7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)
7 câu hỏi
2x2 – 8x + 12 ≥ 0;
≥ 0;
6x + ≥ 4x + 7;
2(x – 4) ≥.
Đáp án đúng là: A
Bất phương trình ở đáp án A có dạng ax2 + bx + c ≥ 0 với a = 2, b = – 8, c = 12.
Do đó, đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.
x = 2;
x = 1;
x = 3;
x = −1.
Đáp án đúng là: D
Với x = 2, ta có: 22 + 4.2 − 5 = 7 > 0. Vậy x = 2 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).
Với x = 1, ta có: 12 + 4.1 – 5 = 0. Vậy x = 1 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).
Với x = 3, ta có: 32 + 4.3 – 5 = 16 > 0. Vậy x = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).
Với x = −1, ta có: (−1)2 + 4.(−1) – 5 = −8 < 0. Vậy x = −1 là nghiệm của bất phương trình (1).
x + 3 > 0;
6x3 + 2 > 0;
3x2 – 1 < 0;
> 0.
Đáp án đúng là: C
Bất phương trình x + 3 > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình 6x3 + 2 > 0 có ẩn x có bậc là 3 nên không phải bất phương trình bậc hai một ẩn.
Bất phương trình > 0 cũng không phải bất phương trình bậc hai một ẩn.
Bất phương trình 3x2 – 1 < 0 có dạng ax2 + bx + c < 0 với a = 3, b = 0 và c = – 1 nên đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình dưới đây. Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0?
S = (−; 1) (4; +);
S = (1; 4);
S = [1; 4];
S = (−; 1] [4; +);
Đáp án đúng là: A
Từ đồ thị đã cho ta thấy, f(x) > 0 khi x < 1 và x > 4 (các nhánh đồ thị nằm phía trên trục hoành).
f(x) > 0 có tập nghiệm là S = (−; 1) (4; +).
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình dưới đây. Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0?
S = ℝ\{2};
S = ;
S = ℝ;
S = {2}.
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2, và các phần còn lại của đồ thị thì nằm phía trên trục hoành. Khi đó f(x) ≥ 0 với mọi x, dấu “=” xảy ra khi x = 2.
Do đó, f(x) ≤ 0 có tập nghiệm là S = {2}.
D = .
D = ;
D = ;
D = .
Đáp án đúng là: A
Hàm số đã cho xác định khi (2x + 5)(1 – 2x) ≥ 0
2x – 4x2 + 5 – 10x ≥ 0
– 4x2 – 8x + 5 ≥ 0
Vậy tập xác định D = .
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình dưới đây. Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0?
S = ℝ\{1};
S = ;
S = ℝ;
S = {1}.
Đáp án đúng là: C
Ta thấy đồ thị hàm số đã cho nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. Khi đó f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó, f(x) ≥ 0 có tập nghiệm là S = ℝ.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
