700+ câu Trắc nghiệm Xử lý số liệu tín hiệu đáp án - Phần 16

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=\sqrt{\text{R}\text{e}{}^2\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]+j\text{I}\text{m}{}^2\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]}$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]+\text{I}\text{m}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]+j\text{I}\text{m}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=\sqrt{\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]+\text{I}\text{m}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]}$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=\left|X\left(e{}^{j\omega }\right)\right|e{}^{j\text{a}\text{r}\text{g}\left|X\left(e{}^{j\omega }\right)\right|}$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=\left|X\left(e{}^{j\omega }\right)\right|\text{a}\text{r}\text{g}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=[X\left(e{}^{j\omega }\right)e{}^{j\text{a}\text{r}\text{g}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]}$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]\text{a}\text{r}\text{g}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=A\left(e{}^{j\omega }\right)\cdot e{}^{j\text{a}\text{r}\text{g}\left[X\left(e{}^{\omega }\right)\right]}$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=A\left(e{}^{j\omega }\right)\cdot \text{a}\text{r}\text{g}\left[A\left(e{}^{j\omega }\right)\right]$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=A\left(e{}^{j\omega }\right)\cdot e{}^{j\text{a}\text{r}\text{g}\left[A\left(e{}^{j\omega }\right)\right]}$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)=A\left(e{}^{j\omega }\right)\cdot e{}^{j\theta \left(\omega \right)}$

Biến đổi fourier của một tín hiệu có năng lượng hữu hạn luôn tồn tại.$E{}_x={\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }\left|x\left(n\right)\right|{}^2\le \left[{\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }\mathrm{Unsupported\; }\left|x\left(n\right)\right|\right]{}^2<\infty$

Biến đổi fourier của một tín hiệu có năng lượng lớn luôn tồn tại.$E{}_x={\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }\left|x\left(n\right)\right|{}^2\le \left[{\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }\mathrm{Unsupported\; }\left|x\left(n\right)\right|\right]{}^2\approx \infty$

Biến đổi fourier của một tín hiệu có năng lượng thấp không tồn tại.$E{}_x={\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }\left|x\left(n\right)\right|{}^2\le \left[{\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }\mathrm{Unsupported\; }\left|x\left(n\right)\right|\right]{}^2\ge \beta$

Biến đổi fourier của một tín hiệu có năng lượng quá lớn không tồn tại.$E{}_x={\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }\left|x\left(n\right)\right|{}^2\le \left[{\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }\mathrm{Unsupported\; }\left|x\left(n\right)\right|\right]{}^2\le \beta$

$\text{h}{}_{\text{t}\text{d}\text{a}\text{i}}\text{*}\text{h}{}_{\text{c}\text{d}\text{a}\text{i}}=\delta \left(\text{n}\right)$

$\text{h}{}_{\text{t}\text{d}\text{a}\text{i}}+\text{h}{}_{\text{c}\text{d}\text{a}\text{i}}=1$

$\text{h}{}_{\text{t}\text{d}\text{a}\text{i}}+\text{h}{}_{\text{c}\text{d}\text{a}\text{i}}=\delta \left(\text{n}\right)$

$\text{h}{}_{\text{t}\text{d}\text{a}\text{i}}-\text{h}{}_{\text{c}\text{d}\text{a}\text{i}}=1$

$\phi \left(\omega \right)=\text{a}\text{r}\text{g}\left[A\left(e{}^{j\omega }\right)\right]-\theta \left(\omega \right)$

$\phi \left(\omega \right)=\text{a}\text{r}\text{g}\left[A\left(e{}^{j\omega }\right)\right]+\theta \left(\omega \right)$

$\phi \left(\omega \right)=\theta \left(\omega \right)\pm \frac{\pi }{2}$

$\phi \left(\omega \right)=\theta \left(\omega \right)\pm \frac{\pi n}{2}$ với $n\left\{1\dots .\text{N}\right\}$

$\text{X}\left(\text{e}{}^{\text{j}\omega }\right)$ không tồn tại C. $X\left(e{}^{j\omega }\right)=\frac{2}{1-2e{}^{-j\omega }}$

$\_X\left(e{}^{j\omega }\right)=\frac{e{}^{j\omega }}{e{}^{j\omega }-2}$ D. $X\left(e{}^{j\omega }\right)=\frac{1}{e{}^{j\omega }-2}$

Điểm cực nằm ngoài vòng tròn đơn vị và điểm không nằm tùy ý

Điểm không nằm trong vòng tròn đơn vị và điểm cực nằm tùy ý

Điểm cực phải nằm trong vòng tròn đơn vị và điểm không có thể nằm tùy ý

Điểm cực và điểm không nằm ngoài vòng tròn đơn vị.

$Y\left(e{}^{j\omega }\right)=FT\left[x\left(n\right)\text{c}\text{o}\text{s}\omega {}_{0}n\right]=\frac{1}{2}X\left(e{}^{j\left(\omega +\omega {}_0\right)}\right)-\frac{1}{2}X\left(e{}^{j\left(\omega -\omega {}_0\right)}\right)$

$Y\left(e{}^{j\omega }\right)=FT\left[x\left(n\right)\text{c}\text{o}\text{s}\omega {}_{0}n\right]=\frac{1}{2}X\left(e{}^{j\left(\omega +\omega {}_0\right)}\right)+\frac{1}{2}X\left(e{}^{j\left(\omega -\omega {}_0\right)}\right)$

$Y\left(e{}^{j\omega }\right)=FT\left[x\left(n\right)\text{c}\text{o}\text{s}\omega {}_{0}n\right]=X\left(e{}^{j\left(\omega +\omega {}_0\right)}\right)+X\left(e{}^{j\left(\omega -\omega {}_0\right)}\right)$

$Y\left(e{}^{j\omega }\right)=FT\left[x\left(n\right)\text{c}\text{o}\text{s}\omega {}_{0}n\right]=X\left(e{}^{j\left(\omega +\omega {}_0\right)}\right)-X\left(e{}^{j\left(\omega -\omega {}_0\right)}\right)$

Bộ lọc thông cao

Bộ lọc chắn dải

Bộ lọc thông dải

Bộ lọc thông thấp

Bộ lọc thông cao

Bộ lọc chắn dải

Bộ lọc thông dải

Bộ lọc thông thấp

Bộ lọc thông cao lý tưởng

Bộ lọc chắn dải lý tưởng

Bộ lọc thông dải lý tường

Bộ lọc thông thấp lý tưởng

Bộ lọc thông cao lý tưởng

Bộ lọc chắn dải lý tưởng

Bộ lọc thông dải lý tường

Bộ lọc thông thấp lý tưởng

$X{}_R\left(t\right)=A\text{s}\text{i}\text{n}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)-A\text{c}\text{o}\text{s}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)$

$X{}_R\left(t\right)=A\text{c}\text{o}\text{s}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)+A\text{s}\text{i}\text{n}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)$

$X{}_R\left(t\right)=A\text{s}\text{i}\text{n}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)$

$X{}_R\left(t\right)=A\text{c}\text{o}\text{s}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)$

$X{}_I\left(t\right)=A\text{s}\text{i}\text{n}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)-A\text{c}\text{o}\text{s}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)$

$X{}_I\left(t\right)=A\text{c}\text{o}\text{s}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)+A\text{s}\text{i}\text{n}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)$

$X{}_I\left(t\right)=A\text{s}\text{i}\text{n}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)$

$X{}_I\left(t\right)=A\text{c}\text{o}\text{s}\left(\omega {}_{0}t+\phi {}_0\right)$

$\text{a}\text{r}\text{g}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=-\frac{\omega }{2}+\left\{2k+\frac{1}{2}\left[1-\frac{\text{s}\text{i}\text{n}3\omega }{\left|\text{s}\text{i}\text{n}3\omega \right|}\right]\right\}\pi$

$\text{a}\text{r}\text{g}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=-\frac{\omega }{2}+\text{a}\text{r}\text{g}\left[\text{s}\text{i}\text{n}3\omega \right]$

$\text{a}\text{r}\text{g}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=\text{a}\text{r}\text{c}\text{t}\text{g}\frac{\text{I}\text{m}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]}{\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]}$

Cả 3 phương án trên đều đúng

$\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=\text{s}\text{i}\text{n}3\omega \text{c}\text{o}\text{s}\frac{\omega }{2}$

$\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=-\text{s}\text{i}\text{n}3\omega \text{s}\text{i}\text{n}\frac{\omega }{2}$

$\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=\text{s}\text{i}\text{n}3\omega \text{s}\text{i}\text{n}\frac{\omega }{2}$

$\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=-\text{s}\text{i}\text{n}3\omega \text{c}\text{o}\text{s}\frac{\omega }{2}$

$\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=\text{s}\text{i}\text{n}3\omega \text{c}\text{o}\text{s}\frac{\omega }{2}$

$\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=-\text{s}\text{i}\text{n}3\omega \text{s}\text{i}\text{n}\frac{\omega }{2}$

$\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=\text{s}\text{i}\text{n}3\omega \text{s}\text{i}\text{n}\frac{\omega }{2}$

$\text{R}\text{e}\left[X\left(e{}^{j\omega }\right)\right]=-\text{s}\text{i}\text{n}3\omega \text{c}\text{o}\text{s}\frac{\omega }{2}$

Bộ lọc thông thấp không lý tưởng

Bộ lọc thông cao không lý tưởng

Bộ lọc thông thấp $1/2$ băng tần lý tưởng

Bộ lọc thông cao $1/2$ băng tần lý tưởng

Sử dụng để làm suy giảm biên độ tín hiệu

Sử dụng để di pha tín hiệu đi 1 góc bằng $\pi$ hay $180{}^{\circ }$

Sử dụng để di pha tín hiệu đi $1\text{g}\text{ó}\text{c}$ bằng $\pi /2$ hay $90{}^{\circ }$

Sử dụng để vi phân tín hiệu

Vì nếu ta không rời rạc hoá tần số, ta

Ta phải rời rạc hoá tần số vì phân

Rời rạc hoá tần số sẽ cho kết quả tính sẽ không thể phân tích tính toán hệ toán $\text{H}\left(\text{e}{}^{\text{j}\omega }\right)$ chính xác hơn tần số liên tục thống

Đối với tín hiệu số, nếu không rời tích tín hiệu bằng tần số số hiệu quả hơn rạc hoá $\omega$ ta sẽ không thể tính $\text{H}\left(\text{e}{}^{\text{j}\omega }\right)$ với phân tích theo tần số liên tục mọi trị số của $\omega$ vì như vậy sẽ có vô hạn các trị số

$\omega {}_k=\frac{2\pi }{N}kk\left\{0,1,2,\dots N-1\right\}$

$\omega {}_{k.n}=\frac{2\pi }{N}k\cdot nk\left\{0,1,2,\dots N-1\right\}$

$\omega {}_k=\frac{1-e{}^{j\frac{2\pi }{k}k}}{1-e{}^{j\frac{2\pi }{k}}}k\left|0,1,2,\dots N-1\right|$

$\omega {}_k=\frac{1}{1-\text{W}{}_{\text{N}}}k\left\{0,1,2,\dots N-1\right\}$

$\tilde{X}\left(k\right)=e{}^{-j\frac{2k\pi }{5}}$

$\tilde{X}\left(k\right)=\frac{\text{s}\text{i}\text{n}\frac{k\pi }{2}}{\text{s}\text{i}\text{n}\frac{k\pi }{10}}e{}^{-j\frac{2k\pi }{5}}$

$\tilde{X}\left(k\right)=e{}^{-jk\pi }$

$\tilde{X}\left(k\right)=5\cdot \frac{\text{s}\text{i}\text{n}\frac{k\pi }{2}}{\text{s}\text{i}\text{n}\frac{k\pi }{10}}e{}^{-j\frac{2k\pi }{5}}$

${\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }e{}^{j\frac{2n}{N}kn}=\{\begin{array}{c}N\\ k=r\pi \\ 0\\ k\ne 0\end{array}$voi $r=0,1,2\dots \infty$

${\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }e{}^{j\frac{2n}{N}kn}=0$

${\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }e{}^{j{}_N^{2n}kn}=\{\begin{array}{c}N\\ k=r\pi \\ 0\\ k\ne 0\end{array}$ voi r nguyen

${\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }e{}^{j\frac{2n}{N}hn}=kN$ voi $\forall k$

$\tilde{X}\left(k\right)={\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }x\left(n\right)\cdot W{}_N^{kn}$

$\tilde{X}\left(k\right)={\displaystyle \sum }_{n=-\infty }\mathrm{Unsupported\; }x\left(n\right)\cdot W{}_N^{kn}$

$\tilde{X}\left(k\right)={\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }x\left(n\right).W{}_N^{-kn}$

$\tilde{X}\left(k\right)=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }x\left(n\right)\cdot W{}_N^{kn}$

$\tilde{x}\left(n\right)=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum }_{k=-\infty }\mathrm{Unsupported\; }\tilde{X}\left(k\right)\cdot \text{W}{}_{\text{N}}^{-\text{k}\text{n}}$

$\tilde{x}\left(n\right)={\displaystyle \sum }_{k=0}\mathrm{Unsupported\; }\tilde{X}\left(k\right)\cdot \text{W}{}_{\text{N}}^{\text{k}\text{n}}$

$\tilde{x}\left(n\right)={\displaystyle \sum }_{k=0}\mathrm{Unsupported\; }\tilde{X}\left(k\right)\cdot \text{W}{}_{\text{N}}^{-\text{k}\text{n}}$

$\tilde{x}\left(n\right)=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum }_{k=0}\mathrm{Unsupported\; }\tilde{X}\left(k\right)\cdot \text{W}{}_{\text{N}}^{-\text{k}\text{n}}$

$\tilde{X}\left(k\right)=a\cdot b\cdot {\tilde{X}}_1\left(k\right)\cdot {\tilde{X}}_2\left(k\right)$

$\tilde{X}\left(k\right)=a\cdot {\tilde{X}}_1(k){}^{\text{*}}b\cdot {\tilde{X}}_2\left(k\right)$

$\tilde{X}\left(k\right)=a\cdot {\tilde{X}}_1\left(k\right)+b\cdot {\tilde{X}}_2\left(k\right)$

$\tilde{X}\left(k\right)=a\cdot {\tilde{X}}_1\left(k\right)+b\cdot {\tilde{X}}_2\left(k\right)+ab\cdot {\tilde{X}}_1\left(k\right)\cdot {\tilde{X}}_2\left(k\right)$

$\text{D}\text{F}\text{T}\left[\tilde{x}\left(n-n{}_0\right)\right]=W{}_N^{-kn{}_0}\cdot \tilde{X}\left(k\right)$

$\text{D}\text{F}\text{T}\left[\tilde{x}\left(n-n{}_0\right)\right]=W{}_N^{kn{}_0}\cdot \tilde{X}\left(k\right)$

$\text{D}\text{F}\text{T}\left[\tilde{x}\left(n-n{}_0\right)\right]=W{}_N^{n{}_0}\cdot \tilde{X}\left(k\right)$

$\text{D}\text{F}\text{T}\left[\tilde{x}\left(n-n{}_0\right)\right]=W{}_N^{n{}_0}\cdot \tilde{X}\left(-k\right)$

$\text{D}\text{F}\text{T}\left[{\tilde{x}}^{\text{*}}\left(n\right)\right]={\tilde{X}}^{\text{*}}\left(-k\right)$$\text{D}\text{F}\text{T}\left[\tilde{x}\left(-n\right)\right]={\tilde{X}}^{\text{*}}\left(k\right)$

$\text{D}\text{F}\text{T}\left[\tilde{x}\left(-n\right)\right]=\frac{1}{2}\left[{\tilde{X}}^{\text{*}}\left(k\right)-\tilde{X}\left(-k\right)\right]$$\text{D}\text{F}\text{T}\left[{\tilde{x}}^{\text{*}}\left(n\right)\right]=\frac{1}{2}\left[{\tilde{X}}^{\text{*}}\left(k\right)+\tilde{X}\left(-k\right)\right]$

$\text{D}\text{F}\text{T}\left[{\tilde{x}}^{\text{*}}\left(n\right)\right]={\tilde{X}}^{\text{*}}\left(k\right)$$\text{D}\text{F}\text{T}\left[{\tilde{x}}^{\text{*}}\left(n\right)\right]=\frac{1}{2}\left[{\tilde{X}}^{\text{*}}\left(k\right)+\tilde{X}\left(k\right)\right]$

$\text{D}\text{F}\text{T}\left[\tilde{x}\left(-n\right)\right]=\frac{1}{2}\left[{\tilde{X}}^{\text{*}}\left(k\right)-\tilde{X}\left(k\right)\right]$

$\tilde{X}\left(k\right)=\tilde{X}{}_1(k){}_N\cdot \tilde{X}{}_2(-k){}_N$

$\tilde{X}\left(k\right)={\tilde{X}}_1(k){}_N(\text{*}){}_N{\tilde{X}}_2(k){}_N$

$\tilde{X}\left(k\right)=\tilde{X}{}_1(k){}_N(\text{*}){}_N\tilde{X}{}_2(-k){}_N$

$\tilde{X}\left(k\right)={\tilde{X}}_1(k){}_N\cdot {\tilde{X}}_2(k){}_N$