5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Đường tròn mặt phẳng toạ độ (Nhận biết) có đáp án
5 câu hỏi
Cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y −2)2 = 8. Tâm I của đường tròn là:
I(−1; 2);
I(1; −2);
I(1;2);
I(−1; −2);.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Lí thuyết: Phương trình đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R là:
(x − a)2 + (y − b)2 = R2
Vậy với phương trình (x + 1)2 +(y −2)2 = 8 có a = −1;b = 2 nên I(−1;2)
Cho đường tròn (C): x2 + y2 = 9. Bán kính R của đường tròn là:
R = 9;
R = 81;
R = 6 ;
R = 3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đường tròn: x2 + y2 = 9 có bán kính R = 3 = 3.
Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
I(3; −1) và R = 4;
I(3; 1) và R = 4;
I(3; −1) và R = 2;
I(-6; 2) và R = 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 ⇔ x2 + y2 – 2.3x – 2.(−1).y + 6 = 0
⇒ a = 3 ; b = −1 ; c = 6
Vậy đường tròn (C) có tâm I(3; −1) và R = a2+b2−c = 32+(−1)2−6 = 2.
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi
a2 + b2 > 0;
a2 + b2 − c = 0;
a2 + b2 − c < 0;
a2 + b2 − c > 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 − c > 0
Phương trình đường tròn tâm I(3; −5) , bán kính R = 2 là:
x2 + y2 + 3x – 5y + 2 = 0;
x2 + y2 + 6x – 10y + 30 = 0;
x2 + y2 – 6x + 10y – 4 = 0;
x2 + y2 – 6x + 10y + 30 = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình đường tròn tâm I(3; −5) , bán kính R = 2 là:
(x – 3)2 + (y + 5)2 = 22
⇔ x2 – 6x + 9 + y2 + 10y + 25 = 4
⇔ x2 + y2 – 6x + 10y + 30 = 4.
