9 bài tập Chủ đề 4. Dòng điện. Mạch điện có lời giải

Áp dụng công thức \({\rm{I}} = \frac{{\rm{q}}}{{\rm{t}}} = \frac{1}{{4 \cdot {{10}^{ - 4}}}} = 2500{\rm{\;A}}\).

- Cường độ dòng điện: \(I = \frac{{{\rm{\Delta }}q}}{{{\rm{\Delta }}t}} = 2{\rm{\;A}}\).

- Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 2 giây: \({\rm{\Delta q}} = {\rm{It}} = 2.2 = 4{\rm{C}}{\rm{.\;}}\)

- Số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là: \(n = \frac{{{\rm{\Delta }}q}}{{\left| e \right|}} = 2,5 \cdot {10^{19}}{\rm{\;electron}}{\rm{.\;}}\)

Tốc độ dịch chuyển có hướng của electron tự do được xác định:

\[v = \frac{I}{{{\rm{\;Sne\;}}}} = \frac{I}{{\frac{{\pi {d^2}}}{4}{\rm{.ne\;}}}} = \frac{{4 \cdot 2}}{{\pi \cdot {{\frac{{\left( {2 \cdot {{10}^{ - 3}}} \right)}}{4}}^2} \cdot 1,8 \cdot {{10}^{29}} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}}} = 0,21 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}{\rm{.\;}}\]

a) Điện trở của đoạn dây: \(R = \rho \frac{\ell }{S} = \rho \frac{{4\ell }}{{\pi {d^2}}} = 1,69 \cdot {10^{ - 8}} \cdot \frac{{4.2}}{{\pi {{(0,001)}^2}}} \approx 0,043{\rm{\Omega }}\)

b) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây: \(U = RI = 0,043 \cdot 1,5 = 0,065{\rm{\;V}}\).

\[\begin{array}{l}{R_{45}} = \frac{{{R_4}{R_5}}}{{{R_4} + {R_5}}} = 2\,\Omega ;\,\,{R_{345}} = {R_3} + {R_{45}} = 4\,\Omega \\{R_{2345}} = \frac{{{R_2}.{R_{345}}}}{{{R_2} + {R_{345}}}} = 2\,\Omega ;\,\,{R_{12345}} = {R_1} + {R_{2345}} = 8\,\Omega \end{array}\]

a) Vì \({R_{345}} = {R_2}\) nên ta có \({I_2} = {I_{345}} = \frac{{{I_1}}}{2} = 0,5{\rm{\;A}}\).

\({U_{{R_2}}} = {I_2}{R_2} = 0,5 \cdot 4 = 2{\rm{\;V}}{\rm{.\;}}\)

b) Ta có: \({U_{{R_4}}} = {U_{{R_5}}} \Rightarrow \frac{{{I_4}}}{{{I_5}}} = \frac{{{R_5}}}{{{R_4}}} = 2 \Rightarrow {I_4} = 2{I_5} = 2{\rm{\;A}}\).

Vì \({R_{345}} = {R_2}\) nên ta suy ra: \({I_{345}} = {I_2} = {I_3} = {I_4} + {I_5} = 3{\rm{\;A}}\).

\({U_{{R_2}}} = {I_2}{R_2} = 3.4 = 12{\rm{\;V}}{\rm{.\;}}\)

a) Áp dụng: \(I = \frac{{\rm{E}}}{{R + r}} = \frac{6}{{3 + 1}} = 1,5\;A\).

b) Áp dụng: \(U = RI = 3.1,5 = 4,5{\rm{\;V}}\).

- Điện trở đoạn MN là: \({R_{MN}} = \frac{{({R_1} + {R_2}).{R_3}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 1,5{\rm{\Omega }}\).

- Dòng điện qua mạch chính: \(I = \frac{{\rm{E}}}{{{R_{MN}} + {R_4} + r}} = 0,2\;A\).

- Hiệu điện thế giữa M, N: \({U_{MN}} = {\rm{I}}{{\rm{R}}_{MN}} = 0,3{\rm{\;V}}\).

- Cường độ dòng điện qua R₂: \({I_2} = \frac{{{U_{MN}}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 0,05{\rm{\;A}}\).

- Hiệu điện thế giữa A, N: \({U_{AN}} = {U_{{R_2}}} = {I_2}{R_2} = 0,2{\rm{\;V}}\).

- Hiệu điện thế giữa N và B: \({U_{NB}} = I{R_4} = 0,8{\rm{\;V}}\).

- Hiệu điện thế giữa A và B: \({U_{AB}} = {U_{AN}} + {U_{NB}} = 1{\rm{\;V}}\).

a) \[q = It = 1,34.2.60 = 160,8\,C\]           

\[n = \frac{q}{e} = \frac{{160,8}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 1,{01.10^{21}}\] electron                      

c) \[A = UIt = 9.1,34.2.60 = 1,{45.10^3}\,J\]

d) \[{\rm{P}} = UI = 9.1,34 = 12,1\,W\]

a) Công suất điện tiêu thụ trung bình của trường học: \({\rm{P}} = 500.20 = 10000\;W = 10\;kW.\;\)

Năng lượng điện tiêu thụ của trường học trong 30 ngày: \(A = {\rm{P}}\,t = 10.30.10 = 3000\;kW.h.\;\)

b) Tiền điện của trường học phải trả trong 30 ngày: Tổng tiền \( = 2000.3000 = 6000000\) đồng.

c) Tiền điện của trường học tiết kiệm được trong một năm học:

Tiền điện tiết kiệm\[\; = 2000.\left( {10.2.30.9} \right) = 10800000\] đồng.