90 bài tập Một số yếu tố thống kê có lời giải
90 câu hỏi
Kết quả điều tra về số con của \(30\) gia đình thuộc một tổ dân phố được cho trong bảng sau:
\(2\) | \(3\) | \(2\) | \(2\) | \(1\) | \(2\) | \(2\) | \(0\) | \(2\) | \(2\) |
\(2\) | \(2\) | \(3\) | \(2\) | \(2\) | \(2\) | \(2\) | \(4\) | \(1\) | \(3\) |
\(4\) | \(2\) | \(2\) | \(2\) | \(2\) | \(1\) | \(1\) | \(0\) | \(3\) | \(3\) |
Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau?
\(2\).
\(3\)
\(4\)
\(5\).
Chọn D
Số con của mỗi gia đình thuộc tổ dân phố nhận các giá trị là \(0\); \(1\); \(2\); \(3\); \(4\). Nên mẫu dữ liệu trên có \(5\) giá trị khác nhau.
Kết quả điều tra về số con của \(30\) gia đình thuộc một tổ dân phố được cho trong bảng sau:
\(2\) | \(3\) | \(2\) | \(2\) | \(1\) | \(2\) | \(2\) | \(0\) | \(2\) | \(2\) |
\(2\) | \(2\) | \(3\) | \(2\) | \(2\) | \(2\) | \(2\) | \(4\) | \(1\) | \(3\) |
\(4\) | \(2\) | \(2\) | \(2\) | \(2\) | \(1\) | \(1\) | \(0\) | \(3\) | \(3\) |
Mẫu dữ liệu trên có các giá trị là
\(0\); \(1\); \(2\); \(3\).
\(1\); \(2\); \(3\); \(4\).
\(0\); \(1\); \(2\); \(3\); \(4\).
\(1\); \(2\); \(3\).
Chọn C
Số con của mỗi gia đình thuộc tổ dân phố nhận các giá trị là \(0\); \(1\); \(2\); \(3\); \(4\). Nên mẫu dữ liệu trên có các giá trị là \(0\); \(1\); \(2\); \(3\); \(4\).
Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả thu được ghi lại ở bảng sau:
Khối lượng \(1\) bao | \(40\) | \(45\) | \(50\) | \(55\) | \(60\) | \(65\) |
Tần số | \(2\) | \(3\) | \(6\) | \(8\) | \(4\) | \(1\) |
Khối lượng mỗi bao gạo nhận các giá trị là
\(2\); \(3\); \(6\); \(8\); \(4\); \(1\).
\(2\); \(3\); \(6\); \(8\); \(4\); \(1\).
D. \(2\); \(3\); \(6\); \(8\); \(4\).
\(2\); \(3\); \(6\); \(8\); \(4\).
Chọn B
Trong bảng tần số, các giá trị khác nhau là \(40\); \(45\); \(50\); \(55\); \(60\); \(65\). Nên khối lượng mỗi bao gạo nhận các giá trị là \(40\); \(45\); \(50\); \(55\); \(60\); \(65\).
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo \({\rm{cm}}\)) của một nhóm học sinh nữ lớp \(6\) được cho bởi bảng tần số sau:
Chiều cao của \(1\) học sinh | \(140\) | \(141\) | \(143\) | \(145\) | \(149\) | \(150\) | \(160\) |
Tần số | \(4\) | \(5\) | \(2\) | \(3\) | \(6\) | \(4\) | \(1\) |
Tần số của giá trị \(141\) và \(145\) lần lượt là
\(4\); \(2\).
\(5\); \(6\).
\(5\); \(3\).
\(3\); \(5\).
Chọn C
Trong bảng tần số trên, tần số của giá trị \(141\) là \(5\) và \(145\) là \(3\).
Cho biểu đồ biểu diễn điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp \(9{\rm{A}}\).
Điểm kiểm tra môn Toán của lớp \(9{\rm{A}}\) nhận những giá trị nào?
\(8\); \(10\); \(6\); \(6\); \(5\).
\(2\); \(4\); \(6\); \(8\); \(10\).
\(4\); \(6\); \(7\); \(9\); \(10\).
\(0\); \(2\); \(4\); \(6\); \(8\); \(10\); \(12\).
Chọn C
Trên biểu đồ, trục ngang biểu diễn giá trị các giá trị trong dãy dữ liệu. Nên điểm kiểm tra môn Toán của lớp \(9{\rm{A}}\) nhận các giá trị là \(4\); \(6\); \(7\); \(9\); \(10\).
Cho biểu đồ biểu diễn điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp \(9{\rm{A}}\).
Các giá trị \(4\); \(6\); \(7\); \(9\); \(10\) có tần số lần lượt là
\(4\); \(6\); \(7\); \(9\); \(10\).
\(8\); \(10\); \(6\); \(6\); \(5\).
\(2\); \(4\); \(6\); \(8\); \(10\).
\(0\); \(2\); \(4\); \(6\); \(8\); \(10\); \(12\).
Chọn B
Trên biểu đồ, trục đứng biểu diễn tần số tương ứng với các giá trị trong dãy dữ liệu. Nên các giá trị là \(4\); \(6\); \(7\); \(9\); \(10\) có tần số lần lượt là \(8\); \(10\); \(6\); \(6\); \(5\).
Khi điều tra về số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của khối lớp \(9\) trong trường, người điều tra lập có biểu đồ sau
Số bộ quần áo các lớp \(9{\rm{D}}\), \({\rm{9C}}\), \({\rm{9B}}\), \({\rm{9A}}\) quyên góp được lần lượt là
\(20\); \(40\); \(60\); \(80\).
\(70\); \(85\); \(100\); \(65\).
\(80\); \(60\); \(40\); \(20\).
\(65\); \(100\); \(85\); \(70\).
Chọn B
Trong biểu đồ trên, tần số của giá trị \(9{\rm{D}}\), \({\rm{9C}}\), \({\rm{9B}}\), \({\rm{9A}}\) lần lượt là \(70\); \(85\); \(100\); \(65\). Nên số bộ quần áo các lớp \(9{\rm{D}}\), \({\rm{9C}}\), \({\rm{9B}}\), \({\rm{9A}}\) quyên góp được lần lượt là \(70\); \(85\); \(100\); \(65\).
Một số học sinh khối \(9\) thi nhảy dây. Số lần nhảy dây trong một phút của các học sinh đó được ghi lại ở bảng sau:
\(52\) | \(58\) | \(67\) | \(72\) | \(75\) | \(84\) | \(67\) | \(72\) | \(84\) | \(84\) |
\(58\) | \(52\) | \(67\) | \(58\) | \(67\) | \(58\) | \(67\) | \(72\) | \(75\) | \(84\) |
\(72\) | \(67\) | \(72\) | \(58\) | \(75\) | \(67\) | \(75\) | \(84\) | \(84\) | \(84\) |
Có bao nhiêu học sinh nhảy được \(75\) lần trong một phút?
\(5\).
\(6\).
\(7\).
D. \(7\).
Chọn A
Trong mẫu dữ liệu, giá trị \(75\) xuất hiện \(4\) lần. Nên có \(4\) học sinh nhảy được \(75\) trong một phút.
Tổ chuyên môn Toán – tin của một trường THCS có \(20\) giáo viên. Tuổi nghề của các giáo viên (tính bằng năm) như sau:
\(7\) | \(2\) | \(3\) | \(20\) | \(10\) | \(18\) | \(15\) | \(7\) | \(5\) | \(8\) |
\(5\) | \(15\) | \(5\) | \(8\) | \(7\) | \(24\) | \(2\) | \(12\) | \(3\) | \(20\) |
Có bao nhiêu giáo viên có tuổi nghề là \(7\)?
\(3\).
\(2\).
\(1\).
\(0\).
Chọn A
Trong mẫu dữ liệu, giá trị \(7\) xuất hiện \(3\) lần. Nên có \(3\) giáo viên có tuổi nghề là \(7\).
Số lượng tin nhắn một người nhận được vào các ngày làm việc trong tháng \(6{\rm{/}}2024\) được ghi lại như sau:
\(6\) | \(2\) | \(8\) | \(2\) | \(4\) | \(10\) | \(6\) | \(6\) | \(10\) | \(8\) | \(6\) | \(2\) | \(8\) |
\(10\) | \(6\) | \(6\) | \(10\) | \(2\) | \(6\) | \(4\) | \(10\) | \(6\) | \(4\) | \(4\) | \(6\) | \(8\) |
Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là bao nhiêu? Tìm tần số của nó?
Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là \(6\) với tần số là \(9\).
Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là \(9\) với tần số là \(6\).
Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là \(10\) với tần số là \(5\).
Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là \(10\) với tần số là \(4\).
Chọn C
Trong mẫu dữ liệu, có các giá trị khác nhau là \(2\); \(4\); \(6\); \(8\); \(10\). Nên giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là \(10\).
Trong mẫu dữ liêu, giá trị \(10\) xuất hiện \(5\) nên ta nói giá trị \(10\) có tần số là \(5\).
Kết quả của \(24\) học sinh Quận A tham gia vòng chung kết Sân chơi Đấu trường Vioedu cấp Thành phố được thống kê ở bảng tần số sau
Xếp hạng | Vàng | Bạc | Đồng | Không đạt giải |
Tần số (Số giải) | \(5\) | \(10\) | \(7\) | \(5\) |
Theo em, học sinh Quận A đạt giải nào nhiều nhất?
Giải vàng.
Giải bạc
Giải đồng.
Không xếp giải.
Chọn B
Trong bảng tần số, Hạng Vàng, Bạc, Đồng, Không đạt giải có tần số lần lượt là \(5\); \(10\); \(7\); \(5\).
Mà \(10 > 7 > 5\)
Vậy học sinh Quận A đạt giải Bạc nhiều nhất.
Trong một đợt khảo sát về tốc độ viết của học sinh lớp \(3\), cô giáo cho \(30\) học sinh chép một đoạn văn trong \(15\) phút. Dưới đây là bảng tần số theo số chữ của học sinh viết được.
Số chữ | \(65\) | \(68\) | \(70\) | \(72\) | \(74\) | \(77\) | \(90\) |
Tần số (Học sinh) | \(2\) | \(6\) | \(5\) | \(13\) | \(1\) | \(2\) | \(1\) |
Theo em, trong \(15\) phút đa số các học sinh viết được bao nhiêu chữ?
\(68\).
\(70\).
\(72\).
\(90\).
Chọn C
Theo bảng tần số, trong \(15\) phút đa số các học sinh viết được \(72\) chữ.
Một cửa hàng đồ chơi trong tháng qua bán được \(60\) hộp lego thuộc nhiều thương hiệu đồ chơi khác nhau. Dưới đây là bảng thống kê của đại lí:
Thương hiệu | Lego | Hot Wheel | Cada | Moyu Block | Wange | Sembo Block |
Tần số (Bộ lego) | \(18\) | \(9\) | \(5\) | \(18\) | \(3\) | \(7\) |
Cửa hàng nên nhập lego của các thương hiệu nào nhiều?
Lego và Hot Wheel.
Lego và Sembo Block.
Hot Wheel và Moyu Block.
Lego và Moyu Block.
Chọn D
Theo bảng tần số, tần số của Lego, Hot Whell, Cada, Moyu Block, Wange, Sembo Block lần lượt là \(18\); \(9\); \(5\); \(18\); \(3\); \(7\).
Mà \(18 > 9 > 7 > 5 > 3\).
Nên cử hàng nên nhập lego của các hãng là Lego và Moyu Block.
Công ty A quyết định khen thưởng theo tuần cho các cửa hàng của mình. Điều kiện để một cửa hàng được khen thưởng là doanh thu mỗi tuần phải trên \(50\) triệu đồng. Bảng thống kê doanh thu trong một tuần của \(40\) cửa hàng thuộc công ty A.
Doanh thu (triệu đồng) | \(45\) | \(60\) | \(82\) | \(91\) | \(100\) |
Tần số | \(8\) | \(5\) | \(15\) | \(9\) | \(3\) |
Có bao nhiêu cửa hàng không được thưởng?
\(8\).
\(5\).
\(9\).
\(3\).
Chọn A
Điều kiện để một cửa hàng được khen thưởng là doanh thu mỗi tuần phải trên \(50\) triệu đồng nên các cửa hàng có doanh thu \(45\) triệu đồng sẽ không được thưởng.
Theo bảng tần số có \(8\) cửa hàng không được thưởng. Một phường cho trẻ em từ \(2\) tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin \(6\) in \(1\). Bảng sau thống kê số mũi vắc xin \(6\) in \(1\) mà \(60\) trẻ em từ \(2\) tháng tuổi đến \(24\) tháng tuổi của phường này đã tiêm:
Số mũi tiêm | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) |
Tần số (Trẻ em) | \(7\) | \(8\) | \(18\) | \(15\) | \(12\) |
Trẻ em từ em từ \(2\) tháng tuổi đến \(24\) tháng tuổi cần hoàn thành \(4\) mũi tiêm của vắc xin \(6\) in \(1\). Có bao nhiêu trẻ em của phường trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này?
\(7\).
\(12\).
\(48\).
\(60\).
Chọn C
Trẻ em từ em từ \(2\) tháng tuổi đến \(24\) tháng tuổi cần hoàn thành \(4\) mũi tiêm của vắc xin \(6\) in \(1\)
Số trẻ em của phường cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin là \(7 + 8 + 18 + 15 = 48\) (trẻ em).
Lớp \(9{\rm{B}}\) lấy ý kiến của các bạn trong lớp về việc tham gia các câu lạc bộ ngoại ngữ với 3 lựa chọn: Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Nhật. Mỗi học sinh chỉ được chọn tham gia một trong ba câu lạc bộ. Kết quả khảo sát như sau:
Tiếng Anh, Tiếng Nhật, Tiếng Pháp, Tiếng Anh, Tiếng Nhật, Tiếng Pháp, Tiếng Pháp, Tiếng Anh, Tiếng Nhật, Tiếng Pháp, Tiếng Pháp, Tiếng Nhật, Tiếng Anh, Tiếng Nhật, Tiếng Pháp, Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Nhật, Tiếng Anh, Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Anh, Tiếng Nhật, Tiếng Anh, Tiếng Nhật, Tiếng Anh, Tiếng Anh, Tiếng Pháp.
Bảng tần số cho dãy dữ liệu trên là
Câu lạc bộ | Tiếng Anh | Tiếng Pháp | Tiếng Nhật |
Tần số | \(11\) | \(10\) | \(8\) |
Câu lạc bộ | Tiếng Anh | Tiếng Pháp | Tiếng Nhật |
Tần số | \(12\) | \(9\) | \(9\) |
Câu lạc bộ | Tiếng Anh | Tiếng Pháp | Tiếng Nhật |
Tần số | \(13\) | \(9\) | \(8\) |
Câu lạc bộ | Tiếng Anh | Tiếng Pháp | Tiếng Nhật |
Tần số | \(12\) | \(10\) | \(8\) |
Chọn D
Theo mẫu dữ liệu, Số học sinh chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Nhật lần lượt là \(12\); \(10\); \(8\). Nên ta có bảng tần số
Câu lạc bộ | Tiếng Anh | Tiếng Pháp | Tiếng Nhật |
Tần số | \(12\) | \(10\) | \(8\) |
Có \(100\) học sinh tham dự kì thi Tin học trẻ Miền Trung (thang điểm \(30\)). Kết quả như sau:
Điểm | \(10\) | \(15\) | \(18\) | \(19\) | \(20\) | \(24\) | \(25\) | \(26\) | \(28\) | \(30\) |
Tần số (Học sinh) | \(3\) | \(7\) | \(13\) | \(15\) | \(12\) | \(4\) | \(20\) | \(14\) | \(10\) | \(2\) |
Biết học sinh có điểm số từ \(24\) đến \(27\) sẽ đạt giải Nhì. Vậy số học sinh đạt giải Nhì trong kì thi Tin học trẻ Miền Trung là
\(24\).
\(34\).
\(38\).
\(44\).
Chọn C
Theo mẫu dữ liệu, số học sinh đạt giải Nhì trong kì thi Tin học trẻ Miền Trung là
\(4 + 20 + 14 = 38\) (học sinh).
Cho biểu đồ tranh sau cho biết loại phim yêu thích của học sinh trong lớp \(9{\rm{A}}\).
Hoạt hình |
|
Lịch sử |
|
Khoa học |
|
Trinh thám |
|
(Mỗi 
biểu diễn cho \(2\) học sinh, mỗi 
biểu diễn cho \(1\) học sinh)
Bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên là
Phim | Hoạt hình | Lịch sử | Khoa học | Trinh thám |
Tần số | \(11\) | \(6\) | \(4\) | \(8\) |
Phim | Hoạt hình | Lịch sử | Khoa học | Trinh thám |
Tần số | \(10\) | \(6\) | \(4\) | \(8\) |
Phim | Hoạt hình | Lịch sử | Khoa học | Trinh thám |
Tần số | \(13\) | \(6\) | \(4\) | \(8\) |
Phim | Hoạt hình | Lịch sử | Khoa học | Trinh thám |
Tần số | \(6\) | \(3\) | \(2\) | \(4\) |
Chọn C
Theo biểu đồ tranh
Số học sinh yêu thích phim hoạt hình là \(13\).
Số học sinh yêu thích phim lịch sử là \(6\).
Số học sinh yêu thích phim khoa học là \(4\).
Số học sinh yêu thích phim trinh thám là \(8\).
Vậy ta có thể lập bảng tần số sau
Phim | Hoạt hình | Lịch sử | Khoa học | Trinh thám |
Tần số | \(13\) | \(6\) | \(4\) | \(8\) |
Vào kì nghỉ nghè vừa rồi, mỗi ngày Nguyên đều luyện tập môn Toán. Trong một tháng, số lượng bài tập Nguyên làm mỗi ngày được cho ở bảng dưới:
\(5\) | \(6\) | \(7\) | \(9\) | \(10\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(6\) | \(7\) |
\(9\) | \(6\) | \(5\) | \(6\) | \(9\) | \(10\) | \(6\) | \(9\) | \(6\) | \(5\) |
\(6\) | \(9\) | \(6\) | \(9\) | \(6\) | \(5\) | \(6\) | \(10\) | \(5\) | \(6\) |
Theo dữ liệu trên thì số ngày Nguyên đã làm nhiều hơn \(7\) bài toán là
\(9\).
\(8\).
\(7\).
\(12\).
Chọn A
Bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên là
Số bài toán | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(9\) | \(10\) |
Tần số (Ngày) | \(6\) | \(12\) | \(3\) | \(6\) | \(3\) |
Số ngày bạn Nguyên làm nhiều hơn \(7\) bài toán là \(6 + 3 = 9\) (ngày).
Một khách sạn muốn điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ Spa của mình. Khách sạn đã đặt tương ứng các mức độ hài lòng của khách hàng với điểm số đánh giá như sau:
Điểm | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) |
Mức độ hài lòng | Rất không hài lòng | Không hài lòng | Chấp nhận được | Hài lòng | Rất hài lòng |
Bảng sau cung cấp điểm đánh giá của khách hàng sử dụng dịch vụ spa của khách sạn trong một tuần:
Điểm | Số khách hàng |
\(1\) |
|
\(2\) |
|
\(3\) |
|
\(4\) |
|
\(5\) |
|
(Mỗi 
biểu diễn cho \(8\) khách hàng, mỗi 
biểu diễn cho \(4\) khách hàng)
Tỉ lệ phần trăm khách hàng đánh giá từ 4 điểm trở lên của khách sạn là bao nhiêu?
\(10,7\,\% \).
\(17,9\,\% \).
\(60,7\,\% \).
\(72,4\,\% \).
Chọn D
Số khách hàng đánh giá \(1\) điểm là \(4\).
Số khách hàng đánh giá \(2\) điểm là \(8\).
Số khách hàng đánh giá \(3\) điểm là \(20\).
Số khách hàng đánh giá \(4\) điểm là \(12\).
Số khách hàng đánh giá \(5\) điểm là \(72\).
Bảng tần số thống kê điểm đánh giá của khách hàng dành cho dịch vụ spa của khách sạn:
Điểm | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) |
Số khách hàng | \(4\) | \(8\) | \(20\) | \(12\) | \(72\) |
Tổng số khách hàng đánh giá dịch vụ spa của khách sạn là \(4 + 8 + 20 + 12 + 72 = 116\) (khách hàng)
Tổng số khách hàng đánh giá dịch vụ từ 4 điểm trở lên của khách sạn là \(12 + 72 = 84\) (khách hàng)
Tỉ lệ phần trăm khách hàng đánh giá từ 4 điểm trở lên của khách sạn là \(\frac{{84}}{{116}}\,\, \cdot \,\,100\,\% = 72,4\,\% \).
Số lượng học sinh lớp 9A sử dụng các phương tiện khác nhau để đến trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
Lớp 9A có bao nhiêu học sinh đi bộ đến trường?
\(12\).
\(5\).
\(15\).
\(8\).
Chọn A
Theo biểu đồ cột trên, lớp 9A có \(12\) học sinh đi bộ đến trường.
Số lượng đôi giày thể thao bán được của một cửa hàng trong bốn năm gần đây được biểu diễn ở biểu đồ sau đây:
Số đôi giày cửa hàng đã bán được vào năm \(2023\) là
\(400\).
\(300\).
\(700\).
\(600\).
Chọn D
Theo biểu đồ trên, Số đôi giày cửa hàng đã bán được vào năm \(2023\) là \(600\).
Số học sinh khối \(9\) đến thư viện của trường mượn sách vào các ngày trong tuần được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
Ngày nào trong tuần có \(15\) học sinh đến mượn sách của thư viện?
Thứ hai.
Thứ ba.
Thứ tư.
Thứ năm.
Chọn B
Theo biểu đồ trên, trong tuần thứ ba có \(15\) học sinh đến mượn sách của thư viện.
Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số lượng vé bán được với các mức giá khác nhau của một buổi hòa nhạc:
Các vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá \(150\) nghìn, \(200\) nghìn, \(500\) nghìn, \(1\) triệu thì tần số tương ứng của các mức giá đó là
\(550\); \(450\); \(200\); \(100\).
\(100\); \(200\); \(450\); \(550\).
\(550\); \(450\); \(100\); \(200\).
\(200\); \(100\); \(450\); \(550\).
Chọn A
Theo biểu đồ trên, các vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá \(150\) nghìn, \(200\) nghìn, \(500\) nghìn, \(1\) triệu thì tần số tương ứng của các mức giá đó là \(550\); \(450\); \(200\); \(100\).
Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là
\(3\) phút.
\(18\) và \(20\) phút.
\(16\) phút.
\(20\) và \(21\) phút.
Chọn B
Theo biểu đồ trên, thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là \(18\) và \(20\) phút.
Giáo viên chủ nhiệm lớp 9B yêu cầu lớp trưởng điều tra về loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Sáo, Trống của các học sinh trong lớp yêu thích nhất được thông kê trong bảng dưới đây:
Loại nhạc cụ | Organ | Ghita | Sáo | Trống |
Số học sinh | \(12\) | \(8\) | \(15\) | \(10\) |
Biểu đồ biểu diễn đầy đủ số học sinh yêu thích các loại nhạc cụ trên là
Chọn B
Căng Tin của trường THCS A thống kê lại các món học sinh hay chọn mua ăn sáng trong \(1\) tuần ở bảng sau:
Món ăn | Bánh mì que | Bánh bao | Xôi | Bánh mì thịt |
Tần số (Cái) | \(350\) | \(230\) | \(470\) | \(600\) |
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên là
Chọn C
Biểu đồ đoạn thẳng ở hình dưới đây biểu diễn số lượng ti vi bán được của một cửa hàng trong bốn tháng đầu năm:
Nếu mỗi cái ti vi bán ra cửa hàng được lãi \(1\,000\,000\) đồng thì sau bốn tháng đầu năm, cửa hàng trên thu được số tiền lãi là
\(70\,000\,000\) đồng.
\(7\,000\,000\) đồng.
\(45\,000\,000\) đồng.
\(55\,000\,000\) đồng.
Chọn A
Sau bốn tháng đầu năm, cửa hàng trên bán được
\(15 + 20 + 10 + 25 = 70\) (ti vi).
Sau bốn tháng đầu năm, cửa hàng trên thu được số tiền lãi là
\(70\,.\,1000000 = 70\,\,000\,\,000\) (đồng).
Lớp 9C có \(45\) học sinh. Số học sinh nam đăng kí tham gia một số môn thể thao mà trường đề ra: bóng bàn, cầu lông, chạy bộ và bơi lội được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây. Mỗi học sinh nam đều phải đăng kí tham gia duy nhất một môn thể thao.
Số học sinh nữ của lớp 9C là
\(23\) học sinh.
\(21\) học sinh.
\(20\) học sinh.
\(22\) học sinh.
Chọn D
Số học sinh nam của lớp 9C là \(6 + 8 + 5 + 4 = 23\) (học sinh).
Số học sinh nữ của lớp 9C là: \(45 - 23 = 22\) (học sinh).
Một nhà máy kiểm tra cân nặng \(100\) sản phẩm của một dây chuyền đóng gói bánh đang trong thời gian thử nghiệm. Cân nặng của mỗi gói bánh có tiêu chuẩn là \(500\) gam. Những gói bánh có khối lượng chênh lệch không quá \(10\) gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
Trong \(100\) sản phẩm được kiểm tra, số gói bánh đạt yêu cầu chênh lệch bao nhiêu với số gói bánh không đạt yêu cầu?
\(0\) gói.
\(86\) gói.
\(95\) gói.
\(80\) gói.
Chọn B
Các gói bánh đạt yêu cầu phải có khối lượng là \(490\,{\rm{kg}}\), \(495\,{\rm{kg}}\), \(500\,{\rm{kg}}\).
Số gói bánh đạt yêu cầu là \(3 + 40 + 50 = 93\) (gói bánh).
Số gói bánh không đạt yêu cầu là \(2 + 5 = 7\) (gói bánh).
Vậy số gói bánh đạt yêu cầu nhiều hơn số gói bánh không đạt yêu cầu là \(93 - 7 = 86\) (gói bánh).
Sau bài kiểm tra Ngữ Văn, cô giáo ghi lại số lỗi chính tả mà một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:
\(2\) | \(2\) | \(5\) | \(4\) | \(3\) | \(0\) | \(2\) | \(3\) |
4 | \(1\) | \(3\) | \(2\) | \(5\) | \(0\) | \(5\) | \(1\) |
\(0\) | \(3\) | \(3\) | \(0\) | \(1\) | \(5\) | \(4\) | \(5\) |
\(2\) | \(4\) | \(2\) | \(1\) | \(1\) | \(4\) | \(1\) | \(2\) |
Có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?
\(20\).
\(32\).
\(5\).
\(36\).
Chọn B
Có \(32\) học sinh được kiểm tra.
Sau bài kiểm tra Ngữ Văn, cô giáo ghi lại số lỗi chính tả mà một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:
\(2\) | \(2\) | \(5\) | \(4\) | \(3\) | \(0\) | \(2\) | \(3\) |
4 | \(1\) | \(3\) | \(2\) | \(5\) | \(0\) | \(5\) | \(1\) |
\(0\) | \(3\) | \(3\) | \(0\) | \(1\) | \(5\) | \(4\) | \(5\) |
\(2\) | \(4\) | \(2\) | \(1\) | \(1\) | \(4\) | \(1\) | \(2\) |
Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong bảng dữ liệu trên?
\(20\).
\(40\).
\(5\).
\(6\).
Chọn D
Có \(6\)giá trị khác nhau trong bảng dữ liệu trên.
Sau bài kiểm tra Ngữ Văn, cô giáo ghi lại số lỗi chính tả mà một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:
\(2\) | \(2\) | \(5\) | \(4\) | \(3\) | \(0\) | \(2\) | \(3\) |
4 | \(1\) | \(3\) | \(2\) | \(5\) | \(0\) | \(5\) | \(1\) |
\(0\) | \(3\) | \(3\) | \(0\) | \(1\) | \(5\) | \(4\) | \(5\) |
\(2\) | \(4\) | \(2\) | \(1\) | \(1\) | \(4\) | \(1\) | \(2\) |
Có những giá trị khác nhau nào trong bảng dữ liệu trên?
\(1\;;\;2\;;\;3\;;\;4\;;\;5\).
\(0\;;1\;;\;2\;;\;3\;;\;4\).
\(0\;;\;1\;;\;2\;;\;3\;;\;4\;;\;5\).
\(5\).
Chọn C
Có các giá trị khác nhau là \(0\;;\;1\;;\;2\;;\;3\;;\;4\;;\;5\).
Số bàn thắng một đội bóng ghi được trong \(24\) trận đấu được ghi lại như sau:
\(1\) | \(3\) | \(0\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(0\) | \(2\) | \(2\) | \(3\) | \(0\) | \(1\) |
\(0\) | \(2\) | \(1\) | \(4\) | \(3\) | \(1\) | \(3\) | \(0\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(1\) |
Có bao nhiêu trận đội bóng không ghi được bàn thắng nào?
\(6\).
\(4\).
\(0\).
\(5\).
Chọn A
Có \(6\) trận đội bóng không ghi được bàn thắng nào.
Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong bảng thống kê ở câu 4?
\(2\).
\(3\).
\(5\).
\(4\).
Chọn C
Có \(5\)giá trị khác nhau trong bảng trong bảng thống kê ở câu 4.
Một địa phương cho trẻ em từ \(12\) tháng tuổi trở lên tiêm vacxin viêm não Nhật Bản. Và được thống kê số mũi tiêm vắc xin viêm não nhật bản của \(50\) trẻ em từ \(12\) tháng tuổi đến 24 tháng tuổi tại địa phương này như sau:
Số mũi tiêm | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
Số trẻ được tiêm | \(5\) | \(20\) | \(16\) | \(9\) |
Các giá trị khác nhau trong mẫu dữ liệu trên là
\(0\;;\;1\;;\;2\;;\;3\).
\(5\;;\;20\;;\;16\;;\;9\).
\(4\).
\(50\).
Chọn A
Các giá trị khác nhau trong mẫu dữ liệu trên là \(0\;;\;1\;;\;2\;;\;3\).
Kết quả bài thi \(200\) câu trắc nghiệm tiếng anh trên Internet của \(80\) học sinh với thang điểm \(2000\) được ghi lại như sau:
Có \(3\) học sinh được \(880\) điểm; \(24\) học sinh được \(1450\) điểm; \(30\) học sinh được \(1650\) điểm; \(21\) học sinh được \(1800\) điểm; Còn lại là số học sinh được \(2000\) điểm.
Tần số tương đối của học sinh đạt được \(2000\) điểm là
\(2\).
\(80\;\% \).
\(2\;\% \).
\(2,5\;\% \).
Chọn D
Số học sinh đạt được \(2000\) điểm là: \(80 - 3 - 24 - 30 - 21 = 2\) (học sinh).
Tần số tương đối của học sinh đạt được \(2000\) điểm là \(\frac{{2\;\;.\;\;100\,\% }}{{80}} = 2,5\;\% \).
Kết quả đo tốc độ của các xe ô tô (đơn vị \({\rm{km/h}}\)) khi đi qua một trạm quan sát được đo tốc độ ghi lại ở bảng sau
\(60\) | \(54,2\) | \(61\) | \(43\) | \(54\) | \(55\) | \(60\) | \(45\) | \(60\) | \(48,8\) |
\(48,8\) | \(53\) | \(53\) | \(45\) | \(60\) | \(53\) | \(55\) | \(54,2\) | \(45\) | \(55\) |
Tần số tương đối của tốc độ xe ô tô từ \(60\;{\rm{km/h}}\) trở lên là
\(5\;\% \).
\(20\;\% \).
\(25\;\% \).
\(75\;\% \).
Chọn C
Theo bảng thống kê có \(20\)ô tô được đo tốc độ và có \(5\) xe ô tô đi với tốc độ từ \(60\;{\rm{km/h}}\)trở lên.
Vậy tần số tương đối của tốc độ xe ô tô từ \(60\;{\rm{km/h}}\)trở lên là: \(\frac{{5\;\;.\;\;100\,\% }}{{20}} = 25\;\% \).
Bạn Thủy thống kê số sách mà mỗi bạn trong lớp đã đọc sau tuần lễ đọc sách và ghi lại trong bảng dưới đây
Số sách (quyển) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) |
Số học sinh | 1 | \(4\) | \(8\) | \(15\) | \(7\) | … |
Biết tần số tương đối của giá trị số sách \(2\) quyển là \(20\% \). Hỏi số học sinh đọc \(5\) quyển là bao nhiêu?
\(35\).
\(12,5\,\% \).
\(5\).
\(40\).
Chọn C
Số học sinh của lớp tham gia đã đọc sách là: \(8\;\;:\;\;20\,\% = 40\) (học sinh)
Số học sinh đọc \(5\) quyển là \(40 - 1 - 4 - 8 - 15 - 7 = 5\) (học sinh).
Biểu đồ tranh thể hiện số ti vi (TV) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy như sau:
Năm | Số tivi bán được |
\(2018\) |
|
\(2019\) |
|
\(2020\) |
|
\(2021\) |
|
\(2022\) |
|
(
\( = 100\) tivi; 
\( = 50\) tivi)
Tần số tương đối của số ti vi bán được trong năm \(2022\) là
\(17,5\;\% \).
\(19,04\;\% \).
\(350\).
\(100\;\% \).
Chọn A
Tổng số tivi bán được từ năm \(2018\) đến \(2022\) là: \(2000\) (chiếc)
Số tivi bán được trong năm \(2022\) là \(350\) (chiếc)
Tần số tương đối của số ti vi bán được trong năm \(2022\) là \(\frac{{350\;\;.\;\;100\,\% }}{{2000}} = 17,5\;\% \)
Cho bảng tần số tương đối thống kê về phần trăm học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của một trường THCS như sau:
Giá trị \(\left( x \right)\) | Tốt | Khá | Đạt | Chưa đạt |
Tần số tương đối \(\left( \% \right)\) | \(80\) | \(10\) | \(8\) | \(2\) |
Tần số tương đối của giá trị Khá là
\(100\;\% \).
\(80\;\% \).
\(10\;\% \).
\(8\;\% \).
Chọn C
Tần số tương đối của giá trị Khá là \(10\;\% \).
Cho bảng tần số tương đối thống kê về phần trăm học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của một trường THCS như sau:
Giá trị \(\left( x \right)\) | Tốt | Khá | Đạt | Chưa đạt |
Tần số tương đối \(\left( \% \right)\) | \(80\) | \(10\) | \(8\) | \(2\) |
Tần số tương đối của giá trị chưa đạt là
\(80\;\% \).
\(10\;\% \).
\(8\;\% \).
\(2\;\% \).
Chọn D
Tần số tương đối của giá trị chưa đạt là \(2\;\% \).
Kết quả tham gia chạy Việt dã trong ngày hội khỏe phủ đổng cấp trường của khối \(9\) cho bởi bảng sau:
Lớp | \(9{\rm{A}}\) | \(9{\rm{B}}\) | \(9{\rm{C}}\) | \(9{\rm{D}}\) |
Số học sinh tham gia | \(15\) | \(21\) | \(34\) | \(10\) |
Tần số tương đối | \(18,75\;\% \) | ? | \(42,5\;\% \) | ? |
Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp \(9{\rm{A}}\) là
\(38,75\;\% \).
\(18,75\;\% \).
\(21\).
\(100\;\% \).
Chọn B
Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp \(9{\rm{A}}\) là \(18,75\;\% \).
Kết quả tham gia chạy Việt dã trong ngày hội khỏe phủ đổng cấp trường của khối \(9\) cho bởi bảng sau:
Lớp | \(9{\rm{A}}\) | \(9{\rm{B}}\) | \(9{\rm{C}}\) | \(9{\rm{D}}\) |
Số học sinh tham gia | \(15\) | \(21\) | \(34\) | \(10\) |
Tần số tương đối | \(18,75\;\% \) | ? | \(42,5\;\% \) | ? |
Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp \(9{\rm{D}}\) là
\(10\;\% \).
\(38,75\;\% \).
\(42,5\;\% \).
\(12,5\;\% \).
Chọn D
Số học sinh tham gia chạy Việt dã là: \(15 + 21 + 34 + 10 = 80\) (học sinh).
Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp \(9{\rm{D}}\) là \(\frac{{10\;\;.\;\;100\;\% }}{{80}} = 12,5\;\% \).
Thống kê về phần trăm khối lượng các loại hoa quả bán được trong \(1\) tháng của một cửa hàng được ghi lại như sau: \(25\;\% \) khối lượng bán được là Cam; \(32\;\% \) khối lượng bán được là Xoài; \(10\;\% \) là Thanh Long còn lại là Ổi. Biết tổng khối lượng hoa quả bán được trong tháng đó là \(200\;{\rm{kg}}\). Khi đó khối lượng Ổi đã bán là:
\(66\;{\rm{kg}}\).
\(200\;{\rm{kg}}\).
\(133\;{\rm{kg}}\).
\(33\;{\rm{kg}}\).
Chọn A
Tần số tương đối của khối lượng Ổi là: \(100\;\% - 25\;\% - 32\;\% - 10\;\% = 33\;\% \).
Khối lượng Ổi đã bán là \(200\;\;.\;\;33\,\% = 66\;\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng thu được bảng tần số tương đối sau
Mức độ hài lòng | Rất hài lòng | Hài lòng | Chấp nhận được | Không hài lòng | Rất không hài lòng |
Tần số tương đối | \(24\;\% \) | … | \(23\;\% \) | \(6\;\% \) | \(2\;\% \) |
Nếu số khách hàng đánh giá rất hài lòng là \(36\) người thì số khách hàng được điều tra là
\(100\).
\(24\).
\(150\).
\(36\).
Chọn C
Số khách hàng được điều tra là: \(36\;\;:\;\;24\;\% = 150\) (người).
Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng thu được bảng tần số tương đối sau
Mức độ hài lòng | Rất hài lòng | Hài lòng | Chấp nhận được | Không hài lòng | Rất không hài lòng |
Tần số tương đối | \(24\;\% \) | … | \(23\;\% \) | \(6\;\% \) | \(2\;\% \) |
Mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là
không hài lòng.
chấp nhận được.
rất hài lòng.
hài lòng.
Chọn D
Tần số tương đối của mức độ hài lòng là \(100\;\% - 24\;\% - 23\;\% - 6\;\% - 2\;\% = 45\;\% \).
Ta thấy: \(45\;\% > 24\;\% > 23\;\% > 6\;\% > 2\;\% \).
Vậy Mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là mức độ hài lòng.
Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng thu được bảng tần số tương đối sau
Mức độ hài lòng | Rất hài lòng | Hài lòng | Chấp nhận được | Không hài lòng | Rất không hài lòng |
Tần số tương đối | \(24\;\% \) | … | \(23\;\% \) | \(6\;\% \) | \(2\;\% \) |
Nếu số khách hàng được điều tra \(150\) người thì số khách hàng đánh giá mức độ không hài lòng là bao nhiêu?
\(150\).
\(9\).
\(6\).
\(100\).
Chọn B
Nếu số khách hàng được điều tra \(150\) người thì số khách hàng đánh giá mức độ không hài lòng là \(150\;\;.\;\;6\;\% = 9\) (người)
Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một số lần và ghi lại tần số, tần số tương đối số lần xuất hiện của mỗi mặt trong bảng sau:
Mặt | \(1\) chấm | \(2\) chấm | \(3\) chấm | \(4\) chấm | \(5\) chấm | \(6\) chấm | Tổng |
Tần số | \(6\) | \(1\) | \(10\) | \(12\) | \(3\) | \(8\) | \(N = 40\) |
Tần số tương đối \(\left( \% \right)\) | \(15\) | \(2,5\) | \(25\) | \(30\) | \(7\) | \(20\) | \(100\) |
Trong bảng số liệu trên có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa cho đúng?
Giá trị \(2\) chấm sai tần số tương đối, sửa lại \(2\;\% \).
Giá trị \(5\) chấm sai tần số tương đối, sửa lại \(7,5\;\% \).
Giá trị \(6\) chấm sai tần số tương đối, sửa lại \(20,5\;\% \).
Giá trị \(4\) chấm sai tần số tương đối, sửa lại \(30,5\;\% \).
Chọn B
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện là mặt \(1\) chấm là: \(\frac{{6\;\;.\;\;100\;\% }}{{40}} = 15\;\% \)
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện là mặt \(2\) chấm là: \(\frac{{1\;\;.\;\;100\;\% }}{{40}} = 2,5\;\% \)
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện là mặt \(4\) chấm là: \(\frac{{12\;\;.\;\;100\;\% }}{{40}} = 30\;\% \)
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện là mặt \(5\) chấm là: \(\frac{{3\;\;.\;\;100\;\% }}{{40}} = 7,5\;\% \)
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện là mặt \(6\) chấm là: \(\frac{{8\;\;.\;\;100\;\% }}{{40}} = 20\;\% \)
Vậy đáp án B đúng.
Cho bảng tần số tương đối sau về các loại sách trong tủ sách thư viện một trường học. Biết số sách tham khảo bằng số sách giáo khoa và sách giáo khoa có \(140\) cuốn. Hãy cho biết trong tủ sách trường học đó có tất cả bao nhiêu cuốn sách các loại?
Loại sách | Sách tham khảo | Sách giáo khoa | Sách truyện | Các loại sách khác |
Tần số tương đối | … | … | \(40\;\% \) | \(4\;\% \) |
\(500\).
\(140\).
\(28\).
\(56\).
Chọn A
Vì số sách tham khảo bằng số sách giáo khoa nên tần số tương đối của \(2\) loại sách này là bằng nhau.
Do đó tần số tương đối của mỗi loại sách này là: \(\frac{{100\,\;\% - 40\,\,\% - 4\,\;\% }}{2} = 28\;\,\% \)
Vậy số sách trong tủ sách của trường học đó là \[140\;\;:\;\;28\;\,\% = 500\] (cuốn).
Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết \(200\) phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.
Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
\(100\;\% \)
\(7\).
\(4\).
\(5\).
Chọn A
Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết \(200\) phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.
Tần số tương đối của các ngôn ngữ khác là
\(7\% \).
\(10\% \).
\(100\% \).
\(5\% \).
Chọn A
Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết \(200\) phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.
Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất khi viết \(200\) phần mềm?
Python.
JavaScript.
Java.
Ruby.
Chọn A
Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết \(200\) phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.
Số phần mềm được viết bằng ngôn ngữ Python là
\(35\).
\(36\).
\(60\).
\(70\).
Chọn D
Số phần mềm được viết bằng ngôn ngữ Python là \(200\;\;.\;\;35\;\% = 70\) (phần mềm)
Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết \(200\) phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.
Tổng số phần mềm được viết bằng ngôn ngữ JavaScript và Ruby là
\(40\).
\(60\).
\(80\).
\(200\).
Chọn C
Tần số tương ứng của \(2\) ngôn ngữ JavaScript và Ruby là: \(30\;\% + 10\;\% = 40\;\% \)
Tổng số phần mềm được viết bằng ngôn ngữ JavaScript và Ruby là
\(200\;\;.\;\;40\;\% = 80\) (phần mềm).
Giáo viên chủ nhiệm thống kê kết quả học tập cuối học kì II của \(40\) học sinh lớp mình. Kết quả được biểu diễn trong hình dưới đây:
Có bao nhiêu phần trăm học sinh xếp loại từ mức đạt trở lên?
\(4\;\% \).
\(20\;\% \).
\(96\;\% \).
\(52\;\% \).
Chọn C
Tỉ số phần trăm học sinh xếp loại từ mức đạt trở lên là \(100\;\% - 4\;\% = 96\;\% \).
Giáo viên chủ nhiệm thống kê kết quả học tập cuối học kì II của \(40\) học sinh lớp mình. Kết quả được biểu diễn trong hình dưới đây:
Số học sinh xếp loại Tốt là
\(20\).
\(8\).
\(16\).
\(4\).
Chọn B
Số học sinh xếp loại Tốt là \(40.20\% = 8\) (học sinh).
Bảng thống kê sau cho biết số lượt mượn các loại sách trong một tuần tại thư viện của một trường Trung học cơ sở.
Loại sách | Sách giáo khoa | Sách tham khảo | Truyện ngắn | Truyện tranh |
Số lượt mượn | \(30\) | \(65\) | \(55\) | \(100\) |
Biểu đồ nào dưới đây biểu diễn cho bảng thống kê trên
Chọn B
Tổng số lượt mượn các loại sách là: \(30 + 65 + 55 + 100 = 250\) (lượt)
Số lượt mượn sách giáo khoa chiếm tỉ lệ là \(\left( {30:250} \right).100\% = 12\% \)
Số lượt mượn sách tham khảo chiếm tỉ lệ là \(\left( {65:250} \right).100\% = 26\% \)
Số lượt mượn truyện ngắn chiếm tỉ lệ là \(\left( {55:250} \right).100\% = 22\% \)
Bạn Mai tiến hành một cuộc khảo sát về thời gian sử dụng điện thoại di động mỗi ngày của các bạn trong lớp mình và ghi lại kết quả ở dạng bảng tần số tương đối. Trong quá trình thống kê bạn đã lỡ quên mất tần số tương đối ở hai giá trị \(90\) phút và \(150\) phút, mà chỉ nhớ rằng số bạn sử dụng điện thoại trong \(150\) phút gấp đôi số bạn sử dụng điện thoại trong \(90\) phút.
Thời gian (phút) | \(60\) | \(90\) | \(120\) | \(150\) | \(180\) |
Tần số tương đối | \(10\% \) | … | \(50\% \) | … | \(4\% \) |
Biểu đồ nào dưới đây biểu diễn cho số liệu được lập trong bảng trên?
Chọn C
Vì số bạn sử dụng điện thoại trong \(150\) phút gấp đôi số bạn sử dụng điện thoại trong \(90\) phút nên tần số tương đối của giá trị \(150\) phút gấp đôi tần số tương đối của giá trị \(90\) phút
Theo bảng ta có tổng tần số tương đối của giá trị \(150\) phút và \(90\) phút là
\(100\% - \left( {10\% + 50\% + 4\% } \right) = 36\% \)
Suy ra tần số tương đối của giá trị \(90\) phút là \(36\% :\left( {2 + 1} \right) = 12\% \)
Tần số tương đối của giá trị \(150\) phút là \(12\% .2 = 24\% \)
Bạn Mai tiến hành một cuộc khảo sát về thời gian sử dụng điện thoại di động mỗi ngày của các bạn trong lớp mình và ghi lại kết quả ở dạng bảng tần số tương đối. Trong quá trình thống kê bạn đã lỡ quên mất tần số tương đối ở hai giá trị \(90\) phút và \(150\) phút, mà chỉ nhớ rằng số bạn sử dụng điện thoại trong \(150\) phút gấp đôi số bạn sử dụng điện thoại trong \(90\) phút.
Thời gian (phút) | \(60\) | \(90\) | \(120\) | \(150\) | \(180\) |
Tần số tương đối | \(10\% \) | … | \(50\% \) | … | \(4\% \) |
Số học sinh sử dụng điện thoại không dưới \(2\) tiếng chiếm bao nhiêu phần trăm?
\(66\% \).
\(78\% \).
\(50\% \).
\(54\% \).
Chọn B
Vì số bạn sử dụng điện thoại trong \(150\) phút gấp đôi số bạn sử dụng điện thoại trong \(90\) phút nên tần số tương đối của giá trị \(150\) phút gấp đôi tần số tương đối của giá trị \(90\) phút
Theo bảng ta có tổng tần số tương đối của giá trị \(150\) phút và \(90\) phút là
\(100\% - \left( {10\% + 50\% + 4\% } \right) = 36\% \)
Suy ra tần số tương đối của giá trị \(90\) phút là \(36\% :\left( {2 + 1} \right) = 12\% \)
Tần số tương đối của giá trị \(150\) phút là \(12\% .2 = 24\% \)
Số học sinh sử dụng điện thoại không dưới \(2\) tiếng chiếm tỉ lệ là: \(100\% - \left( {10\% + 12\% } \right) = 78\% \)
Độ rộng của nhóm \(\left[ {{a_i}\;;\;{a_{i + 1}}} \right)\) là
\({x_i} = \frac{{{a_i} - {a_{i + 1}}}}{2}\)
\({a_{i + 1}} + {a_i}\)
\({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\)
\({a_{i + 1}} - {a_i}\)
Chọn D
Hiệu \({a_{i + 1}} - {a_i}\) được gọi là độ rộng của nhóm \(\left[ {{a_i}\;;\;{a_{i + 1}}} \right)\).
Công thức tính giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i}\;;\;{a_{i + 1}}} \right)\) là
\({a_{i + 1}} - {a_i}\)
\({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\)
\({a_{i + 1}} + {a_i}\)
\({x_i} = \frac{{{a_i} - {a_{i + 1}}}}{2}\)
Chọn B
Giá trị đại diện của nhóm là \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\).
Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:
Thời gian (giây) | \(\left[ {13\;;\;15} \right)\) | \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) | \(\left[ {17\;;\;19} \right)\) | \(\left[ {19\;;\;21} \right)\) |
Số học sinh | \(2\) | \(15\) | \(21\) | \(2\) |
Có bao nhiêu nhóm số liệu?
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Chọn D
Có 4 nhóm số liệu ở bảng.
Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:
Thời gian (giây) | \(\left[ {13\;;\;15} \right)\) | \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) | \(\left[ {17\;;\;19} \right)\) | \(\left[ {19\;;\;21} \right)\) |
Số học sinh | \(2\) | \(15\) | \(21\) | \(2\) |
Nhóm số liệu thứ hai là nhóm nào?
\(\left[ {13\;;\;15} \right)\)
\(\left[ {19\;;\;21} \right)\)
\(\left[ {15\;;\;17} \right]\)
\(\left[ {15\;;\;17} \right)\)
Chọn D
Dựa vào bảng
Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:
Thời gian (giây) | \(\left[ {13\;;\;15} \right)\) | \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) | \(\left[ {17\;;\;19} \right)\) | \(\left[ {19\;;\;21} \right)\) |
Số học sinh | \(2\) | \(15\) | \(21\) | \(2\) |
Hãy cho biết tần số tương ứng của nhóm \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) là bao nhiêu?
\(2\)
\(4\)
\(5\)
\(15\)
Chọn D
Dựa vào bảng.
Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:
Thời gian (giây) | \(\left[ {13\;;\;15} \right)\) | \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) | \(\left[ {17\;;\;19} \right)\) | \(\left[ {19\;;\;21} \right)\) |
Số học sinh | \(2\) | \(15\) | \(21\) | \(2\) |
Thời gian hoàn thành của bạn An là \(20\) giây. Vậy thời gian chạy của An nằm ở nhóm số liệu nào?
\(\left[ {19\;;\;21} \right)\)
\(\left[ {19\;;\;21} \right]\)
\(\left[ {15\;;\;17} \right]\)
\(\left[ {15\;;\;17} \right)\)
Chọn A
Trong 4 nhóm số liệu ở bảng, chỉ có nhóm \(\left[ {19\;;\;21} \right)\) chứa giá trị \(20\).
Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:
Thời gian (giây) | \(\left[ {13\;;\;15} \right)\) | \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) | \(\left[ {17\;;\;19} \right)\) | \(\left[ {19\;;\;21} \right)\) |
Số học sinh | \(2\) | \(15\) | \(21\) | \(2\) |
Thời gian hoàn thành của bạn Bình là \(21\) giây. Vậy thời gian chạy của Bình nằm ở nhóm số liệu nào?
\(\left[ {15\;;\;17} \right)\)
\(\left[ {17\;;\;19} \right)\)
\(\left[ {19\;;\;21} \right)\)
Không có
Chọn D
Trong 4 nhóm số liệu ở bảng, không có nhóm nào chứa giá trị \(21\).
Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:
Thời gian (giây) | \(\left[ {13\;;\;15} \right)\) | \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) | \(\left[ {17\;;\;19} \right)\) | \(\left[ {19\;;\;21} \right)\) |
Số học sinh | \(2\) | \(15\) | \(21\) | \(2\) |
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) là
\(14\)
\(15\)
\(16\)
\(17\)
ChọnC
Ta có giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) được tính theo công thức:\(x = \frac{{15 + 17}}{2} = 16\)
Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:
Thời gian (giây) | \(\left[ {13\;;\;15} \right)\) | \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) | \(\left[ {17\;;\;19} \right)\) | \(\left[ {19\;;\;21} \right)\) |
Số học sinh | \(2\) | \(15\) | \(21\) | \(2\) |
Nhóm \(\left[ {19\;;\;21} \right)\)có giá trị đại diện là
\(19\)
\(21\)
\(18\)
\(20\)
Chọn D
Ta có giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {19\;;\;21} \right)\) được tính theo công thức:
\(x = \frac{{19 + 21}}{2} = 20\)
Giáo viên chủ nhiệm lớp \(9A\) đã thống kê lại số buổi nghỉ học của các học sinh trong một năm học như sau:
Số buổi nghỉ học | \(\left[ {0\;;\;4} \right)\) | \(\left[ {4\;;\;8} \right)\) | \(\left[ {8\;;\;12} \right)\) | \(\left[ {12\;;\;16} \right)\) |
Số lượt học sinh | \(8\) | \(12\) | \(13\) | \(7\) |
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {8\;;\;12} \right)\) là bao nhiêu?
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Chọn A
Ta có giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {8\;;\;12} \right)\) được tính theo công thức: \(x = \frac{{8 + 12}}{2} = 10\)
Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:
\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)
\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)
\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)
Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).
Bảng tần số ghép nhóm đúng là:
Khối lượng | \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) | \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) | \(\left[ {90\;;\;100} \right)\) | \(\left[ {100\;;\;110} \right)\) | \(\left[ {110\;;\;120} \right)\) |
Tần số | \(2\) | \(7\) | \(12\) | \(5\) | \(4\) |
Khối lượng | \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) | \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) | \(\left[ {90\;;\;100} \right)\) | \(\left[ {100\;;\;110} \right)\) | \(\left[ {110\;;\;120} \right)\) |
Tần số | \(3\) | \(6\) | \(12\) | \(5\) | \(4\) |
Khối lượng | \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) | \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) | \(\left[ {90\;;\;100} \right)\) | \(\left[ {100\;;\;110} \right)\) | \(\left[ {110\;;\;120} \right)\) |
Tần số | \(5\) | \(10\) | \(9\) | \(3\) | \(3\) |
Khối lượng | \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) | \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) | \(\left[ {90\;;\;100} \right)\) | \(\left[ {100\;;\;110} \right)\) | \(\left[ {110\;;\;120} \right)\) |
Tần số | \(3\) | \(12\) | \(7\) | \(4\) | \(4\) |
Chọn B
Số củ khoai tây có khối lượng từ \(70\) gam đến dưới \(80\) gam là \(3\) củ; từ \(80\) gam đến dưới \(90\) gam là \(6\) củ; từ \(90\) gam đến dưới \(100\) gam là \(12\) củ; từ \(100\) gam đến dưới \(110\) gam là \(5\) củ; từ \(110\) gam đến dưới \(120\) gam là \(4\) củ. Do đó tần số tương ứng với các nhóm là: \({m_1} = 3\), \({m_2} = 6\), \({m_3} = 12\), \({m_4} = 5\), \({m_5} = 4\).
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Khối lượng | \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) | \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) | \(\left[ {90\;;\;100} \right)\) | \(\left[ {100\;;\;110} \right)\) | \(\left[ {110\;;\;120} \right)\) |
Tần số | \(3\) | \(6\) | \(12\) | \(5\) | \(4\) |
Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:
\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)
\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)
\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)
Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).
Nhóm số liệu nào có tần số lớn nhất?
\(\left[ {70\;;\;80} \right)\)
\(\left[ {80\;;\;90} \right)\)
\(\left[ {90\;;\;100} \right)\)
\(\left[ {100\;;\;110} \right)\)
Chọn C
Nhóm \(\left[ {90\;;\;100} \right)\) có tần số là \(12\).
Do đó nhóm \(\left[ {90\;;\;100} \right)\) có tần số lớn nhất.
Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:
\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)
\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)
\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)
Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).
Nhóm số liệu nào có tần số nhỏ nhất?
\(\left[ {70\;;\;80} \right)\)
\(\left[ {80\;;\;90} \right)\)
\(\left[ {90\;;\;100} \right)\)
\(\left[ {100\;;\;110} \right)\)
Chọn A
Nhóm \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) có tần số là \(3\).
Do đó nhóm \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) có tần số lớn nhất.
Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:
\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)
\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)
\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)
Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).
Có bao nhiêu củ khoai tây có khối lượng dưới \(100\) gam?
\(12\)
\(9\)
\(30\)
\(21\)
Chọn D
Theo bảng tần số ghép nhóm ở câu 1, ta có:
Số lượng các củ khoai tây có khối lượng dưới \(100\) gam là:
\(3 + 6 + 12 = 21\) (củ)
Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:
\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)
\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)
\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)
Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).
Tần số tương đối của nhóm \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) là bao nhiêu?
\(20\% \)
\(20,33\% \)
\(33,33\% \)
\(40\% \)
Chọn A
Theo bảng tần số ghép nhóm ở câu 1, ta có:\({f_2} = \frac{{{m_2}}}{n} \cdot 100\left( \% \right)\); \({f_2} = \frac{6}{{30}} \cdot 100\left( \% \right) = 20\% \)
Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:
\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)
\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)
\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)
Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).
Số lượng các củ khoai tây có khối lượng lớn hơn hoặc bằng \(110\) gam và nhỏ hơn \(120\) gam chiếm bao nhiêu phần trăm?
\(10\% \)
\(11,33\% \)
\(12\% \)
\(13,33\% \)
Chọn D
Theo bảng tần số ghép nhóm ở câu 1, ta có: \({f_5} = \frac{{{m_5}}}{n} \cdot 100\left( \% \right)\); \({f_5} = \frac{4}{{30}} \cdot 100\left( \% \right) \approx 13,33\% \)
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:
Số lần truy cập | \(\left[ {30\;;\;40} \right)\) | \(\left[ {40\;;\;50} \right)\) | \(\left[ {50\;;\;60} \right)\) | \(\left[ {60\;;\;70} \right)\) | \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) | \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) |
Số người | \(5\) | \(6\) | \(6\) | \(4\) | \(7\) | \(2\) |
Số người tham gia khảo sát là bao nhiêu?
\(6\)
\(90\)
\(30\)
\(45\)
Chọn C
Ta có số người tham gia khảo sát là: \(n = 5 + 6 + 6 + 4 + 7 + 2 = 30\) (người)
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:
Số lần truy cập | \(\left[ {30\;;\;40} \right)\) | \(\left[ {40\;;\;50} \right)\) | \(\left[ {50\;;\;60} \right)\) | \(\left[ {60\;;\;70} \right)\) | \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) | \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) |
Số người | \(5\) | \(6\) | \(6\) | \(4\) | \(7\) | \(2\) |
Có bao nhiêu người có số lần truy cập dưới \(50\) lần trong một tuần?
\(5\)
\(11\)
\(6\)
\(12\)
Chọn B
Ta có số người có số lần truy cập dưới \(50\) lần trong một tuần là: \(5 + 6 = 11\) (người)
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:
Số lần truy cập | \(\left[ {30\;;\;40} \right)\) | \(\left[ {40\;;\;50} \right)\) | \(\left[ {50\;;\;60} \right)\) | \(\left[ {60\;;\;70} \right)\) | \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) | \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) |
Số người | \(5\) | \(6\) | \(6\) | \(4\) | \(7\) | \(2\) |
Có bao nhiêu người có số lần truy cập là \(90\) lần trong một tuần?
\(2\)
\(0\)
\(30\)
\(1\)
Chọn B
Trong \(5\) nhóm số liệu ở bảng, không có nhóm nào chứa giá trị \(90\)
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:
Số lần truy cập | \(\left[ {30\;;\;40} \right)\) | \(\left[ {40\;;\;50} \right)\) | \(\left[ {50\;;\;60} \right)\) | \(\left[ {60\;;\;70} \right)\) | \(\left[ {70\;;\;80} \right)\) | \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) |
Số người | \(5\) | \(6\) | \(6\) | \(4\) | \(7\) | \(2\) |
Tần số tương đối của nhóm \(\left[ {50\;;\;60} \right)\) là bao nhiêu?
\(20\% \)
\(40\% \)
\(60\% \)
\(80\% \)
Chọn A
Theo bảng tần số ghép nhóm, ta có:\({f_3} = \frac{{{m_3}}}{n} \cdot 100\left( \% \right)\); \({f_3} = \frac{6}{{30}} \cdot 100\left( \% \right) = 20\% \)
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm có những dạng nào?
Dạng cột
Dạng đoạn thẳng
A và B đều đúng
A và B đều sai
Chọn C
Cân nặng của \(60\) học sinh được ghi trong bảng sau:
Cân nặng (kg) | \(\left[ {28\,;\,31} \right)\) | \(\left[ {31\,;\,34} \right)\) | \(\left[ {34\,;\,37} \right)\) | \(\left[ {37\,;\,40} \right)\) |
Tần số tương đối | \(20\% \) | \(25\% \) | \(38,3\% \) | \(16,7\% \) |
Đâu là biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm của nhóm dữ liệu trên.
Chọn A
Biểu đồ mô tả tần số tương đối ghép nhóm của bảng dữ liệu:
+ Trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn
+ Trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối.
Do đó biểu đồ A đúng
Số tiền (đơn vị: triệu đồng) chi tiêu cho tiền học phí trong một tháng của \(20\) hộ gia đình được thống kê bảng sau:
Số tiền (triệu đồng) | \(\left[ {0\,;\,1} \right)\) | \(\left[ {1\,;\,2} \right)\) | \(\left[ {2\,;\,3} \right)\) | \(\left[ {3\,;\,4} \right)\) |
Tần số tương đối | \(15\% \) | \(23,3\% \) | \(26\% \) | \(35,7\% \) |
Đâu là biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm của nhóm dữ liệu trên:
Chọn A
Biểu đồ mô tả tần số tương đối ghép nhóm của bảng dữ liệu:
+ Trục ngang biểu diễn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu
+ Trục đứng thể hiện tần số tương đối
Do đó biểu đồ A đúng
Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm \(20\)) của \(100\) học sinh, kết quả được cho bởi biểu đồ sau:
Tần số tương đối của nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là
\(19\% \)
\(18\% \)
\(13\% \)
\(12\% \)
Chọn C
Tần số tương đối của nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là\(13\% \)
Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm \(20\)) của \(100\) học sinh, kết quả được cho bởi biểu đồ sau:
Hỏi có bao nhiêu thí sinh được vào vòng trong biết rằng điều kiện để vào vòng trong là phải từ 17 điểm trở lên.
\(15\)
\(16\)
\(17\)
\(18\)
Chọn D
Điều kiện để thí sinh được vào vòng trong là phải từ 17 điểm trở lên nên số thí sinh đó thuộc nhóm\(\left[ {17\,;\,19} \right)\).
Ta có: \({f_5} = \frac{{{m_5}}}{n} \cdot 100\left( \% \right)\).
Từ đó suy ra \(18\% = \frac{{{m_5}}}{{100}} \cdot 100\left( \% \right)\) \({m_5} = 18\)
Số học sinh có thời gian làm thuộc nhóm làm bài tập nhanh nhất là
\(5\)
\(6\)
\(7\)
\(8\)
Chọn B
Số học sinh có thời gian làm thuộc nhóm làm bài tập nhanh nhất từ \(13\) đến dưới \(15\) phút
Theo biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm, ta có:
\({f_1} = \frac{{{m_1}}}{n} \cdot 100\left( \% \right)\)
Suy ra: \(20\% = \frac{{{m_1}}}{{30}} \cdot 100\left( \% \right)\)
\({m_1} = \frac{{20 \cdot 30}}{{100}} = 6\)
Vậy có \(6\) học sinh có thời gian làm bài thuộc nhóm nhanh nhất
Số học sinh thuộc nhóm có thời gian làm bài từ \(17\) đến dưới \(19\) phút là
\(8\)
\(9\)
\(12\)
\(11\)
Chọn C
Tần số tương đối của nhóm học sinh có thời gian làm bài từ \(17\) đến dưới \(19\) phút.
\(100\% - 10\% - 20\% - 30\% = 40\% \)
Theo biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm, ta có:
\({f_3} = \frac{{{m_3}}}{n} \cdot 100\left( \% \right)\)
Suy ra: \(20\% = \frac{{{m_1}}}{{30}} \cdot 100\left( \% \right)\)
\({m_1} = \frac{{40 \cdot 30}}{{100}} = 12\)
Vậy số học sinh có thời gian làm bài từ \(17\) đến dưới \(19\) phút là \(12\) học sinh
Điểm thi giữa kì môn Tiếng Anh lớp \[7A\] biểu diễn bởi biều đồ sau:
Lớp \[7A\] có số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\)chiếm \[50\% \] tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {8,5\;;\;10} \right)\) bằng \[50\% \] số học sinh số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\), số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {4\;;\;5,5} \right)\) chiếm \[12,5\% \] tổng số học sinh cả lớp. Bết số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {5,5\;;\;7} \right)\) là \[5\] học sinh.
Tần số tương đối của số học sinh có điểm từ \(8,5\)điểm trở lên là
\(50\% \)
\(25\% \).
\(12,5\% \).
\(12\% \).
Chọn B
Tần số của số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {8,5\;;\;10} \right)\) là \(50\% \;.\;50\% = 25\% \)
Điểm thi giữa kì môn Tiếng Anh lớp \[7A\] biểu diễn bởi biều đồ sau:
Lớp \[7A\] có số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\)chiếm \[50\% \] tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {8,5\;;\;10} \right)\) bằng \[50\% \] số học sinh số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\), số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {4\;;\;5,5} \right)\) chiếm \[12,5\% \] tổng số học sinh cả lớp. Bết số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {5,5\;;\;7} \right)\) là \[5\] học sinh.
Tổng số học sinh lớp \[7A\] là
\[45\]
\[40\].
\[30\].
\[42\].
Chọn B
Số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {5,5\;;\;7} \right)\)chiếm số \(\% \) là \(100\% - 50\% - 25\% - 12,5\% = 12,5\% \)
Có \[5\] học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {5,5\;;\;7} \right)\)nên số học sinh cả lớp là \(5\;:\;12,5\% = 40\) (học sinh)
Điểm thi giữa kì môn Tiếng Anh lớp \[7A\] biểu diễn bởi biều đồ sau:
Lớp \[7A\] có số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\)chiếm \[50\% \] tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {8,5\;;\;10} \right)\) bằng \[50\% \] số học sinh số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\), số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {4\;;\;5,5} \right)\) chiếm \[12,5\% \] tổng số học sinh cả lớp. Bết số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {5,5\;;\;7} \right)\) là \[5\] học sinh.
Giáo viên thưởng cho học sinh có điểm từ \[8,5\]điểm mỗi học sinh \[5\] quyển vở và \[2\] cái bút. Tính số bút và vở mà giáo viên cần phát cho học sinh.
\[50\]
\[20\].
\[30\].
\[70\].
Chọn D
Số học sinh có điểm từ \(8,5\) trở lên là: \(25\% \,\,.\,\,40 = 10\)(học sinh)
Số bút và vở mà giáo viên cần phát cho học sinh: \[5\;.\;10 + 2\;.\;10 = 70\]
