằng hai tam giác AHM và MHB đồng dạng.

Cho một nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x. Chứng minh rằng AH.BH = $M{H}^2$.

Cho một nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x. Khi M chuyển động thì x thay đổi, do đó tích AH.BH cũng thay đổi theo. Kí hiệu tích AH.BH bởi P(x). Hỏi P(x) có phải là một hàm số của biến số x hay không? Viết công thức biểu thị hàm số này..