35 bài tập Đa giác đều. Phép quay có lời giải
35 câu hỏi
Cho các hình: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều, hình bình hành. Có bao nhiêu hình là đa giác đều?
\(5\).
\(4\).
\(3\).
\(2\).
Chọn D
Hình vuông là tứ giác đều (có bốn cạnh bằng nhau và các góc cùng bằng 900) và tam giác đều là những đa giác đều.
Hình thang cân là đa giác không đều vì 4 góc không bằng nhau, các cạnh không bằng nhau
Hình thoi là đa giác không đều vì các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau.
Tam giác cân không là đa giác đều vì có ba cạnh không bằng nhau
Biết độ dài các cạnh của mỗi tam giác trong các hình sau là bằng nhau, có tất cả bao nhiêu tam giác đều?
\(5\).
\(4\).
\(3\).
\(6\).
Chọn A
Có tất cả \(5\) tam giác đều
Cho các hình vẽ sau. Hình nào là lục giác đều
Hình 3.
Hình 2.
Hình 1.
Cả 3 hình.
Chọn A
Cho các hình vẽ sau. Hình nào là ngũ giác đều
Hình 3.
Hình 2.
Hình 1.
Cả 3 hình.
Chọn B
Trong các khẳng định sau khẳng định đúng là
Hình vuông là đa giác đều
Hình thoi là đa giác đều
Hình chữ nhật là đa giác đều.
Hình thang cân là đa giác đều.
Chọn A
Cho hình vẽ cách viết tên nào sau đây đúng
\(ABCDEF\).
\(ABCFED\).
\(AFBCDE\).
\(ACEFDB\).
Chọn A
Cách viết tên đúng là \(ABCDEF\).
Cho đa giác đều \[8\] cạnh, số đường chéo của đa giác đó là
\(40\).
\(28\).
\(20\).
\(16\).
Chọn C
Số đường chéo của đa giác đó là là \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = \frac{{8\left( {8 - 3} \right)}}{2} = 20\).
Cho đa giác đều \[9\] cạnh, số đường chéo của đa giác đó là
\(36\).
\(27\).
\(20\).
\(18\).
Chọn B
Số đường chéo của đa giác đó là là \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = \frac{{9\,\,.\,\,\left( {9 - 3} \right)}}{2} = 27\).
Mỗi góc trong của lục giác đều là
\(120^\circ \).
\(150^\circ \).
\(90^\circ \).
\(135^\circ \).
Chọn A
Mỗi góc của đa giác đều \[n\] cạnh bằng \(\frac{{\left( {n - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ }}{n}\)
Mỗi góc của lục giác đều \[6\] cạnh bằng \(\frac{{\left( {6 - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ }}{6} = 120^\circ \).
Tổng số đo các góc của đa giác đều \[7\] cạnh là
\(900^\circ \).
\(540^\circ \).
\(1080^\circ \).
\(108^\circ \).
Chọn A
Tổng số đo các góc của đa giác đều \[7\] cạnh là \(\left( {7 - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ = 900^\circ \)
Tổng số đo các góc của đa giác đều \[9\] cạnh là
\(900^\circ \).
\(1026^\circ \).
\(1080^\circ \).
\(1260^\circ \).
Chọn D
Tổng số đo các góc của đa giác đều \[9\] cạnh là \(\left( {9 - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ = 1260^\circ \)
Mỗi góc trong của đa giác đều \(n\) cạnh là
\(\left( {n - 1} \right)\,\,.\,\,180^\circ \).
\(\left( {n - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ \).
\(\frac{{\left( {n - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ }}{2}\).
\(\frac{{\left( {n - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ }}{n}\).
Chọn D
Mỗi góc của đa giác đều \[n\] cạnh là \(\frac{{\left( {n - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ }}{n}\)\(\)
Tổng số đo các góc trong của đa giác đều \[n\] cạnh là \(1440^\circ \) thì số cạnh \[n\] là
\(9\).
\(10\).
\(7\).
\(8\).
Chọn B
Tổng số đo các góc của đa giác đều \[n\] cạnh là \(\left( {n - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ \)
Từ giả thiết ta có \(\left( {n - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ = 1440^\circ \)
\(n - 2 = 8\)
\(n = 10\).
Tổng số đo các góc trong của đa giác đều \[n\] cạnh là \(1620^\circ \) thì số cạnh \[n\] là
\(9\).
\(10\).
\(11\).
\(8\).
Chọn C
Tổng số đo các góc của đa giác đều \[n\] cạnh là \(\left( {n - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ \)
Từ giả thiết ta có \(\left( {n - 2} \right)\,\,.\,\,180^\circ = 1620^\circ \)
\(n - 2 = 9\).
\(n = 11\).
Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\]. Phép quay thuận chiều \(120^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm nào?
Điểm \[A\].
Điểm \[B\].
Điểm \[C\].
Điểm \[O\].
Chọn C
Ta có \(\Delta ABC\) là tam giác đều nên \[AB = BC = CA\]
Do đó sđAB⏜=sđAC⏜\( = \)sđ BC⏜=360°3=120°.
Suy ra phép quay thuận chiều \(120^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(C\).
Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\]. Phép quay ngược chiều \(120^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm nào?
Điểm \[A\].
Điểm \[B\].
Điểm.
Điểm \[O\].
Chọn B
Ta có \(\Delta ABC\) là tam giác đều nên \[AB = BC = CA\]
Do đó sđAB⏜=sđAC⏜\( = \)sđ BC⏜=360°3=120°.
Suy ra phép quay ngược chiều \(120^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \[B\].
Cho hình vuông \(ABCD\)nội tiếp đường tròn tâm \[O\]. Phép quay ngược chiều \(180^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm nào?
Điểm \[A\].
Điểm \[B\].
Điểm \[C\].
Điểm \[O\].
Chọn C
Ta có \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA\)
Do đó sđAB⏜=sđBC⏜=sđCD⏜=sđDA⏜=360°4=90°.
Suy ra phép quay ngược chiều \(180^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(C\).
Cho hình vuông \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \[O\]. Phép quay biến điểm \(A\) thành điểm \(B\) là phép quay nào?
phép quay thuận chiều \(90^\circ \)tâm \[O\].
phép quay thuận chiều \(120^\circ \) tâm \[O\].
phép thuận chiều \(180^\circ \)tâm \[O\].
phép ngược chiều \(90^\circ \)tâm \[O\].
Chọn A
Ta có \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA\)
Do đó sđAB⏜=sđBC⏜=sđCD⏜=sđDA⏜=360°4=90°.
Do đó phép quay thuận chiều \(90^\circ \) tâm \[O\] biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).
Cho hình vuông \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \[O\]. Phép quay thuận chiều \[90^\circ \] tâm \(O\) biến điểm \(B\) thành điểm nào?
Điểm \[A\].
Điểm \[B\].
Điểm \[C\].
Điểm \[D\].
Chọn C
Ta có \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA\)
Do đó sđAB⏜=sđBC⏜=sđCD⏜=sđDA⏜=360°4=90°.
Do đó phép quay thuận chiều \(90^\circ \) tâm \[O\] biến điểm \(B\) thành điểm \(C\).
Cho ngũ giác đều \(ABCDE\) nội tiếp đường tròn\[\left( O \right)\]. Phép quay thuận chiều \[144^\circ \] tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm nào?
Điểm \[A\].
Điểm \[B\].
Điểm \[D\].
Điểm \[C\].
Chọn D
Ta có \(ABCDE\) là hình lục giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EA\).
Suy ra số đo các cung nhỏ \(AB\), \(BC\), \(CD\), \[DA\] đều bằng \(\frac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ \).
Do đó các phép quay thuận chiều \(144^\circ \) tâm \(\left( O \right)\) biến điểm \(A\) thành điểm \(C\).
Cho tam giác đều \(ABC\)nội tiếp đường tròn tâm \[O\]. Phép quay giữ nguyên hình tam giác đều \(ABC\)là phép quay nào?
phép quay thuận chiều \(90^\circ \)tâm \[O\].
phép quay thuận chiều \(180^\circ \)tâm \[O\].
Phép ngược chiều \(90^\circ \)tâm \[O\].
phép thuận chiều \(120^\circ \) tâm \[O\].
Chọn D
Ta có \(\Delta ABC\) là tam giác đều nên \[AB = BC = CA\]
Do đó sđAB⏜=sđAC⏜\( = \)sđ BC⏜=360°3=120°.
Vậy các phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) \(0^\circ \), \(120^\circ \), \(240^\circ \), \(360^\circ \) tâm \[O\] giữ nguyên hình \(\Delta ABC\)
Cho hình vuông \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \[O\]. Phép quay giữ nguyên hình vuông \(ABCD\) là phép quay nào?
Phép quay ngược chiều \(180^\circ \)tâm \(O\).
Phép quay thuận chiều \(120^\circ \)tâm \(O\).
Phép ngược chiều \(60^\circ \)tâm \(O\).
Phép ngược chiều \(100^\circ \)tâm \(O\).
Chọn D
Ta có \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA\).
Do đó số đo các cung nhỏ \(AB\); \(BC\); \(CD\); \(DA\) đều bằng \(\frac{{360^\circ }}{4} = 90^\circ \).
Vậy các phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) \(0^\circ \), \(90^\circ \), \(180^\circ \), \(270^\circ \), \(360^\circ \) tâm \(\left( O \right)\) giữ nguyên hình vuông \(ABCD\).
Cho hình vuông \(ABCD\), gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Phép quay thuận chiều \[180^\circ \] tâm \(O\) biến tam giác \(OAB\) thành tam giác nào?
\(\Delta OAB\).
\(\Delta OCB\).
\(\Delta OCD\).
\(\Delta ODA\).
Chọn C
Theo đầu bài \(ABCD\) là hình vuông và \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\), do đó \[O\] là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\).
Suy ra \[\widehat {AOC} = 180^\circ \] do đó số đo cung \(ABC\) bằng \(180^\circ \)
Nên phép quay thuận chiều \(180^\circ \) tâm \[O\] biến điểm \(A\) thành điểm \(C\); biến điểm \(B\) thành điểm \(D\), biến điểm \[O\] thành điểm \[O\].
Vậy phép quay thuận chiều \(180^\circ \) tâm \[O\] biến tam giác \(OAB\) thành thành tam giác \(OCD\).
Cho ngũ giác đều \(ABCDE\) nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\]. Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) biến hình tam giác \(OAB\) thành tam giác nào?
\(\Delta OBC\).
\(\Delta OCD\).
\(\Delta ODE\).
\(\Delta OEA\).
Chọn A
Ta có \(ABCDE\) là hình lục giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EA\).
Suy ra số đo các cung nhỏ \(AB\), \(BC\), \(CD\), \[DA\] đều bằng \(\frac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ \).
Do đó các phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm \(\left( O \right)\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\), điểm \(B\) thành điểm \(C\), điểm \(O\) thành điểm \(O\).
Vậy phép quay thuận chiều \(72^\circ \) biến tam giác \[OAB\] thành tam giác \[OBC\].
Cho bát giác đều \(ABCDEFGH\) nội tiếp đường tròn tâm \[O\]. Phép quay thuận chiều \(135^\circ \) biến hình tam giác \(OAB\) thành tam giác nào?
\(\Delta OBC\).
\(\Delta OCD\).
\(\Delta ODE\).
\(\Delta OEA\).
Chọn B
Ta có \(ABCDEFGH\) là hình bát giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HA\).
Suy ra số đo các cung nhỏ \(AB\), \(BC\), \(CD\), \[DE\], \(EF\), \(FG\), \(GH\), \(HA\) đều bằng \(\frac{{360^\circ }}{8} = 45^\circ \).
Do đó phép quay thuận chiều \(135^\circ \) tâm \(\left( O \right)\) biến điểm \(A\) thành điểm \(F\), điểm \(B\) thành điểm \(G\), điểm \(O\) thành điểm \(O\).
Vậy phép quay thuận chiều \(135^\circ \) biến tam giác \[OAB\] thành tam giác \(\Delta OFG\).
Phép quay tâm \(O\) (\(O\) là một điểm bất kì) với góc quay bằng bao nhiêu biến \(\Delta ABC\) cân thành chính nó?
\(0^\circ \).
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
\(90^\circ \).
Chọn A
Vì phép quay \(0^\circ \) và phép quay \(360^\circ \) giữ nguyên mọi điểm nên chọn đáp án A.
Phép quay tâm \(O\) (\(O\) là tâm tam giác đều \(MNP\)) với góc quay bằng bao nhiêu biến \(\Delta MNP\)đều thành chính nó?
\(270^\circ \).
\(240^\circ \).
\(90^\circ \).
\(45^\circ \)
Chọn B
Các phép quay tâm \(O\) biến \(\Delta MNP\) đều thành chính nó là \(0^\circ \), \(120^\circ \), \(240^\circ \), \(360^\circ \).
Do đó chọn đáp án B.
Phép quay tâm\(O\) (\(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\)) với góc quay bằng bao nhiêu biến hình vuông \(ABCD\) thành chính nó?
\(240^\circ \).
\(120^\circ \).
\(90^\circ \).
\(45^\circ \).
Chọn C
Các phép quay tâm \(O\) biến hình vuông \(ABCD\) thành chính nó là \(0^\circ \), \(90^\circ \), \(180^\circ \), \(270^\circ \), \(360^\circ \).
Do đó chọn đáp án C.
Phép quay tâm \(O\) (\(O\) là tâm hình chữ nhật \(ABCD\)) với góc quay bằng bao nhiêu biến hìnhchữnhật \(ABCD\) thành chính nó?
\(45^\circ \).
\(90^\circ \).
\(120^\circ \).
\(360^\circ \).
Chọn D
Vì phép quay \(0^\circ \) và phép quay \(360^\circ \) giữ nguyên mọi điểm nên chọn đáp án D.
Phép quay tâm\(O\) (\(O\) là tâm hình ngũ giác đều) với góc quay bằng bao nhiêu biến hình ngũ giác đều thành chính nó?
\(144^\circ \).
\(100^\circ \).
\(90^\circ \).
\(60^\circ \).
Chọn A
Các phép quay tâm \(O\) biến hình ngũ giác đều thành chính nó là \(0^\circ \), \(72^\circ \), \(144^\circ \), \(216^\circ \), \(288^\circ \), \(360^\circ \). Do đó chọn đáp án A.
Cho \(\Delta MNP\) vuông cân tại \(M\) có \(O\) là trung điểm của cạnh \(NP\).
Khẳng định nào sau đây sai?
Phép quay thuận chiều \(90^\circ \) tâm \(M\) biến điểm \(P\) thành điểm \(N\).
Phép quay ngược chiều \(90^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(P\) thành điểm \(M\).
Phép quay ngược chiều \(90^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(M\) thành điểm \(N\).
Phép quay thuận chiều \(45^\circ \) tâm \(M\) biến điểm \(O\) thành điểm \(N\).
Chọn D
Cho tam giác đều \[ABC\]có \[G\] là trọng tâm. Phép quay tâm \[G\] với góc quay nào dưới đây biến tam giác \[ABC\]thành chính nó.
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
\(120^\circ \).
Chọn D
Ta thấy phép quay tâm \(G\) góc quay \(120^\circ \) biến điểm \(A\)thành điểm \(B\); biến điểm \(B\)thành điểm \(C\); biến điểm \(C\)thành điểm \(A\). Do đó phép quay tâm tâm \(G\) góc \(120^\circ \) biến tam giác \[ABC\]thành chính nó.
Cho hình vuông \(MNPQ\) tâm \(O\). Phép quay giữ nguyên hình vuông \(MNPQ\) là
Phép quay thuận chiều \(45^\circ \) tâm \(O\).
Phép quay thuận chiều \(270^\circ \) tâm \(O\).
Phép quay ngược chiều \(90^\circ \) tâm \(M\).
Phép quay ngược chiều \(180^\circ \) tâm \(M\).
Chọn B
Các phép quay tâm \(O\) biến hình vuông \(MNPQ\) thành chính nó là \(0^\circ \), \(90^\circ \), \(180^\circ \), \[270^\circ \], \[360^\circ \].
Do đó chọn đáp án B.
Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong hình dưới đây được làm theo hình bát giác đều, gọi \(O\) là tâm của hình bát giác đều này. Các phép quay biến đa giác này thành chính nó là
Các phép quay \(45^\circ \), \[180^\circ \], \[315^\circ \], \[360^\circ \] tâm \(O\) cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay \(45^\circ \), \(90^\circ \), \(240^\circ \), \[270^\circ \]tâm \(O\) cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay \(45^\circ \), \(120^\circ \), \(180^\circ \), \(270^\circ \) tâm \(O\) cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay \(90^\circ \), \(150^\circ \), \(180^\circ \), \[360^\circ \] tâm \(O\) cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Chọn A
Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong hình trên được làm theo hình bát giác đều.
Các phép quay giữ nguyên hình bát giác đều là:
Các phép quay thuận chiều \(\alpha ^\circ \) tâm \(O\) với \(\alpha ^\circ \) lần lượt nhận các giá trị \(0^\circ \), \(45^\circ \), \(90^\circ \), \[135^\circ \], \[180^\circ \], \[225^\circ ,\] \[270^\circ \] \[315^\circ \], \[360^\circ \]
Các phép quay ngược chiều \(\alpha ^\circ \) tâm \(O\) với \(\alpha ^\circ \) lần lượt nhận các giá trị \(0^\circ \), \(45^\circ \), \(90^\circ \), \[135^\circ \], \[180^\circ \], \[225^\circ \], \[270^\circ \] \[315^\circ \], \[360^\circ \]
Do đó chọn đáp án A.
Đường viền ngoài của biển báo giao thông trong hình dưới đây được làm theo hình tam giác đều, gọi \(O\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều này. Các phép quay biến hình tam giác đều này thành chính nó là
Các phép quay \(60^\circ \), \(120^\circ \), \(180^\circ \), \(360^\circ \) tâm \(O\) cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay \(120^\circ \), \(240^\circ \), \(360^\circ \) tâm \(O\) cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay \(120^\circ \), \(180^\circ \), \(200^\circ \), \(360^\circ \) tâm \(O\) cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay \(90^\circ \), \(180^\circ \), \(240^\circ \), \(360^\circ \) tâm \(O\) cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Chọn B
Đường viền ngoài của biển báo giao thông trong hình trên được làm theo tam giác đều.
Các phép quay giữ nguyên hình tam giác đều là:
Phép quay thuận chiều \(\alpha ^\circ \) tâm \(O\) với \(\alpha ^\circ \) lần lượt nhận các giá trị \(0^\circ \), \(120^\circ \), \(240^\circ \), \(360^\circ \).
Phép quay ngược chiều \(\alpha ^\circ \) tâm \(O\) với \(\alpha ^\circ \) lần lượt nhận các giá trị \(0^\circ \), \(120^\circ \), \(240^\circ \), \(360^\circ \).
