22 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)
22 câu hỏi
Nghiệm của phương trình sin2x−3sinx=0 là
x=kπx=±π6+k2π
x=kπx=±π6+kπ
x=k2π.x=±π3+k2π
x=±π6+k2π
Giải hệ phương trình x+y=2π3tanx.tany=3
x=π+kπy=−π3−kπ
x=2π3+kπy=−kπ
x=π3+kπy=π3−kπ
x=5π6+kπy=−π6−kπ
Phương trình cos2x−4cosx+3=0 có nghiệm là:
x=π+k2π k∈Z
x=kπ k∈Z
x=π+kπ k∈Z
x=k2π k∈Z
Phương trình sin23x+m2−3sin3x+m2−4=0 khi m=1 có nghiệm là:
x=−π6+k2π k∈Z
x=π6+k2π3 k∈Z
x=-π6+k2π3 k∈Z
x=±π6+k2π3 k∈Z
Tìm m để phương trình msinx+5cosx=m+1 có nghiệm
m≤12
m≤6
m≤24
m≤3
Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình sinx+3−2cosx=1 trên đường tròn lượng giác là:
0
1
2
3
Phương trình 3sin2x−cos2x+1=0 có nghiệm là
x=kπx=π3+kπ(k∈Z)
x=kπx=2π3+k2π(k∈Z)
x=k2πx=2π3+k2π(k∈Z)
x=kπx=2π3+kπ(k∈Z)
Phương trình 3cos3x+sin3x=2 có nghiệm là:
x=−π36+k2π3x=5π36+k2π3(k∈Z)
x=−π36+kπ3x=5π36+kπ3(k∈Z)
x=π36+k2π3x=−5π36+k2π3(k∈Z)
x=−π36+k2πx=5π36+k2π(k∈Z)
Giải phương trình 3sin22x−sin2xcos2x−4cos22x=2 ta được
x=12arctan3+kπ2 , x=12arctan−2+kπ2 k∈Z
x=arctan1+7312+kπ2 , x=arctan1−7312+kπ2 k∈Z
x=12arctan1+736+kπ2 , x=12arctan1−736+kπ2 k∈Z
x=arctan32+kπ2 , x=arctan−1+kπ2 k∈Z
Giải phương trình sin2x+sin2x.sin4x+sin3x.sin9x+sin4x.sin16x=1
x=π22+kπ8k∈Z
x=π16+kπ10k∈Z
x=π20+kπ10k∈Z
x=kπ4,x=π44+kπ20k∈Z
Giải phương trình cosx.cosx2. cos3x2-sinx.sinx2.sin3x2=12
x=-π4+kπ; x=π6+k2π; x=5π6+k2π; x=-π2+k2πk∈Z
x=π4+k2π; x=-π6+k2π; x=5π6+kπ; x=-π2+kπk∈Z
x=±π6+k2π; x=5π6+k2π; x=-π2+k2πk∈Z
x=-π8+kπ; x=π6+kπ; x=-5π6+kπ6; x=-π2+kπ6k∈Z
Giải phương trình 4cosx.sinπ6+x.sinπ6-x=cos2x
x=k2π; x=±arccos-1±54+k2πk∈Z
x=π6+kπ; x=±arccos-1±54+k2πk∈Z
x=k2π; x=±arcsin1±54+k2πk∈Z
Vô nghiệm
Giải phương trình cos3x.tan5x=sin7x.
x=nπ2; x=π20+kπ13k, n∈Z
x=nπ2; x=π20+kπ10k, n∈Z
x=nπ; x=3π5+2kπ7k, n∈Z
x=nπ; x=3π5+7kπ13k, n∈Z
Giải phương trình 8sinx=3cosx+1sinx
x=-π6+kπ2; x=π12+kπ2k∈Z
x=π12+kπ4k∈Z
x=±π6+kπ; x=-π12+kπ2k∈Z
x=-π6+kπ; x=-π12+kπ2k∈Z
Giải phương trình sin3x - 23sin2x=2sinx.cos2x
x=±π3+k2π; x=2π3+k2πk∈Z
x=π4+kπ; x=π6+kπk∈Z
x=π2+k2π; x=π3+k2π; x=2π3+k2πk∈Z
Đáp án khác
Giải phương trình 2sin22x+sin7x-1=sinx
x=-π18+kπ3; x=5π18+k2π9
x=±π18+k2π; x=5π18+k2π3
x=π8+kπ4; x=π18+k2π3; x=5π18+k2π3
x=π8+kπ4; x=π18+kπ18; x=-5π18+kπ3
Giải phương trình (sinx+3cosx).sin3x = 2
Vô nghiệm
x=-π12+kπ2k∈Z
x=2π3+kπk∈Z
x=kπ12; x=2π3+kπk∈Z
Giải phương trình 1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x
x=kπ, x=π6+kπ3, x=π12+kπ, x=5π7+kπ
x=k2π, x=π3+k2π3, x=π12+kπ, x=5π12+kπ
x=kπ, x=π3+k2π3, x=π12+kπ, x=5π12+kπ
x=k2π, x=π6+k2π3, x=π12+kπ, x=7π12+kπ
Giải phương trình sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0
x=π6+k2π3, x=±2π3+2kπ
x=k2π7, x=π3+k2π3, x=±2π3+k2π
x=k2π3, x=π3+k2π3, x=±π7+k2π
x=k2π7+kπ, x=2π3+k2π3
Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0
x=π2+kπ, x=±15arccos1+178+kπ, x=±15arccos1-178+kπ
x=±12arccos1+178+kπ, x=±12arccos1-178+kπ
x=π2+kπ, x=±12arccos1+157+kπ, x=±12arccos1-157+kπ
x=π2+kπ, x=±12arccos1+178+kπ, x=±12arccos1-178+kπ
Một họ nghiệm của phương trình cos10x-cos8x-cos6x+1=0.
x=π3+kπ
x=π3+kπ4
x=π3+2kπ
x=kπ4
Giải phương trình 1+cosx+cos2x+cos3x=0.
x=±π2+2kπ, x=π3+k2π3
x=π2+2kπ, x=±π3+k2π3
x=π2+kπ, x=π3+k2π3
x=-π2+kπ, x=π6+k2π3
