7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)
7 câu hỏi
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
2x2 – 8x + 12 ≥ 0;
1x+1 ≥ 0;
6x + 57≥ 4x + 7;
2(x – 4) ≥3x−142.
Đáp án đúng là: A
Bất phương trình ở đáp án A có dạng ax2 + bx + c ≥ 0 với a = 2, b = – 8, c = 12.
Do đó, đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Cho bất phương trình bậc hai một ẩn x2 + 4x − 5 < 0 (1). Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của bất phương trình?
x = 2;
x = 1;
x = 3;
x = −1.
Đáp án đúng là: D
Với x = 2, ta có: 22 + 4.2 − 5 = 7 > 0. Vậy x = 2 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).
Với x = 1, ta có: 12 + 4.1 – 5 = 0. Vậy x = 1 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).
Với x = 3, ta có: 32 + 4.3 – 5 = 16 > 0. Vậy x = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).
Với x = −1, ta có: (−1)2 + 4.(−1) – 5 = −8 < 0. Vậy x = −1 là nghiệm của bất phương trình (1).
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
x + 3 > 0;
6x3 + 2 > 0;
3x2 – 1 < 0;
13> 0.
Đáp án đúng là: C
Bất phương trình x + 3 > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình 6x3 + 2 > 0 có ẩn x có bậc là 3 nên không phải bất phương trình bậc hai một ẩn.
Bất phương trình 13> 0 cũng không phải bất phương trình bậc hai một ẩn.
Bất phương trình 3x2 – 1 < 0 có dạng ax2 + bx + c < 0 với a = 3, b = 0 và c = – 1 nên đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình dưới đây. Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0?
S = (−∞; 1) ∪ (4; +∞);
S = (1; 4);
S = [1; 4];
S = (−∞; 1] ∪ [4; +∞);
Đáp án đúng là: A
Từ đồ thị đã cho ta thấy, f(x) > 0 khi x < 1 và x > 4 (các nhánh đồ thị nằm phía trên trục hoành).
f(x) > 0 có tập nghiệm là S = (−∞; 1) ∪ (4; +∞).
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình dưới đây. Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0?
S = ℝ\{2};
S = ∅;
S = ℝ;
S = {2}.
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2, và các phần còn lại của đồ thị thì nằm phía trên trục hoành. Khi đó f(x) ≥ 0 với mọi x, dấu “=” xảy ra khi x = 2.
Do đó, f(x) ≤ 0 có tập nghiệm là S = {2}.
Tìm tập xác định của hàm số y =2x+51−2x
D = −52;12.
D = −52;+∞;
D = 12;+∞;
D = −∞;12.
Đáp án đúng là: A
Hàm số đã cho xác định khi (2x + 5)(1 – 2x) ≥ 0
⇔ 2x – 4x2 + 5 – 10x ≥ 0
⇔ – 4x2 – 8x + 5 ≥ 0
⇔ −52≤x≤12
Vậy tập xác định D = −52;12.
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình dưới đây. Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0?
S = ℝ\{1};
S = ∅;
S = ℝ;
S = {1}.
Đáp án đúng là: C
Ta thấy đồ thị hàm số đã cho nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. Khi đó f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó, f(x) ≥ 0 có tập nghiệm là S = ℝ.
