Đề thi

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 2: Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa mặt cầu và mặt phẳng có đáp án

AdminToánLớp 12205 lượt thi

16 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 2 = 0$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

$2 x - y - z - 2 = 0$ .

$x - y - z - 2 = 0$ .

$x + y + z - 2 = 0$ .

$2 x + y + z - 2 = 0$ .

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $m x + (m - 1) y + z - 10 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ .

Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

$m = - 2$ .

$m = 2$ .

$m = 1$ .

$m = - 1$ .

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$

Mặt phẳng nào cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

$4 x - 3 y - z - 4 \sqrt{26} = 0$ .

$2 x + 2 y - z + 12 = 0$ .

$3 x - 4 y + 5 z - 17 + 20 \sqrt{2} = 0$ .

$x + y + z + \sqrt{3} = 0$ .

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1,2,-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0.$

Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16 π$ là

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ .

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0.$ Tìm phương trình mặt phẳng $(β)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp xúc với $(S)$ ; song song với $(α)$ và cắt trục $O z$ ở điểm có cao độ dương.

$4 x + 3 y - 12 z - 78 = 0$ .

$4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0$ .

$4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0$ .

$4 x + 3 y - 12 z + 26 = 0$ .

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (Oxz)?

$(P) : x - 3 = 0.$

$(Q) : y - 2 = 0$ .

$(R) : z + 1 = 0$ .

$(S) : x + z + 3 = 0$ .

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α)$ : $x + y + z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x - y + m z - m + 1 = 0$ , với m là tham số thực. Giá trị của m để $(α) ⊥ (β)$ là

-1.

-4. .

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng ( $P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0$ song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0 ?$

Vô số.

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

$(P)$ và $(S)$ có vô số điểm chung.

$(P)$ tiếp xúc với $(S)$ .

$(P)$ cắt $(S)$ theo một đường tròn bán kính 3 cm.

$(P)$ cắt $(S)$ .

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 16 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12.$ Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

$(P_{1}) : x + y - z + 2 = 0$ .

$(P_{2}) : x + y - z - 5 = 0$ .

$(P_{3}) : x + y - z + 10 = 0$ .

$(P_{4}) : x + y - z - 10 = 0$ .

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng (P) có phương trình $4 x - 3 y - m = 0.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung.

$m = 1$ .

$m = - 1$ hoặc $m = - 21$ .

$m = 1$ hoặc $m = 21$ .

$m = - 9$ hoặc $m = 31$ .

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và mặt phẳng (P) có phương trình $x + m y + z - 3 m - 1 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng 2.

$m = 1$ .

$m = - 1$ hoặc $m = - 2$ .

$m = 1$ hoặc $m = 2$ .

$m = - 1$ .

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng thoả mãn các điều kiện sau: đi qua hai điểm $A (1; 1; 1)$ và $B (0; - 2; 2)$ đồng thời cắt các trục toạ độ $O x, O y$ tại hai điểm cách đều O. Giả sử $(P)$ có phương trình $x + b_{1} y + c_{1} z + d_{1} = 0$ và $(Q)$ có phương trình $x + b_{2} y + c_{2} z + d_{2} = 0.$

Giá trị biểu thức $b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}$ bằng

-9

-7

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 m x + (m^{2} + 1) y + (m^{2} - 1) z - 10 = 0$ và điểm $A (2; 11; - 5) .$ Biết khi m thay đổi thì luôn tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ và đi qua A. Tổng bán kính hai mặt cầu đó bằng

$7 \sqrt{2} .$

$15 \sqrt{2} .$

$5 \sqrt{2} .$

$12 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ lần lượt tại các điểm $A, B .$ Độ dài đoạn AB là

$3 \sqrt{2} .$

$\sqrt{3} .$

$\sqrt{2} .$

$2 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

$3 \sqrt{2} .$

$\sqrt{3} .$

$\sqrt{2} .$

$2 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Hệ tọa độ trong không gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng trong không gian Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học Ôn tập cuối năm Hình học 12

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 2: Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa mặt cầu và mặt phẳng có đáp án

16 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học