9 bài tập Chủ đề 4. Dòng điện. Mạch điện có lời giải
9 câu hỏi
Trong dông sét, một điện tích âm có độ lớn 1 C được phóng xuống đất trong khoảng thời gian \(4 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{\;s}}\). Tính cường độ dòng điện của tia sét đó.
Áp dụng công thức \({\rm{I}} = \frac{{\rm{q}}}{{\rm{t}}} = \frac{1}{{4 \cdot {{10}^{ - 4}}}} = 2500{\rm{\;A}}\).
Trong thời gian 30 giây, có một điện lượng 60 C chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn. Tính cường độ dòng điện qua dây và số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 2 giây.
- Cường độ dòng điện: \(I = \frac{{{\rm{\Delta }}q}}{{{\rm{\Delta }}t}} = 2{\rm{\;A}}\).
- Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 2 giây: \({\rm{\Delta q}} = {\rm{It}} = 2.2 = 4{\rm{C}}{\rm{.\;}}\)
- Số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là: \(n = \frac{{{\rm{\Delta }}q}}{{\left| e \right|}} = 2,5 \cdot {10^{19}}{\rm{\;electron}}{\rm{.\;}}\)
Mật độ electron tự do trong một đoạn dây nhôm hình trụ là \(1,8 \cdot {10^{29}}\) electron/m3. Cường độ dòng điện chạy qua dây nhôm hình trụ có đường kính 2 mm là 2A. Tính tốc độ dịch chuyển có hướng của electron trong dây nhôm đó.
Tốc độ dịch chuyển có hướng của electron tự do được xác định:
\[v = \frac{I}{{{\rm{\;Sne\;}}}} = \frac{I}{{\frac{{\pi {d^2}}}{4}{\rm{.ne\;}}}} = \frac{{4 \cdot 2}}{{\pi \cdot {{\frac{{\left( {2 \cdot {{10}^{ - 3}}} \right)}}{4}}^2} \cdot 1,8 \cdot {{10}^{29}} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}}} = 0,21 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}{\rm{.\;}}\]
Một đoạn dây dẫn bằng đồng có điện trở suất \(1,{69.10^{ - 8}}{\rm{\Omega m,}}\) dài 2,0 m và đường kính tiết diện là 1,0 mm. Cho dòng điện 1,5 A chạy qua đoạn dây.
a) Tính điện trở của đoạn dây.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây.
a) Điện trở của đoạn dây: \(R = \rho \frac{\ell }{S} = \rho \frac{{4\ell }}{{\pi {d^2}}} = 1,69 \cdot {10^{ - 8}} \cdot \frac{{4.2}}{{\pi {{(0,001)}^2}}} \approx 0,043{\rm{\Omega }}\)
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây: \(U = RI = 0,043 \cdot 1,5 = 0,065{\rm{\;V}}\).
Cho mạch điện như hình vẽ. Các giá trị điện trở \({R_1} = 6{\rm{\Omega }},{R_2} = 4{\rm{\Omega }}\), \({R_3} = 2{\rm{\Omega }},{R_4} = 3{\rm{\Omega }},{R_5} = 6{\rm{\Omega }}\).
a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \({R_2}\) nếu cường độ dòng điện qua điện trở \({R_1}\) có giá trị 1 A.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \({R_2}\) nếu cường độ dòng điện qua điện trở R5 có giá trị 1 A.
\[\begin{array}{l}{R_{45}} = \frac{{{R_4}{R_5}}}{{{R_4} + {R_5}}} = 2\,\Omega ;\,\,{R_{345}} = {R_3} + {R_{45}} = 4\,\Omega \\{R_{2345}} = \frac{{{R_2}.{R_{345}}}}{{{R_2} + {R_{345}}}} = 2\,\Omega ;\,\,{R_{12345}} = {R_1} + {R_{2345}} = 8\,\Omega \end{array}\]
a) Vì \({R_{345}} = {R_2}\) nên ta có \({I_2} = {I_{345}} = \frac{{{I_1}}}{2} = 0,5{\rm{\;A}}\).
\({U_{{R_2}}} = {I_2}{R_2} = 0,5 \cdot 4 = 2{\rm{\;V}}{\rm{.\;}}\)
b) Ta có: \({U_{{R_4}}} = {U_{{R_5}}} \Rightarrow \frac{{{I_4}}}{{{I_5}}} = \frac{{{R_5}}}{{{R_4}}} = 2 \Rightarrow {I_4} = 2{I_5} = 2{\rm{\;A}}\).
Vì \({R_{345}} = {R_2}\) nên ta suy ra: \({I_{345}} = {I_2} = {I_3} = {I_4} + {I_5} = 3{\rm{\;A}}\).
\({U_{{R_2}}} = {I_2}{R_2} = 3.4 = 12{\rm{\;V}}{\rm{.\;}}\)
Mắc hai đầu điện trở \(3{\rm{\Omega }}\) vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là \({\rm{E}} = 6,0\;V\) và \(r = 1{\rm{\Omega }}\).
a) Tính cường độ dòng điện trong mạch.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở.
a) Áp dụng: \(I = \frac{{\rm{E}}}{{R + r}} = \frac{6}{{3 + 1}} = 1,5\;A\).
b) Áp dụng: \(U = RI = 3.1,5 = 4,5{\rm{\;V}}\).
Cho mạch điện có sơ đồ như hình dưới. Trong đó: \({\rm{E}} = 1,2\;V,r = 0,5\Omega ,{R_1} = {R_3} = 2\Omega \); \({R_2} = {R_4} = 4{\rm{\Omega }}\). Tính hiệu điện thế giữa hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\).
- Điện trở đoạn MN là: \({R_{MN}} = \frac{{({R_1} + {R_2}).{R_3}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 1,5{\rm{\Omega }}\).
- Dòng điện qua mạch chính: \(I = \frac{{\rm{E}}}{{{R_{MN}} + {R_4} + r}} = 0,2\;A\).
- Hiệu điện thế giữa M, N: \({U_{MN}} = {\rm{I}}{{\rm{R}}_{MN}} = 0,3{\rm{\;V}}\).
- Cường độ dòng điện qua R2: \({I_2} = \frac{{{U_{MN}}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 0,05{\rm{\;A}}\).
- Hiệu điện thế giữa A, N: \({U_{AN}} = {U_{{R_2}}} = {I_2}{R_2} = 0,2{\rm{\;V}}\).
- Hiệu điện thế giữa N và B: \({U_{NB}} = I{R_4} = 0,8{\rm{\;V}}\).
- Hiệu điện thế giữa A và B: \({U_{AB}} = {U_{AN}} + {U_{NB}} = 1{\rm{\;V}}\).
Một nguồn 9,00 V cung cấp dòng điện 1,34 A cho bóng đèn pin trong 2 phút. Tính:
a) Số electron chuyển qua đèn.
b) Năng lượng mà nguồn cung cấp cho đèn.
c) Công suất của nguồn.
a) \[q = It = 1,34.2.60 = 160,8\,C\]
\[n = \frac{q}{e} = \frac{{160,8}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 1,{01.10^{21}}\] electron
c) \[A = UIt = 9.1,34.2.60 = 1,{45.10^3}\,J\]
d) \[{\rm{P}} = UI = 9.1,34 = 12,1\,W\]
Một trường học có 20 phòng học, tính trung bình mỗi phòng học sử dụng điện trong 10 giờ mỗi ngày với một công suất điện tiêu thụ \(500{\rm{\;W}}\).
a) Tính năng lượng điện tiêu thụ của trường học trên 30 ngày.
b) Tính tiền điện của trường học trên phải trả trong 30 ngày với giá điện 2000 đ/kW.h.
c) Nếu tại các phòng học của trường học trên, các bạn học sinh đều có ý thức tiết kiệm điện bằng cách tắt các thiết bị điện khi không sử dụng. Thời gian dùng các thiết bị điện ở mỗi phòng học chỉ còn 8 giờ mỗi ngày. Em hãy tính tiền điện mà trường học trên đã tiết kiệm được trong một năm học (9 tháng, mỗi tháng 30 ngày).
a) Công suất điện tiêu thụ trung bình của trường học: \({\rm{P}} = 500.20 = 10000\;W = 10\;kW.\;\)
Năng lượng điện tiêu thụ của trường học trong 30 ngày: \(A = {\rm{P}}\,t = 10.30.10 = 3000\;kW.h.\;\)
b) Tiền điện của trường học phải trả trong 30 ngày: Tổng tiền \( = 2000.3000 = 6000000\) đồng.
c) Tiền điện của trường học tiết kiệm được trong một năm học:
Tiền điện tiết kiệm\[\; = 2000.\left( {10.2.30.9} \right) = 10800000\] đồng.
