52 câu trắc nghiệm: Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án
52 câu hỏi
Đáp án C
Theo cách xây dựng hình nón ta có đường sinh của hình nón là: l = BC = a.
Bán kính đáy của hình nón là: r = AC = BC.sin45o = a/
Vậy ta có diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
120o
60o
30o
0o
Đáp án B
Từ giả thiết ta có l = 2r.
Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón, khi đó ta có:
Vậy góc ở đỉnh của hình nón là 60o.
Đáp án D
Từ giả thiết ta có:
150720π(c)
50400π(c)
16000π(c)
12000π(c)
Đáp án C
Từ giả thiết ta có h = 30cm; l = 50cm. Khi đó ta có
Thể tích khối nón là:
2π
π
2π/3
π/2
Đáp án A
Từ giả thiết ta có h = AB = 2a, r = AD = a. Khi đó ta có thể tích khối trụ là: V = πh = 2π.
3a/2
2a
5a/3
5a/2
Đáp án D
Từ giả thiết ta có:
15/4(cm)
5(cm)
15/2(cm)
15(cm)
Đáp án A
Diện tích miếng nhựa hình chữ nhật để làm thân bằng diện tích xung quanh của thùng phi.
Từ giả thiết ta có:
1
1/4
1/2
2
Đáp án C
Từ giả thiết ta có:
Khi đó ta có:
2
4
6
Đáp án C
Từ giả thiết ta có:
Thiết diện đã cho là một hình chữ nhật có các cạnh lần lượt là h và 2r. Khi đó ta có diện tích thiết diện là : S = 2rh = 4.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 52 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Đáp án D
Từ giả thiết ta có:
Thể tích khối trụ là:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD?
Cho hình nón S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P)
Đáp án C
12
9
6
3
Đáp án A
Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón. Từ giả thiết ta có:
4/3
5/7
8/5
9/5
Đáp án C
Từ giả thiết ta có
Hình nón có góc ở đỉnh là 9 và có diện tích xung quanh là π. Độ dài đường cao của hình nón là:
1
1/
2
Đáp án A
Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đáy, A là một điểm thuộc đường tròn đáy.
1000π(c)
250π(c)
375π(c)
500π(c)
Đáp án D
Từ giả thiết ta có:
1500π(c)
2500π(c)
3500π(c)
4500π(c)
Đáp án A
Từ giả thiết ta có:
1/4
1/2
1
2
Đáp án B
Đặt AC = a, ta có AB = 2a => BC = a. Khi đó ta có:
9π (c)
27π (c)
27π (c)
3π (c)
Đáp án A
Từ giả thiết ta có:
Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
= 3
= 2
= 3
=
Đáp án C
Hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích = πh.
Hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích = 1/3 πh.
Từ đó suy ra = 3.
2
Đáp án A
Từ giả thiết ta có:
Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính thể tích của khối trụ.
Đáp án D
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD.
Khi đó OM ⊥ AB và O’N ⊥ CD
Gọi I là giao điểm của MN và OO’
Đặt R = OA và h = OO’. Khi đó ΔIOM vuông cân tại O nên:
20π()
60π()
80π()
100π()
Đáp án C
Từ giả thiết ta có: V = πh = π.5 = 80π()
6π
3π
2π
π
Đáp án C
Từ giả thiết ta có: AC = 2AD = 2a suy ra:
Khi đó ta có:
Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm).
Đáp án C
Gọi O, O' là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD.
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π nên bán kính đáy của hình trụ là
3a/4
a
3a/2
2a
Đáp án D
Vì thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua trục là một hình vuông nên: h = 2r
6π
4π
2π
Đáp án B
Từ giả thiết ta có:
Đáp án D
Từ giả thiết ta có:
3π/2
π/2
π
3π
Đáp án A
Từ giả thiết ta có:
1
2
3
4
Đáp án B
Từ giả thiết ta có:
Do r > 0 nên ta có 2 giá trị r thỏa mãn hay có hai hình nón thỏa mãn đề bài
2
3
Đáp án A
Từ giả thiết ta có:
2
1
1/2
Đáp án B
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là a và b.
Hình trụ () có = a ; = b
Hình trụ () có = b ; = a
Ta có:
Đáp án B
Từ giả thiết ta có thiết diện là tam giác đều cạnh 2r và đường cao h nên ta có:
Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 9π. Tính đường cao h của hình nón.
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC = a. Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:
Đáp án A
π(1 + )
π(1 + )
π(1 + )
2π
Đáp án A
Xét tam giác vuông ABB’ ta có:
Hình trụ ngoại tiếp hình hộp đã cho có chiều cao h = AA’= BB’
Đáy hình trụ là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và A’B’C’D’
Ta có:
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và 
. Tính diện tích xung quanh hình nón ?
Đáp án A
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc = 60°. Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:
Đáp án B
Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:
Đáp án C
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Đáp án B
Giả sử SAB là thiết diện qua trục của hình nón (như hình vẽ)
Tam giác SAB cân tại S và là tam giác cân nên SA = SB = a
Do đó:
Cho hình nón S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và 
. Tính diện tích xung quanh hình nón.
Đáp án D
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng
Đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥ (ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
Đáp án C
Từ giả thiết đề bài ta có tổng thể tích của bốn khối trụ là 3 và bán kính đáy của mỗi khối trụ là r = 25cm = 0,25m.
Gọi h là chiều cao của các khối trụ ta có:
3
6
12
15
Đáp án B
Do bán kính của một quả bóng bàn hình cầu bằng bán kính hình trụ nên mỗi lần ta chỉ đặt được một quả bóng bàn vào hình trụ. Khi đó do mỗi quả bóng bàn chiếm chiều cao là 2,5x2=5cm nên với hình trụ cao 30cm thì đựng được nhiều nhất là 6 quả bóng bàn.
Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.
30 (cm)
25 (cm)
20(cm)
15(cm)
Đáp án B
Để một chiếc thước thẳng có thể nằm trong một hình trụ thì độ dài của nó không thể vượt quá được độ dài đường chéo của hình chữ nhật là thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình trụ. Do đó độ dài thước không vượt quá: 
Đáp án A
Từ giả thiết ta có hình thang ABCD là hình thang nội tiếp được đường tròn nên nó là hình thang cân AB = AD = BC = a
Khi đó tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD là trung điểm I của CD và bán kính là r = a.
Ta có:
=> A'A = a = 3a => V = 3π
Đáp án D
Do AB // CD nên mặt phẳng (ABM) cắt mặt phẳng (SCD) theo một giao tuyến đi qua M và song song với CD, giao tuyến đó cắt SD tại N. Suy ra N là trung điểm của SD. Từ giả thiết ta có:
Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác SBC ta có:
Khối nón đã cho có:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h = và góc = α = 60°. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Đáp án A
Đặt r = OA, SO = h, SA = SB = SC = l là đường sinh của hình nón.
Gọi I là trung điểm của đoạn AB.
h
2h
3h
4h
Đáp án B
Gọi ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ nội tiếp hình trụ. Khi đó lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng và có chiều cao là chiều cao h của hình trụ. Vậy thể tích khối lăng trụ đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi diện tích đáy ABCD đạt giá trị lớn nhất. Do ABCD nội tiếp đường tròn đáy của hình trụ nên ta có:
Dấu bằng xảy ra khi ABCD là hình vuông. Vậy thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ lớn nhất là V = 2h
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
