79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 4: Góc giữa hai mặt phẳng có đáp án
5 câu hỏi
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x-z-3=0. Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy).
Mặt phẳng P:x−z−3=0 có vectơ pháp tuyến n1→=1;0;−1 và mặt phẳng Oxy có vectơ pháp tuyến n2→=0;0;1.
Gọi φ là góc giữa mặt phẳng P và mặt phẳng Oxy.
Ta có cosφ=n1→.n2→n1→.n2→=12⇒φ=45o.
Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là điểm H2;−1;−2.
Số đo góc giữa mặt phẳng P với mặt phẳng Q:x−y−5=0 là
30o.
90o.
60o.
45o.
Gọi α là góc giữa mặt phẳng P với mặt phẳng Q.
Ta có OH→=2;−1;−2 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P và n→=1;−1;0 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Q.
Ta có cosα=cosOH→,n→=OH→.n→OH→.n→=12⇒α=45o.
Chọn D.
Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm H(2,1,2). Điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O xuống mặt phẳng (P), số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng Q:x+y−11=0 là
90o.
30o.
60o.
45o.
Chọn D
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình:ax+by+cz−1=0 với c<0 đi qua 2 điểm A0;1;0,B1;0;0 và tạo với mặt phẳng Oyz một góc 60o.
5;8.
8;11.
0;3.
3;5.
Chọn C
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành AB=3, AD=4, BAD^=120o.Cạnh bên SA=23 vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SD và BC, α là góc giữa hai mặt phẳng SAC và MNP. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
α∈60o;90o.
α∈0o;30o.
α∈30o;45o.
α∈45o;60o.
Chọn A
