81 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp(Đề số 2)
27 câu hỏi
Tập nghiệm của phương trình 3 sinx+cosx=1/cosx thuộc (0;2π) là:
π3, π, 4π3
π3, 4π3
π3, π
π3, π, 4π3, 2π
Chọn A
Phương trình 2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3=m có nghiệm khi:
m≥2 hoặc m≤-12
-2≤m≤12
-12≤m≤2
-12<m<2
Chọn C
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopski ta được:
Phương trình (m + 2)sinx – 2mcosx = 2(m + 1) có nghiệm khi:
m≥4 hoặc m≤0
m≥0 hoặc m≤-4
-4≤m≤0
0≤m≤4
Chọn A
Nghiệm của phương trình 5(1 + cosx) = 2 + sin4x-cos4x là:
x=±π6+k2π, k∈ℤ
x=±2π3+k2π, k∈ℤ
x=π+k2π, k∈ℤ
x=±π3+k2π, k∈ℤ
Chọn B
Nghiệm của phương trình tanx + cotx= sin2x – 1 là:
x=π4+k2π, k∈ℤ
x=-π4+kπ, k∈ℤ
x=-π4+k2π, k∈ℤ
x=π4+kπ, k∈ℤ
Chọn B
Hàm số y= 3tan( 2x - π/6) có tập xác định là:
ℝ\π6+kπ, k∈ℤ
ℝ\π3+kπ, k∈ℤ
ℝ\-π3+kπ, k∈ℤ
ℝ\π3+kπ2, k∈ℤ
Chọn D
Hàm số y=sinxcos3x+π4 có tập xác định là:
ℝ
ℝ\π12+kπ3, k∈ℤ
ℝ\kπ2, k∈ℤ
ℝ\kπ3, k∈ℤ
Chọn B
Cho hàm số y = tanx – cotx. Khoảng mà hàm số xác định là:
0;2π\π2
0;2π
0;2π\3π2
0;2π\π2;π;3π2
Chọn D
Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:
y = sinx
y= sinx + cotx
y= sin(π/2-x)
y= sinx.cos2x
Chọn C
Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:
y= cos2x.cos(π/2-x)
y= sin2xcosx
y= sinx – cosx
y= xsinx
Chọn A
Cho hàm số y= 2sinx2, hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:
Hàm số đã cho là hàm số lẻ
Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2
Hàm số đã cho có chu kì 4π
Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai
Chọn D
Các mệnh đề A,B,C đều đúng nên đáp án cần chọn là D
Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:
y= xsinx
y= sin3x
y= x – sinx
y= x/(2+sinx)
Chọn B
Hàm số y=sin3x tuần hoàn với chu kì 2π/3
Chu kì của hàm số y=tanx2là:
2π
4π
π
π/2
Chọn A
Chu kì của hàm số
Chu kì của hàm số y = sin5x là:
2π
5π
10π
2π/5
Chọn D
Chu kì của hàm số y= sin5x là 2π/5
Chu kì của hàm số y= sin x3 là
2π
6π
π/3
2π/3
Chọn B
Chu kì của hàm số y = cosx2+sinx là:
0
2π
4π
6π
Chọn C
Chu kì của hàm số y =cosx2 là 4π,
Chu kì của hàm số y=sinx là 2π.
Vậy chu kì của hàm số đã cho là 4π
Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình tan3x= 3 trong khoảng [0;2π) là:
2
3
4
6
Chọn D
Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π)
2
4
6
8
Chọn B
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
sinx+ 3 = 0
2cos2x -cosx – 1 = 0
tanx + 3 = 0
3sinx – 2 = 0
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x= 0 là:
{kπ, k∈Z}
{π/2+kπ,k∈Z}
{k2π,k∈Z}
Kết quả khác
Chọn D
Nghiệm của phương trình sin3x – cosx = 0 là:
x=π8+kπ, k∈ℤ
x=π4+k2π, k∈ℤ
x=π8+kπ2hoặc x=π4+kπ , k∈ℤ
x=π8+kπ hoặc x=π4+k2π , k∈ℤ
Chọn C
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:
3
4
5
7
Chọn C
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 + sinxcosx là:
1
3/2
2
Một số khác
Chọn B
Tổng các nghiệm của phương trình sinx+π4+sinx-π4=0 thuộc khoảng (0;4π) là:
2π
6π
9π
10π
Chọn B
sinx+π4+sinx−π4=0
⇔2sinx.cosπ4=0
⇔sinx=0⇔x=kπ
Các nghiệm thuộc khoảng 0;4π là π;2π;3π. Vậy tổng các nghiệm là S=π+2π+3π=6π.
Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:
x=π/4+kπ,k∈Z
x=π/4+k π/2,k∈Z
x=π/2+kπ,k∈Z
x=0
Chọn B
Tập nghiệm của phương trình sin23x – 3sin3x + 2 = 0 là:
{π/2+k2π,k∈Z}
{π/6+k2π,k∈Z}
{π/6+k π/3,k∈Z}
{π/6+k2 π/3,k∈Z}
Chọn D
Tập nghiệm của phương trình sin4x – 13sin2x + 36 = 0 là:
{k2π,k∈Z}
{π/4+k2π,k∈Z}
{±π/4+k2π,k∈Z}
∅
Chọn D
