7 câu Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh có đáp án (Thông hiểu)
7 câu hỏi
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, AC = DF, A^=D^. Biết B^=60°. Số đo góc E là
90°;
30°;
60°;
120°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
AB = DE
A^=D^
AC = DF
Do đó, ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)
Suy ra: B^=E^ (hai góc tương ứng)
Mà B^=60°⇒E^=60°.
Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là
ΔSRP=ΔQPR;
ΔSRP=ΔQRP;
ΔSRP=ΔPRQ;
ΔSRP=ΔPQR.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hai tam giác SRP (vuông tại R) và tam giác QPR (vuông tại P) có:
RP là cạnh chung
SR = QP
Nên ΔSRP=ΔQPR (hai cạnh góc vuông).
(Đỉnh S tương ứng với đỉnh Q; đỉnh R của tam giác này tương ứng với đỉnh P của tam giác kia và ngược lại).
Cho hình vẽ dưới đây, biết AE = CE, DE = BE. Khẳng định đúng là
ΔAED=ΔCBE;
ΔAED=∆ BEC;
ΔAED=ΔEBC;
ΔAED=ΔCEB.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hai tam giác AED và CEB có:
AE = CE
AED^=CEB^ (hai góc đối đỉnh)
DE = BE
Do đó ΔAED=ΔCEB (c.g.c).
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác PMN vuông tại P có AB = PM, AC = PN. Biết B^=60°. Số đo góc N là
60°;
90°;
30°;
50°.
Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định sai là
BA = BC;
BH là tia phân giác góc ABC;
∆ABH = ∆HBC;
A^=C^.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác CBH vuông tại H có:
AH = CH
BH là cạnh chung
Nên ∆ABH = ∆CBH (2 cạnh góc vuông) (C sai)
Suy ra BA = BC (hai cạnh tương ứng) (A đúng)
A^=C^ (hai góc tương ứng) (D đúng)
ABH^=CBH^ (hai góc tương ứng) nên BH là tia phân giác góc ABC. (B đúng)
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định sai là
ΔADM=ΔBCM;
AD = BM;
AD = BC;
AMD^=BMC^.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
ABCD là hình chữ nhật ⇒ AD = BC và ADM^=BCM^=90°.
Xét hai tam giác vuông ADM và BCM có:
AD = BC (chứng minh trên)
DM = CM (giả thiết)
⇒ΔADM=ΔBCM (hai cạnh góc vuông)
⇒ AD = BC; AM = BM (các cạnh tương ứng)
AMD^=BMC^ (hai góc tương ứng)
Vậy khẳng định B sai.
Cho hình vẽ dưới đây, biết CE = DE và CEA^=DEA^.
Khẳng định sai là
∆AEC = ∆AED;
AC = AD;
AE là tia phân giác của góc CAD;
ACB^=ABD^.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆AEC và ∆AED có:
CE = DE (theo giả thiết)
CEA^=DEA^ (theo giả thiết)
AE là cạnh chung
Do đó ∆AEC = ∆AED (c.g.c)
⇒ AC = AD (2 cạnh tương ứng)
và CAE^=DAE^ (2 góc tương ứng) nên AE là tia phân giác của góc CAD.
Xét ΔABC và ΔABD có:
AC = AD (chứng minh trên)
CAE^=DAE^ (chứng minh trên)
AB là cạnh chung
Do đó ∆ABC = ∆ABD (c.g.c)
⇒ACB^=ADB^ (2 góc tương ứng)
Vậy khẳng định D sai.
