5 câu Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 có đáp án (Vận dụng)
5 câu hỏi
Bác Minh gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với kì hạn 1 năm. Hết kì hạn, bác Minh nhận được cả gốc và lãi là 127,2 triệu đồng. Lãi suất ngân hàng là:
4%;
5%;
6%;
7%.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số tiền lãi mà bác Minh nhận được sau một năm là:
127,2 – 120 = 7,2 triệu đồng
Lãi suất ngân hàng là:
7,2 : 120. 100% = 6%
Ta chọn phương án C.
Bác An mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá niêm yết 140 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá niêm yết 480 000 đồng và được giảm giá 20%; món hàng thứ ba được giảm 40%. Tổng số tiền bác An phải thanh toán là 950 000 đồng. Giá niêm yết của món hàng thứ là:
760 000 đồng;
780 000 đồng;
800 000 đồng;
820 000 đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì món hàng thứ nhất bác An được giảm 30% nên số tiền mà bác An cần trả bằng 70% giá tiền niêm yết.
Giá tiền bác An trả cho món hàng ban đầu là:
140 000.70% = 140 000.70100 = 98 000 (đồng).
Vì món hàng thứ hai bác An được giảm 20% nên số tiền bác An cần trả bằng 80% giá tiền niêm yết.
Giá tiền bác An trả cho món hàng thứ hai là:
480 000.80% = 480 000. 80100 = 384 000 (đồng)
Số tiền bác An trả cho món hàng thứ ba là:
950 000 – 98 000 – 384 000 = 468 000 (đồng)
Vì mặt hàng thứ ba, bác An được giảm 40% nên số tiền bác An cần trả bằng 60% giá tiền niêm yết.
Giá niêm yết của món hàng thứ ba là:
468 000 : 60% = 780 000 (đồng)
Ta chọn phương án B.
Số hữu tỉ x=aa2+1 (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:
a = –1;
a = 0;
a = 1;
a ∈ ℤ.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có a2 ≥ 0, với mọi a ∈ ℤ.
Suy ra a2 + 1 ≥ 1 > 0, với mọi a ∈ ℤ.
Để x nhận giá trị âm thì x < 0, nghĩa là aa2+1<0.
Khi đó a và a2 + 1 trái dấu
Mà a2 + 1 > 0 (chứng minh trên).
Suy ra a < 0 và a là số nguyên (*)
Xét phương án A: a = –1 thoả mãn điều kiện (*).
Xét phương án B: a = 0 không thoả mãn điều kiện (*).
Xét phương án C: a = 1 không thoả mãn điều kiện (*).
Xét phương án D: a ∈ ℤ không thoả mãn điều kiện (*).
Vậy a = –1thoả mãn yêu cầu đề bài.
Do đó ta chọn đáp án A.
Cho B=21.3+23.5+25.7+...+299.101. Khẳng định nào sau đây là đúng?
B < 1;
B = 1;
B > 1;
B ∈ ℤ.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có B=21.3+23.5+25.7+...+299.101
=3−11.3+5−33.5+7−55.7+...+101−9999.101
=31.3−11.3+53.5−33.5+75.7−55.7+...+10199.101−9999.101
=11−13+13−15+15−17+...+199−1101
=1−13+13−15+15−17+...+199−1101
=1+−13+13+−15+15+−17+17+...+−199+199−1101
=1+0+0+0+...+0−1101
=1−1101=101101−1101=101−1101=100101
Vậy B=100101∉ℤ. Do đó B và D sai.
Ta có 100 < 101 nên 100101<101101=1
Hay B < 1. Do đó A là đúng.
Vậy ta chọn đáp án A.
Cho số hữu tỉ y=3x+1x−1. Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:
x ∈∅;
x ∈ {–3; –1; 0; 2; 3; 5};
x ∈ {–3};
x ∈ {2; 3; 5}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Để y=3x+1x−1 là số hữu tỉ thì x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1
Ta có y=3x+1x−1=3x−1+4x−1=3x−1x−1+4x−1=3+4x−1.
Số hữu tỉ y nhận giá trị nguyên (với x nguyên) khi và chỉ khi 4 ⋮ (x – 1) hay x – 1 là ước của 4
Mà Ư(4) = {–4; –2; –1; 1; 2; 4}.
Ta có bảng sau:
x – 1 | –4 | –2 | –1 | 1 | 2 | 4 |
x | –3 | –1 | 0 | 2 | 3 | 5 |
Mà x cần tìm có giá trị nguyên dương và x ≠ 1 nên x ∈ {2; 3; 5}
Vậy x ∈ {2; 3; 5} thì y nhận giá trị nguyên.
Do đó ta chọn đáp án D.
