50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai nâng cao (P1)
25 câu hỏi
Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số:
f(x)là hàm số chẵn, g(x)là hàm số chẵn.
f(x) là hàm số lẻ,g(x) là hàm số chẵn.
f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
Đáp án B
+ Hàm số f(x) và g(x) đều có tập xác định là D= R.
+ Xét hàm số y=f(x) : Với mọi 
và
Nên y= f(x) là hàm số lẻ.
+ Xét hàm số y = g(x) :
Với mọi 
nên y = g(x) là hàm số chẵn.
Chọn B.
Hàm số có tập xác định là:
Đáp án D
Hàm số 
xác định khi và chỉ khi
Hàm số có tập xác định là
Đáp án A
Hàm số có tập xác định là:
Đáp án B
Hàm số có tập xác định là:
Đáp án A
+ Hàm số xác định khi và chỉ khi:
Do đó tập xác định là 
+ Do đó tập xác định của hàm số đã cho là 
Chọn A.
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua C( 3; -2) và song song với ∆: 3x-2y+1=0
3x-2y+1= 0
3x-2y-11=0
3x-2y+4=0
3x-2y-13=0
Chọn D.
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua M(1;2) và cắt hai tia Ox;Oy tại P và Q sao cho nhỏ nhất
y= 2x+ 1
y= -2x+ 4
y= -2x+ 2
y= 2x+ 3
Đáp án B
Gọi hàm số cần tìm là y= ax+ b.
Đường thẳng d cắt trục Ox tại 
và cắt Oy tại Q(0; b) với a<0 và b> 0
Suy ra 
Ta có d đi qua M nên 2= a+b hay b= 2-a thay vào (3) ta được
Áp dụng bất đẳng thức côsi ta có
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy hàm số cần tìm là y= -2x+ 4.
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua N(2; -1) và
x+ 4y-1=0
x-4y+2=0
4y+x+4=0
x+ 4y+2=0
Đáp án D
Chọn D
Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
Đáp án C
nên ta có:
Cho hai đường thẳng d: y= x+ 2m và d’: y= 3x+2 ( m là tham số). Có mấy giá trị của m để ba đường thẳng d; d’ và d’’: y= -mx+ 2 phân biệt đồng quy.
0
1
2
3
Đáp án B
+ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:
suy ra d và d’ cắt nhau tại M( m-1; 3m-1)
+ Vì ba đường thẳng d; d’ ; d’’ đồng quy nên d’’ qua M ta có
3m-1= -m( m-1) + 2 hay m2+ 2m-3=0
Suy ra m=1 hoặc m= -3
Với m= 1 ta có ba đường thẳng là d: y= x+ 2; d’ : y= 3x+ 2 và d’’: y= -x+ 2 phân biệt và đồng quy tại M(0; 2).
Với m= -3 ta có d và d’’ trùng nhau suy ra m= -3 không thỏa mãn
Vậy m= 1 là giá trị cần tìm.
Chọn B.
Cho đường thẳng d: y= (m-1) x+m và d’: y= (m2-1) x+ 6 . Có bao nhiêu giá trị của m để hai đường thẳng d; d’ song song với nhau.
0
1
2
3
Đáp án C
+Với m=1 ta có d: y=1 và d’: y=6
do đó hai đường thẳng này song song với nhau.
+ Với m =-1 ta có d: y= -2x-1 và d’: y= 6
suy ra hai đường thẳng này cắt nhau tại M(-7/2; 6)
+ Với m ≠ ± 1 khi đó hai đường thẳng trên là đồ thị của hàm số bậc nhất nên song song với nhau khi và chỉ khi:
Đối chiếu với điều kiện m≠± 1 suy ra m= 0.
Vậy m= 0 và m= 1 là giá trị cần tìm.
Chọn C.
Cho đường thẳng d: y= (m-1) x+m và d’: y= (m2-1) x+ 6 . Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung tại A, d’ cắt trục hoành tại B sao cho tam giác OAB cân tại O?
m= 2
m= -2
m= 1
Đáp án khác
Đáp án D
Chọn D.
Cho hàm số . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là - 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là:
Đáp án A
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M( 1;2) và cắt hai tia Ox; Oy tại P và Q sao cho tam giác OPQ cân tại O.
y= x+3
y= -x+ 2
y= -x+ 1
y= -x+ 3
Đáp án D
Gọi hàm số cần tìm là y= ax + b
Đường thẳng d cắt trục Ox tại 
và cắt Oy tại Q( 0 ;b) với a< 0; b> 0
Ta có tam giác OPQ cân tại O nên 
hay b( a+1) =0
Suy ra b=0 (loại) hoặc a= -1
Ta có d qua M nên 2=a+ b nên b= 3
Vậy hàm số cần tìm là y= -x+ 3.
Chọn D.
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua N( 1; -1) và
x+ y-1=0
x-y-2=0
–x-y+3=0
x-y+2=0
Gọi d: y=ax+ b
Đường thẳng d đi qua N( 1; -1) nên -1= a+ b
Và 
suy ra b= -2.
Vậy hàm số cần tìm là y= x-2.
Chọn B.
Các đường thẳng y= -5( x+ 1) ; y= 3x+a và y=ax+3 đồng quy khi a= ?
-10
-8
-11
-13
+ Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng y= -5( x+ 1) và y=3x+a :
-5x-5=3x+a suy ra -8x-a=5 (1)
+ Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng y= 3x+a và y=ax+3là:
ax+3=3x+a hay (a-3) x=a-3
suy ra x=1( vì a≠3).
+Thế x= 1 vào (1) ta được: -8-a=5 nên a= -13.
Chọn D.
Tính tổng tất cả các giá trị của m để ba đường thẳng d: y= 2x; d’: y= -x+6 và d’’: y=m2x +5m+3 phân biệt đồng quy.
1/2
-3/2
-5/2
3/2
Tọa độ giao điểm(nếu có) của hai đường thẳng d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:
suy ra d và d’ cắt nhau tại M(2; 4).
Vì ba đường thẳng đã cho đồng quy nên d’’ đi qua M ta có
Kiểm tra lại với 
ba đường thẳng đó phân biệt và đồng quy
Vậy 
là giá trị cần tìm và tổng 2 giá trị đó là -5/2.
Chọn C.
Tồn tại giá trị của m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành: (m-1) x+ my-5=0 và mx+ (2m-1)y + 7=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
m> 2
m< 0
1< m< 2
0<m<1
+ Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành suy ra tung độ giao điểm là y=0.
+ Từ đây ta có: (m-1)x-5=9 suy ra 
Đồng thời: mx+7=0 suy ra x= -7/m ( m≠0) (2)
+ Từ (1) và (2) ta có: 
Chọn D.
Cho hàm số Giá trị của x để f(x) =2 là:
x= -3
x= -2
x= -7
Đáp án khác
Ta có: 
Chọn D.
Hàm số bằng hàm số nào sau đây?
Chọn C.
Hàm số được viết lại là:
Chọn D.
Cho hàm số Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho.
Suy ra hàm số đồng biến khi x≥ 2, nghịch biến khi x< 2.
Chọn D.
Hàm số y = |x|+2 có bảng biến thiên nào sau đây:
Suy ra hàm số đồng biến khi x≥ 0, nghịch biến khi x< 0.
Chọn C.
Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?
+Khi x≥ 1 đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (1; 0) và (2;1) nên hàm số cần tìm trong trường hợp này là y= x-1.
+Khi x< 1 đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (1; 0) và (0;1) nên hàm số cần tìm trong trường hợp này là y= -x+1.
Vậy hàm số cần tìm là 
Chọn B.
Cho hàm số y= 2x-3 có đồ thị là đường thẳng ∆. Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:
9
9/4
9/2
3/4
+ Giao điểm của đồ thị hàm số y= 2x-3 với trục hoành là điểm A( 3/2; 0).
+ Giao điểm của đồ thị hàm số y= 2x-3 với trục tung là điểm B( 0; -3).
+ Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ ∆ OAB vuông tại O. Suy ra
Chọn B.
