7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 4)
62 câu hỏi
Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 6?
Bộ ba số có tổng bằng 6 là: (1; 0; 5); (1; 1; 4); (1; 2; 3); (2; 0; 4); (2; 2; 2); (3; 0; 3); (6; 0; 0).
Số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 6, đó là các số: 105; 150; 501; 510; 114; 141; 411; 123; 132; 213; 231; 312; 321; 204; 240; 402; 420; 222; 303; 330; 600; ...
Vậy có 21 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trong một phép chia, số chia là 1009, số thương là 673, số dư là số lớn nhất có được trong phép chia đó. Tìm số bị chia.
Vì số dư luôn bé hơn số bị chia và số chianên số dư lớn nhất có thể thỏa mãn đề là1008.
Vậy số bị chia bằng:
(1009 × 673) + 1008 = 680065.
Hai điểm A và B cách nhau 72 km. Một xe ô tô đi từ A đến B và một xe đạp đi từ B đến A xuất phát cùng một lúc. Sau 1 giờ 12 phút họ gặp nhau. Sau đó ô tô tiếp tục đi về phía B và quay trở lại A ngay với vận tốc không đổi và gặp xe đạp sau 48 phút kể từ lần gặp nhau lần trước. Tính vận tốc mỗi xe.
Đổi 1 giờ 12 phút= 1,2 giờ.
Gọi điểm ô tô và xe đạp gặp nhau lần đầu là C, lần 2 là D ta có: Ô tô đi đến D mất 1 giờ 12 phút+48 phút =2giờ.
Vậy sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường dài hơn xe đạp là chính quãng đường AB dài 72 km.
Vậy vận tốc ô tô lớn hơn xe đạp là 72:2=36 (km/h).
Mặt khác tổng vận tốc xe đạp và ô tô là 72 : 1,2 = 60 (km/h)
Vậy vận tốc xe đạp = (60‒36) : 2=12 (km/h); vận tốc ôtô = 12+36=48 (km/h).
Một bà mẹ sinh con trai lúc 26 tuổi và sinh con gái lúc 31 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người con, biết tổng số tuổi hiện nay của hai người con là 61 tuổi.
Số tuổi của con trai hơn số tuổi của con gái là:
31 ‒26 = 5 (tuổi)
Số tuổi của con trai là:
(61+5) : 2 = 33 (tuổi)
Số tuổi của con gái là:
61 ‒33 = 28 (tuổi)
Đáp số: Con trai : 33 tuổi
Con gái: 28 tuổi.
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m; chiều rộng bằng 23 chiều dài.
a) Tính diện tích căn phòng.
Chiều rộng hình chữ nhật là 6× 23 =4 (m)
a) Diện tích căn phòng là 6×4=24 (m2)
b) Người ta lắt nền căn phòng bằng bằng gạch men hình vuông cạnh 40cm. Tính số viên gạch cần để lát kín phòng.
b) Diện tích một viên gạch men là 40×40=1600 (cm2) =0,16 (m2)
Số viên gạch cần để lát kín phòng là 24:0,16=150 viên gạch
Đáp số: a) 24 m2
b) 150 viên gạch
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi phần xung quanh và trần của nó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa là 8m vuông (chỉ quét bên trong phòng).
Lời giải
Diện tích xung quanh của căn phòng đó là:
(6 + 3,6) × 2 × 3,8 = 72,96(m²)
Diện tích trần nhà của căn phòng đó là:
6 × 3,6 = 21,6(m²)
Diện tích cần quét vôi là:
72,96 + 21,6 ‒8 = 86,56(m²)
Đáp số: 86,56 m².
Một nhà máy có 15 kho hàng chứa tất cả 480 tấn hàng (biết mỗi kho hàng đều chứa số hàng như nhau). Người ta đã chuyển đi số hàng trong 9 kho. Hỏi nhà máy còn lại bao nhiêu tấn hàng?
1 kho hàng chứa số tấn hàng là:
480 : 15 = 32 (tấn hàng)
9 kho hàng có chứa số tấn hàng là:
32 × 9 = 288 (tấn hàng)
Nhà máy còn lại số tấn hàng là:
480 – 288 = 192 (tấn hàng)
Đáp số: 192 tấn hàng.
Số chia hết cho 45 có số tận cùng là bao nhiêu?
Số chia hết cho 45 là số chia hết cho cả 5 và 9.
Mà số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5.
Do đó số nào nhân với số có tận cùng là 0 hoặc 5 cũng có tận cùng là 0 hoặc 5.
Vậy số chia hết cho 45 là số có tận cùng là 0 hoặc 5.
Thay các chữ số thích hợp để a32b¯ là số bé nhất chia hết cho 3.
Nếu a ∈ {1; 2; …; 9} thì số a32b¯ là số có 4 chữ số, nếu a = 0 thì số a32b¯ là số có 3 chữ số.
Do đó để a32b¯ là số bé nhất chia hết cho 3 thì phải là số có 3 chữ số chia hết cho 3.
Khi a = 0 thì 32b¯ là số nhỏ nhất chia hết cho 3 khi (3 + 2 + b) nhỏ nhất chia hết cho 3. Suy ra b = 1
Vậy số thích hợp cần tìm bé nhất chia hết cho 3 là 321 khi a = 0 và b = 1.
Thùng thứ nhất có 28,6 lít dầu, thùng thứ hai có 25,4 lít dầu. Thùng thứ ba có số dầu bằng trung bình cộng số dầu ở 2 thùng kia. Hỏi cả 3 thùng có bao nhiêu lít dầu?
Thùng thứ ba có số lít dầu là:
(28,6+25,4):2=27(lít)
Cả 3 thùng có số lít dầu là:
28,6+25,4+27=81 (lít)
Đáp số: 81 lít dầu
Tìm số abc¯ (với c khác 0), biết số abc chia hết cho 45 và abc¯−cba¯=396.
abc¯−cba¯=396
100.a+10.b+c‒100.c–10.b‒a=396
99.a‒99.c=396
99.(a‒c)=396
a ‒c=4
Mặt khác abc chia hết 45 nên chia hết 9 và 5
abc¯ chia hết 5 nêncó tận cùng bằng 0 hoặc 5
Mà c khác 0 nênc=5
Với c=5 thì a=c+4=5+4=9
abc¯ chia hết 9 nên a+b+c chia hết 9
Do đó9+b+5=14+b chia hết 9
Do b ∈ {0; 1; 2; …; 9} nên b=4.
Vậy số cần tìm là 945.
Trong đợt thi đua trồng cây, lớp 4a và lớp 4b trồng được 480 cây, lớp 4b và lớp 4c trồng được 352 cây, lớp 4c và lớp 4a trồng được 436 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Tổng số cây 3 lớp trồng được là: (480 + 352 + 436) : 2 = 634 (cây)
Số cây lớp 4C trồng là: 634 −480 = 154 (cây)
Số cây lớp 4B trồng là: 634 −436 = 198 (cây)
Số cây lớp 4A trồng là: 634 −352 = 282 (cây).
Một hình tam giác có diện tích là 54 m vuông. Tìm chiều cao và đáy của tam giác đó biết 14 chiều cao bằng 112 đáy.
Gọi chiều cao là a (m), cạnh đáy là h (m)
Ta có: ah2=54 và a4=h12 nên a=4h12
Thế a vào ta có:
4h12.h2=54, suy ra8h2 = 54.12 = 648
⇒ h2 = 81 ⇒ h = 9
Thế h vào ta có: a4=912 ⇒ a = 3
Vậy chiều cao là 3m, cạnh đáy là 9m.
Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn x2−2y2=1.
Ta có: x2−2y2=1 suy ra y2=x2−12
Do x, y là số nguyên dương nên x > y và x là số nguyên tố lẻ.
Đặt x = 2k + 1 (k là số nguyên dương).
Khi đó ta có y2 = 2k(k + 1), suy ra y2 ⋮ 2 (1)
Do y là số nguyên tố nên y2 là số nguyên dương có duy nhất 3 ước là 1; y; y2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra y = 2 nên 2k2 + 2k = 4
Do đó k = 1 (do k là số nguyên dương), suy ra x = 3.
Vậy x=3 ; y=2
Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu viết chữ số 3 vào giữa hai chữ số đó ta được một số có 3 chữ số gấp 11 lần số cần tìm?
Gọi số cần tìm là ab¯.
Ta có: a3b¯=ab¯×11
a × 100 + 3 × 10 + b = (a × 10 + b) × 11
a.100 + 30 + b = a × 110 + b × 11
a × (110 – 100) + b × (11 – 1) = 30
a × 10 + b × 10 = 30
10 × (a + b) = 30
a + b = 3.
Nếu a = 1 thì b = 2;
Nếu a = 2 thì b = 1.
Vậy số đó là: 12 hoặc 21.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
• Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a¯
Suy ra 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
Do đó a chia 1987 dư 162 (vô lí vì 162 > a).
• Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab¯
Suy ra chia hết cho 1987.
Vì 1111100 chia 1987 dư 367 nênab chia 1987 dư 1620 ( vô lí vì 1620 > ab)
• Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc¯
Suy ra 11111000+abc¯ chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
Suy ra abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất nên abc = 304
Vậy số tự nhiên cần tìm là 11111304.
Tính bằng cách thuận tiện
7,2 × 2,8 + 7,3 × 7,2=?
54,57 × 83 ‒54,57 × 23=?
7,2 × 2,8 + 7,3 × 7,2= 7,3 × (2,8 + 7,2)
= 7,3 × 10 = 73
54,57 × 83 ‒ 54,57 × 23 = 54,57 × (83 ‒ 23)
= 54,57 × 60 = 3274,2
Tính bằng cách thuận tiện
12×45 + 0,5 ×37 + 510 ×18=?
0, 125 × 4 × 784 × 8= ?
12×45 + 0,5 ×37 +510 ×18
= 0,5 ×45 + 0,5 ×37 + 0,5 ×18
= 0,5 ×(45 + 37 + 18 )
= 0,5 × 100 = 50
0,125 × 4 × 784 × 8
= (0,125 × 8) × ( 4 × 784)
= 1 × 3136 = 3136.
Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
1,2 – 2,3 + 3,4 – 4,5 + 5,6 – 6,7 + 7,8 – 8,9 + 9
Ta có:
1,2 – 2,3 + 3,4 – 4,5 + 5,6 – 6,7 + 7,8 – 8,9 + 9
= (1,2 – 2,3) + (3,4 – 4,5) + (5,6 – 6,7) + (7,8 – 8,9) + 9
= –1,1 + (–1,1) + (–1,1) + (–1,1) + 9
= –4,4 + 9
= 4,6.
Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 24.
Trung bình cộng của 3 số đó là: 24 : 3 = 8
Suy ra số ở giữa là 8.
Số liền trước số 8 là:
8 ‒1 = 7
Số liền sau số 8 là :
8 + 1 = 9
Vậy số đó là 7 8 9
Đáp số : 789
Tìm số có 2 chữ số,biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ đi chữ số hàng đơn vị.
Số đó có dạng ab¯ theo đề bài thì ab¯ =21(a‒b)=21a‒21b
⇒10a+b=21a‒21b
⇒11a=22b
⇒a=2b
Vì a và b là các số tự nhiên từ 1 đến 9 nên các cặp số (a,b) thỏa mãn là (a,b)=(2,1);(4,2);(6,3),(8,4).
Vậy các số cần tìm là 21;42;63;84.
Tính giá trị biểu thức sau bằng hai cách 158−34.4
158−34.4=15−68.4=92
Bỏ ngoặc rồi tính: 25 − (−17) + 24 – 12.
25 ‒ (–17) + 24 ‒12
= 25 + 17 + 24 ‒12
= 54.
Phân tích đa thứcsau thành nhân tử:
36 + 2xy ‒ x2 ‒ y2.
36 + 2xy ‒ x2 ‒ y2
= 36 ‒ (2xy + x2 + y2)
= 62 ‒ (x + y)2
= (6 ‒ x ‒ y).(6 + x + y)
3 tấm vải dài 105 mét. nếu cắt 19 tấm vải thứ 1, 37 tấm vải thứ 2,và 13 tấm vải thứ 3, thì phần còn lại của 3 tấm bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi tấm dài bao nhiêu mét?
Phân số chỉ số phần còn lại của cá tấm vải là:
Tấm 1: 1−19=89 (phần)
Tấm 2: 1−37=47=814 ( phần)
Tấm 3: 1−13=23=812 (phần)
Nếu tấm vải thứ 1 có 9 phần thì tấm vải thứ 2 có 14 phần, tấm vải thứ 3 có 12 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 9 + 14 + 12=35 (phần)
Chiều dài tấm vải thứ 1 là: 13535.9=27(mét)
Chiêu dài tấm vải thứ 2 là: 13535.14=42 (mét)
Chiều dài tấm vải thứ 3 là: 105 ‒ (27 + 42) = 36 (mét)
Đáp số: Tấm 1: 27 mét;
Tấm 2: 42 mét;
Tấm 3: 36 mét.
Chiều rộng của một đám đất hình chữ nhật là 16,5m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.Trên thửa ruộng đó người ta trồng cà chua. Hỏi người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ cà chua biết mỗi mét vuông thu hoạch được 6,8kg cà chua?
Chiều dài đám đất hình chữ nhật là: 16,5 ×3 = 49,5 (m)
Diện tích đám đất hình chữ nhật là: 49,5 ×16,5 = 816,75 (m2)
Người ta thu hoạch được số tạ cà chua là:
816,75 ×6,8 = 5553,9 kg = 55,539 tạ
Đáp số: 55,539 tạ.
cho x, y thỏa mãn x > y; xy = 1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x2+y2x−y.
A=x2+y2x−y=x2−2xy+y2+2xyx−y=x−y2+2xyx−y=x−y2+2x−y=x−y+2x−y(do xy = 1)
Áp dụng bất đẳng thức Cosy cho 2 số x ‒ y và 2x−y ta có
A=x−y+2x−y≥2x−y.2x−y=22
Vậy Amin =22
Dấu bằng xảy ra khi x−y=2xy=1⇔x=6+22y=6−22.
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy M. Qua M kẻ tiếp tuyến ME, MF với (O). Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B. Chứng minh:
a) Tứ giác ABHM nội tiếp.
a)
Do ME, MF là tiếp tuyến với đường tròn suy ra EF ⊥ OM
Tứ giác ABHM có A^=H^=90° nên tứ giác này nội tiếp đường tròn bán kính MB.
Chứng minh:
b) OA.OB = OH.OM = R2.
b) ΔOHB ∽ΔOAM g.g
⇒ OHOA=OBAM
⇒OA.OB=OH.OM (1)
⇒ OHOE=OEOM⇒ OH.OM = OE2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA.OB=OH.OM=R2.
c) Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc một đường tròn cố định khi M di chuyển trên d.
c) Gọi I là giao điểm của OM với đường tròn (O). Nối FI.
Do FI⏜=EI⏜ suy ra MFI^=EFI^ .
Suy ra FI là phân giác của góc MFE
Lại có MI là phân giác của góc EMF
Do đó I là giao điểm của đường phân giác trong của tam giác MEF
Suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.
Mà I thuộc đường tròn (O) cố định. Suy ra đpcm.
d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác HBO lớn nhất.
d) Diện tích tam giác HBO: S=HO.HB2
Xét ΔOHB∽ΔOAM g.g ⇒HBAM=OBOM
⇒HB.OM=AM.OB (3)
Có: OH.OM=R2 (4)
Nhân (3) và (4) vế với vế ta được:
OH.HB.OM2=R2.AM.OB= R2.AM.R2OA
⇒ OH.OB=AMOA.OM2=R4.AMOA.(OA2+AM2)
Áp dụng BĐT Cô si với OA và AM ta có: OA2+AM2≥2. OA2.AM2 =2.OA.AM
Dấu "=" xảy ra khi: OA=AM
⇒ OH.OB≤R4.AMOA.2.OA.AM=R42.OA2
Suy ra diện tích tam giác HBO lớn nhất là R42.OA2 khi OA = OM.
Chứng minh rằng: x4 +2x3‒x2‒2x chia hết cho 24 với mọi x thuộc ℝ.
Ta có: x4 +2x3‒x2‒2x = x3(x + 2) ‒ x(x + 2)
= (x3 ‒ x)(x + 2)
= x(x2 ‒ 1)(x + 2)
= x(x ‒ 1)(x + 1)(x + 2)
Ta thấy (x ‒ 1)x(x + 1)(x + 2) là tích 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có ít nhất một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3, một số chia hết cho 4.
Do đó (x ‒ 1)x(x + 1)(x + 2) ⋮ (2.3.4) = 24
Vậy x4 +2x3‒x2‒2x chia hết cho 24.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 40m, biết chiều rộng bằng 12 chiều dài. Người ta lấy 15% diện tích đất để xây nhà. Tính diện tích đất để xây nhà?
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là:
40.12=20 (m)
Diện tích mảnh đất đó là :
20.40 = 800 (m2 )
Diện tích để xây nhà là:
800 . 15% = 120 (m2)
Đáp số : 120 m2
; ngày thứ ba bán 25% số còn lại và 9m; ngày thứ tư bán 13 số vải còMột cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày thứ nhất bán 16 tấm vải và 5m; ngày thứ hai bán 20% số còn lại và 10mn lại. Cuối cùng, tấm vải còn lại 13m. Tính chiều dài tấm vải ban đầu.
Đổi 20% = 15; 25% = 14
Số mét vải còn lại sau ngày thứ 3 là
13:1−13=392 (m)
Số mét vải còn lại sau ngày thứ hai là:
392+9:1−14=38 (m)
Số mét vải còn lại sau ngày thứ nhất là:
38+10:1−15=60(m)
Chiều dài tấm vải là:
60+5:1−16=78(m).
Nửa chu vi của một khu vườn hình chữ nhật là 0,55km. Chiều rộng bằng 56 chiều dài. Tính diện tích khu vườn đó bằng mét vuông, bằng hecta.
Đổi 0,55km = 550m
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 6 = 11 (phần)
Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là:
550.511=250 (m)
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là:
550 – 250 = 300 (m)
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:
250.300 = 75000 (m2) = 7,5 (ha).
Đáp số: 75000m2; 7,5ha.
Không tính kết quả hãy so sánh a và b biết:
a =202.204 và b =203.203.
a = 202.204 = 202(203 + 1) = 202.203 + 202
b = 203.203 = (202 + 1).203 = 202.203 + 203
Vì 203 > 202 ⇒ 202.203 + 202 < 202.203 + 203
⇒ a < b
Cho abc¯ là số tự nhiên có ba chữ số tìm abc¯ biết chia hết cho 45 và a = b + 1.
Do abc¯ chia hết cho 45 nên abc¯ phải chia hết cho cả 5 và 9
Suy ra, c = 0 hoặc c = 5 và (a + b + c) ⋮ 9
+) Với c = 0 ta có a + b + c = a + b = b + 1 + b = 2b + 1.
Để 2b + 1 ⋮ 9 thì b = 4
⇒ a = 4 + 1 = 5
⇒ Số đó là 540.
+) Với c = 5 ta có a + b + c = a + b = b + 1 + b + 5 = 2b + 6.
Để 2b + 6 ⋮ 9 thì b = 6
⇒ a = 6 + 1 = 7
⇒ Số đó là 765.
a) Chứng minh tích 4 số nguyên liên tiếp chia hết cho 24.
Giả sử 4 số nguyên liên tiếp là: x ‒1, x, x + 1, x + 2
a) Trong 4 số nguyên liên tiếp x ‒1, x, x + 1, x + 2 sẽ có ít nhất một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3, một số chia hết cho 4
Suy ra (x ‒1)x(x +1)(x + 2) ⋮ (2.3.4) = 24
⇒ (x ‒1)x(x +1)(x + 2) ⋮24
b) Chứng minh x4 +2x3‒x2‒2x chia hết cho 24 với mọi x thuộc ℝ.
b) Ta có: x4 +2x3‒x2‒2x = x3(x + 2) ‒ x(x + 2)
= (x3 ‒ x)(x + 2)
= x(x2 ‒ 1)(x + 2)
= x(x ‒ 1)(x + 1)(x + 2)
Ta thấy (x ‒ 1)x(x + 1)(x + 2) là tích 4 số tự nhiên liên tiếp, theo câu a tích này sẽ chia hết cho 24.
Vậy x4 +2x3‒x2‒2x chia hết cho 24.
1 ngày và 6 giờ là bao nhiêu giờ?
1 ngày = 24 giờ
Vậy1 ngày và 6 giờ = 24 + 6 = 30 (giờ).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 60m, chiều dài bằng 53 chiều rộng.
a. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Chiều dài thửa ruộng là : 60×53=100 (m)
Diện tích thửa ruộng là: 100 ×60 = 6000 ( m2 )
b. Biết rằng, trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 30kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
b) Số kilogam thóc người ta thu hoạch được là:
(6000 : 100) x 30 = 1800 (kg thóc)
Đổi 1800 kg = 18 tạ
Đáp số: a) 6000 b) 18 tạ thóc
Điền vào chỗ trống:
1,5 tạ = … kg.
1,5 tạ = 150 kg.
Cho phương trình x2−4x+m+1= 0. Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm x1,x2thỏa x1x2−(x1+x2)=2.
x2−4x+m+1=0
Δ'=(−2).2−(m+1)=3 ‒ m
Phương trình có nghiệm ⇔Δ'≥0⇔3−m≥0⇔m≤3
Áp dụng Viet, ta có: x1+x2=4x1x2=m+1
Tacó: x1x2−(x1+x2)=2haym+1−4=2⇔m=5(ktm)
Vậy không có m để x1x2−(x1+x2)=2.
Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó chữ số 5 chỉ xuất hiện 1 lần.
Gọi số có 3 chữ số cần tìm có dạng abc¯(a ≠ 0)
Để thoả mãn yêu cầu bài toán có 3 phương án có thể xảy ra:
+ Phương án 1: a = 5
Chọn b có 9 cách chọn;
Chọn c có 9 cách chọn;
Do đó có 9.9 = 81 số
+ Phương án 2: b = 5
Chọn a có 8 cách chọn (vì a ≠ 0; a ≠ 5);
Chọn c có 9 cách chọn;
Do đó có: 9.8 =72 số.
+ Phương án 3: c = 5
Chọn a có 8 cách chọn (vì a ≠ 0; a ≠ 5);
Chọn b có 9 cách chọn;
Do đó có: 9.8 = 72 số.
Vậy có 81 + 72 + 72 = 225 số thoả mãn yêu cầu bài toán.
Một người gửi tiết kiệm số tiền là 15000000 đồng.Sau 1 năm người đó nhận cả gốc và lãi là 16 080 000.Tính lãi suất tiết kiệm trong 1 năm.(Lãi suất tiết kiệm trong 1 năm là tỉ số phần trăm của tiền lãi và số tiền đã gửi lúc đầu).
Số tiền lãi người đó có được sau 1 năm là:
16 080 000 −15 000 000 = 1 080 000 (đồng)
Lãi suất tiết kiệm trong 1 năm là:
1 080 000 : 15 000 000 × 100% = 7,2%
Đáp số: 7,2 %.
Số thứ nhất là 72,4. số thứ hai gấp 3 lần số thứ nhất, số thứ ba kém số thứ nhất 12,4 đơn vị. tìm tổng 3 số đó.
Số thứ hai là:
72,4×3=217,2
Số thứ ba là:
72,4−12,4= 60
Tổng của ba số đó là:
72,4+217,2+60=349,6.
Trung bình cộng số gạo của 2 bao là 45,6kg. Nếu chuyển từ bao thứ nhất sang bao thứ hai 2,7kg thì số ki-lô-gam gạo có trong mỗi bao bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Tổng số gạo của 2 bao là: 45,6×2=91,2 (kg)
Nếu chuyển từ bao thứ 1 sang bao thứ 2: 2,7 kg gạo thì số gạo ở 2 bao bằng nhau
⇒Hiệu số gạo của 2 bao là: 2,7×2=5,4 (kg gạo)
Lúc đầu bao thứ 1 có: (91,2+5,4)÷2=48,3 (kg gạo)
Lúc đầu bao thứ 2 có: 91,2−48,3=42,9 (kg gạo).
Khi nhân một số với 205, do vô ý Tâm đã quên viết chữ số 0 của số 205 nên tích giảm đi 42120 đơn vị. Tìm tích đúng của phép nhân đó.
Số 205 mà bỏ chữ số 0 thì thành số 25. Như vậy Tâm đã viết nhầm làm giảm 1 thừa số đi số đơn vị là:
205 – 25 = 180 (đơn vị)
Do đó tích giảm đi 180 lần thừa số kia, mà tích giảm đi 42120 đơn vị nên thừa số kia là :
42120 : 180 = 234
Tích đúng là:
234 ×205 = 47970
Đáp số: 47970.
Một xe tải chở hàng, cần phải chở 105 tấn 6 tạ gạo từ kho A sang kho B. Xe tải đó đã chở được 11 chuyến, mỗi chuyến 75 tạ. Hỏi xe tải còn phải chở bao nhiêu tạ gạo nữa?
Đổi 105 tấn 6 tạ = 1056 tạ
Xe tải đó đã chở được số tạ gạo là:
11 × 75 = 825 (tạ)
Xe tải đó còn pải chở số tạ gạo nữa là:
1056 −825 = 231 (tạ)
Đáp số : 231 tạ.
Cho 3x−2y4=2z−4x3=4y−3z2. Chứng minh: x2=y3=z4 .
Từ 3x−2y4=2z−4x3=4y−3z2
Từ (1) và (2) ta được: x2=y3=z4.
Tính nhanh các biểu thức sau:
a) (1,1 ×1,2 ×1,3 ×1,4 ×1,5) ×(1,25 – 0,25 ×5)
a) (1,1 ×1,2 ×1,3 ×1,4 ×1,5) ×(1,25 – 0,25 ×5)
= (1,1 ×1,2 ×1,3 ×1,4 ×1,5) ×(1,25 – 1,25)
= (1,1 ×1,2 ×1,3 ×1,4 ×1,5) × 0
= 0.
Tính nhanh các biểu thức sau:
b) ( 6,25 – 1,25 ×5) : ( 2,9 ×2,7 : 3,6 ×4,18)
b) ( 6,25 – 1,25 ×5) : ( 2,9 ×2,7 : 3,6 ×4,18)
= ( 6,25 – 6,25) : ( 2,9 ×2,7 : 3,6 ×4,18)
= 0 : ( 2,9 ×2,7 : 3,6 ×4,18) = 0.
Tìm x biết: 0, 16 : (x : 3,5) = 2,8
0,16 : (x : 3,5) = 2,8
x : 3,5 = 0,16 : 2,8
x : 3,5 =235
x=235.3,5
x=15
vậy x=15.
Điền vào chỗ trống:
1 ngày 6 giờ = ... giờ.
1 ngày = 24 giờ
Vậy1 ngày 6 giờ = 24 + 6 = 30 (giờ).
Chứng minh rằng: A = 3+32+33+............+ 360 chia hết cho 13.
A=3+32+33+............+360
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(358+359+360)
=(3+9+27)+(33.3+33.9+33.27)+...+(357.3+357.9+357.27)
=39+33.(3+9+27)+....+357.(3+9+27)
=39+33.39+....+357.39
= 39. (1 + 33 + 34 + ... + 357)
Vì 39 ⋮13 nên A chia hết cho 13.
Cho B = 3 + 32 + 33 + ... + 3120. Chứng ming rằng:
a) B chia hết cho 4;
a) B = 3 + 32 + 33 + ... + 3120
= (3 + 32) + (33 +34) +... + (3119 + 3120)
= 3.(1 + 3) + 33.(1 + 3) + ... + 3119.(1 + 3)
= 3.4 + 33.4 + ... + 3119.4
= 4. (3 + 33 + 3119)
Vì 4 ⋮ 4 nên B chia hết cho 4
Chứng ming rằng:
b) B chia hết cho 13.
b) B =3+32+33+............+3120
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(3118+3119+3120)
=(3+9+27)+(33.3+33.9+33.27)+...+(3117.3+3117.9+3117.27)
=39+33.(3+9+27)+....+3117.(3+9+27)
=39+33.39+....+357.39
= 39. (1 + 33 + 34 + ... + 3117)
Vì 39 ⋮13 nên A chia hết cho 13.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; –1; –2), B(1; 2; –3) và C(2; 3; 0). Đường cao đi qua A có phương trình là:
x−21=y+11=z+23.
x−25=y+1−17=z+24.
x + y + 3z + 5 = 0.
x + y – 3z – 7 = 0.
Đáp án đúng là: C
Đường cao đi qua A lên BC tại điểm H.
Khi đó, đường cao AH đi qua A và có VTPT BC→=1;1;3 có phương trình:
1(x – 2) + 1(y + 1) + 3(z + 2) = 0
⇔ x – 2 + y + 1 + 3z + 6 = 0
⇔ x + y + 3z + 5 = 0.
Vậy dường cao đi qua A có phương trình là x + y + 3z + 5 = 0.
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số là ước chung của 60 và 180?
6 số.
10 số.
12 số.
9 số.
Đáp án đúng là: A
Phân tích 60 và 180 ra thừa số nguyên tố, ta được:
60 = 22.3.5
180 = 22.32.5
Suy ra ƯCLN(60; 180) = 22.3.5 = 60.
Nên ƯC(60; 180) = Ư(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
Vậy có 6 số tự nhiên có hai chữ số là ước chung của 60 và 180.
Tổng của hai số là 0,6. Thương của hai số cũng là 0,6. Tìm số bé
0,235.
0,2.
0,225.
0,375.
Đáp án đúng là: C
Vì thương của số bé vá số lớn là 0,6 hay 0,6=610=35 nên tỉ số của hai số đó là 35.
Ta coi số bé là 3 phần bằng nhau thì số lớn là 5 phần bằng nhau như vậy.
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của một phần là 0,6 : 8 = 0,075
Số bé là: 0,075 × 3 = 0,225.
Chọn đáp án C.
