52 câu trắc nghiệm: Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án
52 câu hỏi
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
a224
a222
πa222
πa224
Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là:
120o
60o
30o
0o
Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng:
23
12
1+15
51+5
Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:
150720π(cm3)
50400π(cm3)
16000π(cm3)
12000π(cm3)
Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là:
2πa3
πa3
2πa3/3
πa3/2
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 7πa2 và bán kính đáy là a. Chiều cao của hình trụ là:
3a/2
2a
5a/3
5a/2
Để làm một thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích mỗi hình là 4π(cm2) và một miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích là 15π(cm2) để làm thân. Tính chiều cao của thùng phi được làm.
15/4(cm)
5(cm)
15/2(cm)
15(cm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta được hai khối trụ lần lượt gọi là (H1), (H2). Tính tỉ số thể tích của khối trụ (H1) chia cho thể tích của khối trụ (H2)
1
1/4
1/2
2
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6πa2. Diện tích của thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua các trục của hình trụ là:
a2
2a2
4a2
6a2
Cho khối trụ có diện tích toàn phần là π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ là:
4π9
π69
π612
π618
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a2. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD?
V=πa32
V=πa326
V=πa36
V=πa322
Cho hình nón S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 23a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P)
a32
a
a55
a22
Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r, đường sinh l và đường cao h. Công thức tính thể tích khối nón là:
13πr2l
13πrh2
13πr2h
πr2h
Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần đường cao. Góc ở đỉnh của hình nón là:
120o
90o
60o
30o
Hình nón có chiều cao bằng 4/3 bán kính đáy. Tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón là:
4/3
5/7
8/5
9/5
Hình nón có góc ở đỉnh là 90o và có diện tích xung quanh là π2. Độ dài đường cao của hình nón là:
1
2
1/2
2
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=15cm và bán kính đáy r = 20cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:
1000π(cm2)
250π(cm2)
375π(cm2)
500π(cm2)
Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và đường sinh l = 25cm. Thể tích khối nón là:
1500π(cm3)
2500π(cm3)
3500π(cm3)
4500π(cm3)
Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 2AC. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo ra hình nón (N1) và quay tam giác ABC quanh trục AC thì đoạn gấp khúc ABC tạo ra hình nón (N2). Tỉ số diện tích xung quanh của hình nón (N1) và diện tích xung quanh của hình nón (N2) là:
1/4
1/2
1
2
Cho khối nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 60o và đường sinh l = 6cm. Thể tích của khối nón là:
9π3 (cm3)
27π3 (cm3)
27π (cm3)
3π3 (cm3)
Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích V1; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V2.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
V2 = 3V1
V1 = 2V2
V1 = 3V2
V2 = V1
Khối nón có góc ở đỉnh là 60o và có thể tích là π. Độ dài đường sinh của khối nón là:
236
293
233
2
Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính thể tích của khối trụ.
πa3216
πa324
πa322
3πa3216
Cho khối trụ có bán kính đáy 4m và đường cao là 5m. Thể tích khối trụ là:
20π(m3)
60π(m3)
80π(m3)
100π(m3)
Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 2AD = 2a. Quay quanh trục AB đường gấp khúc ADCB ta được hình trụ có diện tích xung quanh là:
6πa2
3πa2
2πa23
πa26
Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm).
48πcm3
24πcm3
72πcm3
18πcm3
Cho hình trụ có diện tích toàn phần 6πa2 và thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua trục là một hình vuông. Chiều cao của hình trụ là:
3a/4
a
3a/2
2a
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 12π, đường cao của hình trụ là 1. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
6π
4π
2π
π
Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích xung quanh là πa2. Bán kính đáy của hình trụ là:
3a4
a2
a3
a4
Cho khối trụ có diện tích toàn phần 5πa2 và bán kính đáy là a. Thể tích khối trụ là:
3πa3/2
πa3/2
πa3
3πa3
Hình trụ (H) có diện tích toàn phần là 8π(cm2) và thể tích khối trụ là 3π(cm3). Tính chiều cao của hình trụ ta được bao nhiêu kết quả?
1
2
3
4
Hình trụ (H) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 1/3. Biết rằng thể tích khối trụ là 4π. Bán kính đáy của hình trụ là:
2
3
6
7
Ta dùng hai hình chữ nhật có cùng kích cỡ để làm thành hai hình trụ (H1) và (H2) bằng cách quay các hình chữ nhật đó, lần lượt theo chiều dài và chiều rộng. Tỉ số hai diện tích xung quanh hình trụ (H1) và hình trụ (H2) là:
2
1
1/2
14
Cho hình nón có đường cao h = 10cm và thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón là:
200π cm2
200π3 cm2
400π3 cm2
150π cm2
Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 9π. Tính đường cao h của hình nón.
362
3
32
33
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
πa233
πa2108
πa274
πa276
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC = a6. Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:
4πa33
πa326
πa333
πa363
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:
πa2(1 + 6)
πa2(1 + 3)
πa2(1 + 2)
2πa2
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và 
. Tính diện tích xung quanh hình nón ?
4π3
3π24
2π3
3π2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAB^ = 60°. Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:
πa3312
πa3212
πa326
πa336
Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:
πa23
πa223
πa233
πa236
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
πa22
πa222
3πa22
πa2
Cho hình nón S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và 
. Tính diện tích xung quanh hình nón.
3πa22
πa22
πa232
πa23
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng
Sxq=πa2; V=πa3612
Sxq=πa2; V=πa3312
Sxq=2πa2; V=πa3312
Sxq=2πa2; V=πa366
Một người xây nhà phải xây bốn cái cột hình trụ cùng kích cỡ, bán kính đáy các cột là 25cm. Biết rằng tổng thể tích vật liệu (chính là tổng thể tích bốn khối trụ) là 3m3. Chiều cao của mỗi cột là:
π3m
10πm
12πm
15πm
Một hộp đứng bóng bàn hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 2,5cm. Vận động viên để các quả bóng bàn có bán kính 2,5cm vao hộp. Hỏi vận động viên có thể để được nhiều nhất bao nhiêu quả bóng bàn trong các kết quả sau?
3
6
12
15
Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.
2πa323
πa333
2πa333
πa323
Cho hình trụ có bán kính đáy 10cm và đường cao là 15cm. ta để một thước thẳng có chiều dài l vào trong hình trụ. Khi đó trong các kết quả sau l có thể nhận giá trị lớn nhất là:
30 (cm)
25 (cm)
20(cm)
15(cm)
Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang, AB = AD = a, CD = 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60o. Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được:
3πa3
πa3
4πa33
πa33
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo một thiết diện có chu vi bằng 7a. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD là:
πa364
πa333
πa366
2πa363
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h = 3 và góc SAB^ = α = 60°. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
3π2
3π2
6π2
8π2
Cho hình trụ có đường cao h và bán kính đáy là r. Trong các khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ thì khối lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng:
hr2
2hr2
3hr2
4hr2
