50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản (P1)

+) Đáp án A: Thay x = 2 và y = 1 vào hàm số, ta được:

\(1 = \frac{1}{{2 - 1}}\) (đúng)

Do đó điểm M thuộc đồ thị hàm số. Suy ra A đúng.

+) Đáp án B: Thay x = 1 và y = 1 vào hàm số, ta được:

\(1 = \frac{1}{{1 - 1}}\) (vô lý)

Do đó điểm N không thuộc đồ thị hàm số. Suy ra B sai.

+) Đáp án C: Thay x = 2 và y = 0 vào hàm số, ta được:

\(0 = \frac{1}{{2 - 1}}\) (vô lý)

Do đó điểm P không thuộc đồ thị hàm số. Suy ra C sai.

+) Đáp án D: Thay x = 0 và y = 1 vào hàm số, ta được:

\(1 = \frac{1}{{0 - 1}}\) (vô lý)

Do đó điểm Q không thuộc đồ thị hàm số. Suy ra D sai.

Chọn A

Xét M(1; –1)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta có $-1\ne \frac{\sqrt{1^2-4.1+4}}{1}$

Suy ra M không thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4\text{x}+4}}{x}$

Xét N(2; 0)

Thay tọa độ điểm N vào hàm số ta có $0=\frac{\sqrt{2^2-4.2+4}}{1}$

Suy ra N thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4\text{x}+4}}{x}$

Xét $P\left(3;\frac{1}{3}\right)$

Thay tọa độ điểm P vào hàm số ta có $\frac{1}{3}\ne \frac{\sqrt{3^2-4.3+4}}{3}$

Suy ra O không thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4\text{x}+4}}{x}$

Xét Q(–1; –3)

Thay tọa độ điểm Q vào hàm số ta có $-3\ne \frac{\sqrt{{\left(-1\right)}^2-4.\left(-1\right)+4}}{-1}$

Suy ra Q không thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4\text{x}+4}}{x}$

Vậy ta chọn đáp án B.

Vì hàm số đã cho là hàm giá trị tuyệt đối nên không nhận giá trị âm suy ra đáp án D sai

Chọn D.

Tập xác định của hàm số là D = R \ {1}.

Chọn C.

Tập xác định của hàm số

Chọn B.

Tập xác định: D = R nên mọi x thuộc D thì –x thuộc D.

Suy ra f(x) là hàm số chẵn.

Chọn B.

Tập xác định: D = R suy ra x thuộc D thì –x cũng thuộc D.

f(-x) = |(-x) -2| = |x + 2| f(x) suy ra hàm số f(x) không chẵn, không lẻ.

Chọn D.

Xét đáp án A.

Tập xác định: D = R suy ra x thuộc D thì –x cũng thuộc D.

f(-x) = |-x + 1| + |-x – 1| = |x + 1| + |x – 1| = f(x) suy ra f(x) là hàm số chẵn.

Chọn A.

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến suy ra a > 0 hay  

Chọn D.

y = m(x + 2) – x(2m + 1) = (-1 – m)x + 2m

Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến suy ra a < 0 hay m > -1

Chọn C.

Hàm số bậc nhất đồng biến suy ra a > 0 hay m > 2

m thuộc đoạn [-2018; 2018] suy ra m thuộc {3; 4; ...; 2018}

Vậy có 2016 giá trị nguyên của m cần tìm.

Chọn D.

Đường thẳng đã cho có hệ số góc là: \(\sqrt 2 \)

+) Đáp án A: Đường thẳng này có hệ số góc là \( - \sqrt 2  \ne \sqrt 2 \) nên hai đường thẳng này cắt nhau.

+) Đáp án B: Đường thẳng này có hệ số góc là: \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} \ne \sqrt 2 \) nên hai đường thẳng này cắt nhau.

+) Đáp án C: Đường thẳng này có hệ số góc là: \( - \sqrt 2  \ne \sqrt 2 \) nên hai đường thẳng này cắt nhau.

+) Đáp án D: Đường thẳng này có hệ số góc là: \(\frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \) và thỏa mãn \(5 \ne 0\) nên hai đường thẳng này song song.

Chọn D

Đường thẳng y = (m² – 3)x + 2m – 3 song song với đường thẳng y = x + 1 khi và chỉ khi:

Chọn C.

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên a = 2.

Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 4) nên 4 = a.1 + b suy ra b = 2

Hay S = a + b = 4

Chọn A.

Để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng  thì 2(3m + 2) = -1 hay:

Chọn B.

Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = 4x + 1 nên 4.a = -1 hay  

Đồ thị hàm số đi qua điểm N(4; -1) nên -1 = a.4 + b hay b = 0

Suy ra P = ab = 0

Chọn A.

Đồ thị hàm số đi qua các điểm A, B nên ta có:

Chọn D.

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M, N nên  suy ra S = a + b = 2

Chọn C.

Hệ số góc bằng – 2 suy ra a = -2

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-3; 1) suy ra -3a + b = 1 hay b = -5

Vậy P = ab = 10

Chọn B.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 suy ra điểm A(3; 0) thuộc đồ thị hàm số hay 0 = 2.3 + m + 1 suy ra m = -7

Chọn C.

 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 suy ra điểm A(0; -2) thuộc đồ thị hàm số hay -2 = 2.0 + m + 1 suy ra m = -3

Chọn A.

Chọn C.

Trục đối xứng:

Chọn A.

Trục đối xứng  

Chọn D.

Xét đáp án  

Chọn A.