20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 1 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cách viết nào sau đây biểu diễn một số hữu tỉ?
\(\frac{{6,5}}{{14}}.\)
\(\frac{3}{7}.\)
\(\frac{{21}}{0}.\)
\(\frac{{15}}{{0,2}}.\)
Đáp án đúng là: B
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\).
Do đó, \(\frac{3}{7}\) biểu diễn một số hữu tỉ.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\({\left( { - x} \right)^1} = - x.\)
\({x^0} = 1{\rm{ }}\left( {x \ne 0} \right)\).
\({x^1} = 1.\)
\({x^{a\,\, + \,\,1}} = {x^a}.x\).
Đáp án đúng là: C
Ta có:
• \({\left( { - x} \right)^1} = - x\), do đó khẳng định A là đúng.
• \({x^0} = 1{\rm{ }}\left( {x \ne 0} \right)\), do đó khẳng định B là đúng.
• \({x^1} = x\), do đó khẳng định C là sai.
• \({x^{a\,\, + \,\,1}} = {x^a}.x\), do đó khẳng định D là đúng.
Cách biểu diễn số \(\frac{5}{3}\) trên trục số nào dưới đây là đúng?
;
;
;
.
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy \(\frac{5}{3} = 1 + \frac{1}{3}\). Do đó, \(\frac{5}{3}\) được biểu diễn ở trục số đáp án C là đúng.
Số hữu tỉ nào sau đây nhỏ hơn \( - 1,5\)?
\(\frac{{ - 1}}{2}\).
\(\frac{{ - 5}}{3}\).
\[\frac{{ - 4}}{3}\].
\(\frac{{ - 1}}{6}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \( - 1,5 = \frac{{ - 3}}{2} = \frac{{ - 9}}{6};\,\,\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 3}}{6};\,\,\frac{{ - 5}}{3} = \frac{{ - 10}}{6};\,\,\frac{{ - 4}}{3} = \frac{{ - 8}}{6}\)
Vì \( - 10 < - 9 < - 8 < - 3\) nên \(\frac{{ - 10}}{6} < \frac{{ - 9}}{6} < \frac{{ - 8}}{6} < \frac{{ - 3}}{6}\) hay \(\frac{{ - 5}}{3} < - 1,5 < \frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - 1}}{2}\)
Do đó chỉ có \(\frac{{ - {\rm{5}}}}{{\rm{3}}} < - 1,5\).
Vậy số hữu tỉ nào sau đây nhỏ hơn \( - 1,5\) là \(\frac{{ - 5}}{3}\).
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào ?
\(\frac{{ - 9}}{7}\).
\(\frac{{ - 7}}{9}\).
\(\frac{{ - 2}}{7}\).
\(\frac{{ - 7}}{2}\).
Đáp án đúng là: A
Đoạn thẳng đơn vị ban đầu (từ 0 đến 1) được chia thành 7 đoạn bằng nhau, lấy 1 đoạn làm đơn vị mới. Một đơn vị mới bằng \(\frac{1}{7}\) đơn vị cũ. Điểm \(A\) cách gốc \(O\) một đoạn bằng 9 lần đơn vị mới và nằm phía trước gốc \(O\) nên điểm \(A\) là điểm biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 9}}{7}\).
Khẳng định nào sau đây đúng ?
\(\frac{{23}}{{24}}\)<\(\frac{{24}}{{25}}\).
\(\frac{{37}}{{38}} > \frac{{391}}{{389}}\).
\(\frac{9}{{11}} > \frac{{120}}{{121}}\).
\(\frac{{12}}{{13}} > \frac{{16}}{{15}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(\frac{{23}}{{24}} = 1 - \frac{1}{{24}};\,\,\,\frac{{24}}{{25}} = 1 - \frac{1}{{25}}\) mà \(\frac{1}{{24}} > \frac{1}{{25}}\)nên \(\frac{{23}}{{24}} < \frac{{24}}{{25}}\). Do đó A đúng.
\(\frac{{37}}{{38}} < 1;\,\,1 < \frac{{391}}{{389}}\) nên \(\frac{{37}}{{38}} < \frac{{391}}{{389}}\). Do đó B sai.
\[\frac{9}{{11}} = \frac{{99}}{{121}} < \frac{{120}}{{121}}\]. Do đó C sai.
\(\frac{{12}}{{13}} < 1 < \frac{{16}}{{15}}\). Do đó D sai.
Vậy khẳng định đúng là \(\frac{{23}}{{24}} < \frac{{24}}{{25}}\).
Kết quả của phép tính \[\frac{{ - 2}}{3} + \frac{4}{7}\] là:
\(\frac{{ - 2}}{{21}}\).
\(\frac{2}{{21}}\).
\(\frac{1}{{22}}\).
\(\frac{{ - 1}}{{22}}\).
Đáp án đúng là: A
\(\frac{{ - 2}}{3} + \frac{4}{7} = \frac{{ - 2.7}}{{3.7}} + \frac{{4.3}}{{7.3}} = \frac{{ - 2.7 + 4.3}}{{21}} = \frac{{ - 2}}{{21}}\).
Tính giá trị biểu thức \(D = \frac{9}{{10}} - \left( {\frac{4}{5} - \frac{9}{4}} \right)\)
\(\frac{{49}}{{10}}\).
\(\frac{{47}}{{10}}\).
\(\frac{{49}}{{20}}\).
\(\frac{{47}}{{20}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(D = \frac{9}{{10}} - \left( {\frac{4}{5} - \frac{9}{4}} \right)\)
\(D = \frac{9}{{10}} - \frac{8}{{10}} + \frac{9}{4}\)
\(D = \frac{1}{{10}} + \frac{9}{4}\)
\(D = \frac{2}{{20}} + \frac{{45}}{{20}}\)
\(D = \frac{{47}}{{20}}\)
Vậy đáp án đúng là D.
Chọn phát biểu đúng. Với \(a,b,c \ne 0\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = c - b.\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = c + b.\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = b - c.\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = - c - b.\)
Đáp án đúng là: A
Với \(a,b,c \ne 0\), nếu \(a + b = c\) thì \(a = c - b.\)
Cho các số hữu tỉ\(\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{1}{6};\,\,\frac{{ - 6}}{5};\,\,0;\,\,\frac{1}{3};\,\,\frac{1}{5}\). Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
\(\frac{{ - 6}}{5};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,0;\,\,\frac{1}{6};\,\,\frac{1}{5};\,\,\frac{1}{3}\).
\(\frac{{ - 6}}{5};\,\,\frac{1}{6};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,0\,;\,\,\frac{1}{3};\,\,\frac{1}{5}\);
\(\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 6}}{5};\,\,\frac{1}{6};\,\,0;\,\,\frac{1}{5};\,\,\frac{1}{3}\)
\(\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 6}}{5};\,\,0;\,\,\frac{1}{6};\,\,\frac{1}{5};\,\,\frac{1}{3}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\frac{{ - 6}}{5} < \frac{{ - 5}}{5} = - 1 ; - 1 = \frac{{ - 3}}{3} < \frac{{ - 2}}{3}\] nên \[\frac{{ - 6}}{5} < \frac{{ - 2}}{3}\].
Lại có: \(\frac{{ - 2}}{3} < 0\)
Do \(6 > 5 > 3\) nên \(\frac{1}{6} < \frac{1}{5} < \frac{1}{3}\).
Suy ra \(\frac{{ - 6}}{5} < \frac{{ - 2}}{3} < 0 < \frac{1}{6} < \frac{1}{5} < \frac{1}{3}\).
Vậy dãy số trên xếp theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{{ - 6}}{5};\frac{{ - 2}}{3};0;\frac{1}{6};\frac{1}{5};\frac{1}{3}\).
Để hoàn thành một công việc, anh Nam cần 10 giờ, anh Việt cần 15 giờ. Khi đó:
Trong 1 giờ, anh Nam làm được \(\frac{1}{{10}}\) công việc.
Trong 1 giờ, anh Việt làm dược \(\frac{1}{{15}}\) công việc.
Nếu hai anh cùng làm trong một giờ thì hai người làm được \(\frac{1}{6}\) công việc.
Nếu hiệu suất làm việc không đổi thì khi cả hai cùng làm công việc này cần 4 giờ để hoàn thành công việc.
a) Đúng.
Trong 1 giờ, anh Nam làm được \(\frac{1}{{10}}\) công việc.
b) Đúng.
Trong 1 giờ, anh Việt làm dược \(\frac{1}{{15}}\) công việc.
c) Đúng.
Nếu hai anh cùng làm trong một giờ thì hai người làm được: \(\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{10}} = \frac{1}{6}\) (công việc)
d) Sai.
Nếu hiệu suất làm việc không đổi thì khi cả hai cùng làm công việc này cần \(1:\frac{1}{6} = 6\) (giờ) để hoàn thành công việc.
Cho biểu thức \(A = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\,\,\,\left( {x \ne - 1,\,\,x \in \mathbb{Z}} \right)\) và \(B = \frac{{x\left( {x - 4} \right) - 2}}{{x + 4}}\,\,\,\left( {x \ne - 4,\,\,x \in \mathbb{Z}} \right)\).
Giá trị của \(B = 5\) khi \(x = 3.\)
Khi \(x = - 2\frac{1}{3}\) thì giá trị của \(A = \frac{{ - 1}}{4}.\)
Có bốn giá trị nguyên của \(x\) để \(A\) nhận giá trị nguyên.
Để \(A\) và \(B\) cùng nhận giá trị nguyên thì \(x = 2.\)
a) Sai.
Thay \(x = 3\) vào \(B,\) ta được: \(B = \frac{{3 \cdot \left( {3 - 4} \right) - 2}}{{3 + 4}} = \frac{{3 \cdot \left( { - 1} \right) - 2}}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\).
b) Đúng.
Thay \(x = - 2\frac{1}{3} = \frac{{ - 7}}{3}\) vào \(A = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\), ta được: \(A = \frac{{2 \cdot \left( {\frac{{ - 7}}{3}} \right) + 5}}{{\frac{{ - 7}}{3} + 1}} = \frac{{ - 1}}{4}.\)
c) Đúng.
Ta có: \(A = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\, = \frac{{2\left( {x + 1} \right) + 3}}{{x + 1}} = 2 + \frac{3}{{x + 1}}\).
Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(\frac{3}{{x + 1}}\) nguyên.
Do đó, \(3 \vdots \left( {x + 1} \right)\) hay \(\left( {x + 1} \right) \in \)Ư(3).
Mà Ư(3) \( = \left\{ { - 3;\,\, - 1;\,\,1;\,\,3} \right\}\).
Suy ra \(\left( {x + 1} \right) \in \left\{ { - 3;\,\, - 1;\,\,1;\,\,3} \right\}\).
Vậy \(x \in \left\{ { - 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2} \right\}\).
Do đó, có 4 giá trị nguyên của \(x\) để \(A\) nhận giá trị nguyên.
d) Đúng
Thay \(x = 2\) vào \(B = \frac{{x\left( {x + 4} \right) - 2}}{{x + 4}}\) được \(B = \frac{{2\left( {2 - 4} \right) - 2}}{{2 + 4}} = - 1\).
Theo phần c) \(x = 2\) thì \(A\) nhận giá trị nguyên.
Do đó, ý d) là đúng.
An ra nhà sách và muốn mua một số quyển vở để chuẩn bị cho năm học mới. Cửa hàng có hai loại vở như sau: vở Hồng Hà với giá khi mua 6 quyển là 65 nghìn đồng, vở Campus với giá khi mua 9 quyển là 103 nghìn đồng.
Giá tiền mỗi quyển vở Hồng Hà là \(\frac{{65}}{6}\) nghìn đồng.
Giá tiền mỗi quyển vở Campus là \(\frac{{103}}{{10}}\) nghìn đồng.
Với 10 nghìn đồng không thể mua được một quyển vở Campus.
Để tiết kiệm tiền An nên mua loại vở Campus.
a) Đúng.
Giá tiền của mỗi quyển vở Hồng Hà là: \(65:6 = \frac{{65}}{6}\) (nghìn đồng).
b) Sai.
Giá tiền mỗi quyển vở Campus là: \(103:9 = \frac{{103}}{9}\) (nghìn đồng).
c) Đúng.
Nhận thấy \(\frac{{103}}{9} > \frac{{90}}{9} = 10\) nên với 10 nghìn đồng không thể mua được một quyển vở Campus.
d) Sai.
Nhận thấy \(\frac{{65}}{6} = \frac{{65 \cdot 3}}{{6 \cdot 3}} = \frac{{195}}{{18}};\,\,\frac{{103}}{9} = \frac{{103 \cdot 2}}{{9 \cdot 2}} = \frac{{206}}{{18}}\) nên \(\frac{{195}}{{18}} < \frac{{206}}{{18}}\) hay \(\frac{{65}}{6} < \frac{{103}}{9}\).
Do đó, An nên mua vở Hồng Hà để tiết kiệm hơn.
Nhiệt độ của Matxcova (Nga) vào các tháng trong năm 2020 được thống kê vào bảng sau:
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Nhiệt độ (℃) | \( - 3,75\) | \( - 7,6\) | \( - 1,2\) | 0 | 7,5 | 8,6 | 19,2 | 17,5 | 11,3 | 14,5 | 15 | 12,5 |
Biết rằng khi nhiệt độ thấp hơn \(2^\circ {\rm{C}}\) sẽ xuất hiện tuyết. Khi đó:
Nhiệt độ Tháng 3 là thấp nhất.
Nhiệt độ Tháng 7 là cao nhất.
Nhiệt độ ở Matxcova tăng dần từ Tháng 2 đến Tháng 7.
Những tháng xuất hiện tuyết là Tháng 1, Tháng 2, Tháng 3 và Tháng 4.
a) Sai.
Quan sát bảng thống kê, thấy nhiệt độ thấp nhất ở Matxcova vào Tháng 2.
b) Đúng.
Quan sát bảng thống kê, nhận thấy nhiệt độ cao nhất ở Matxxcova vào Tháng 7.
c) Đúng.
Nhận thấy, \( - 7,6 < - 1,2 < 0 < 7,5 < 8,5 < 19,2\) nên nhiệt độ ở Matxcova ăng dần từ Tháng 2 đến Tháng 7.
d) Đúng.
Vì nhiệt độ thấp hơn \(2^\circ {\rm{C}}\) sẽ xuất hiện tuyết nên những tháng xuất hiện tuyết là: Tháng 1, Tháng 2, Tháng 3 và Tháng 4.
Cho \(M = \frac{{x - 5}}{{x + 7}}\) với \(x \in \mathbb{Z}\). Khi đó,
Để \(M\) là một số hữu tỉ thì \(x \ne 7.\)
Với \(x > 5\) thì \(M\) là một số hữu tỉ dương.
Để \(M\) không là số hữu tỉ dương cũng không là khố hữu tỉ âm thì \(x = 5.\)
Với \(x < 5\) thì \(M\) là một số hữu tỉ âm.
a) Sai.
Để \(M = \frac{{x - 5}}{{x + 7}}\) là một số hữu tỉ với \(x \in \mathbb{Z}\) thì mẫu số \(x + 7 \ne 0\) hay \(x \ne - 7\).
b) Đúng.
Nhận thấy, khi \(x > 5\) thì tử số \(x - 5 > 0\) và mẫu số \(x + 7 > 0\) nên \(M\) là một số hữu tỉ dương.
c) Đúng.
Để \(M\) không là số hữu tỉ dương cũng không là khố hữu tỉ âm thì \(x - 5 = 0\) và \(x \ne - 7\).
Suy ra \(x = 5.\)
d) Sai.
Giả sử thay \(x = - 8\) thỏa mãn điều kiện \(x < 5\) vào \(M = \frac{{x - 5}}{{x + 7}}\) được \(M = \frac{{ - 8 - 5}}{{ - 8 + 7}} = \frac{{ - 13}}{{ - 1}} = 13 > 0\).
Đo đó, d) là sai.
Tính giá trị biểu thức \(B = \frac{1}{{2022}}.\frac{{ - 6}}{7} + \frac{{2021}}{{2022}}.\frac{{ - 6}}{7} + \frac{6}{7}\)
\(B = \frac{1}{{2022}}.\frac{{ - 6}}{7} + \frac{{2021}}{{2022}}.\frac{{ - 6}}{7} + \frac{6}{7}\)
\(B = \frac{1}{{2022}}.\frac{{ - 6}}{7} + \frac{{2021}}{{2022}}.\frac{{ - 6}}{7} - \frac{{ - 6}}{7}\)
\(B = \left( {\frac{1}{{2022}} + \frac{{2021}}{{2022}} - 1} \right).\frac{{ - 6}}{7}\)
\[B = 0 \cdot \left( {\frac{{ - 6}}{7}} \right)\]
\[B = 0\].
Để làm một cái bánh, cần \(2\frac{2}{3}\) cốc bột. Hằng đã có \(\frac{2}{3}\) cốc bột. Hỏi Hằng cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh?
Số cốc bột Hằng cần để vừa đủ làm được một cái bánh là:
\(2\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{5} - \frac{2}{3} = 2 + \left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{3}} \right) = 2 + \left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{3}} \right) = 2\) (cốc).
Vậy Hằng cần thêm 2 cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh.
Theo đài khí tượng thủy văn tỉnh Lào Cai, ngày 10/07/2022, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã SaPa là \( - 0,8^\circ {\rm{C}}\), nhiệt độ tại thành phố Lào Cai khoảng \(10,5^\circ {\rm{C}}\). Hỏi nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã SaPa bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã SaPa là: \(10,5 - \left( { - 0,8} \right) = 11,3\,\,\left( {^\circ {\rm{C}}} \right)\).
Bạn Mai nuôi một con mèo, Mai cho mèo ăn mỗi ngày 3 lần, mỗi lần 300 g thức ăn. Với lượng thức ăn có sẵn trong nhà là \(\frac{{54}}{5}\,\,{\rm{kg}}\). Hỏi sau bao nhiêu ngày, con mèo của bạn Mai ăn hết lượng thức ăn đó?
Một ngày, Mai cho mèo ăn hết lượng thức ăn là: \(300 \cdot 3 = 900\,\,\left( {\rm{g}} \right) = \frac{9}{{10}}\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Con mèo của Mai ăn hết lượng thức ăn đó trong số ngày là: \(\frac{{54}}{5}:\frac{9}{{10}} = 12\) (ngày)
Cô Phương kinh doanh hoa quả nhập khẩu. Trong lần nhập hàng vừa qua, cô đã bỏ ra 80 triệu đồng để nhập lô hàng mới. Do quá trình vận chuyển không đảm bảo nên \(\frac{1}{4}\) số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng. Cô Phương đã bán số hàng không đảm bảo chất lượng đảm bảo chất lượng đó thấp hơn 15% giá nhập vào còn số lượng hàng còn lại cao hơn \[30\% \] so với giá nhập vào. Hỏi cả lô hàng mới của cô Phương lãi bao nhiêu tiền? (Đơn vị: triệu đồng)
Vì \(\frac{1}{4}\) số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng bán với giá thấp hơn 15% giá nhập vào nên \(\frac{1}{4}\) số hàng đó, số tiền cô Phương bị lỗ:
\(\frac{1}{4}\, \cdot 80\, \cdot 15\% = 3\) (triệu đồng).
Vì số hàng còn lại bán với giá cao hơn 30% giá nhập vào nên \(\frac{3}{4}\) số hàng đó, số tiền cô Phương bị lãi:
\(\frac{3}{4}\, \cdot 80\, \cdot 30\% = 18\) (triệu đồng).
Cả lô hàng mới của cô Phương lãi số tiền là:
\(18 - 3 = 15\) (triệu đồng).
Vậy cả lô hàng mới của cô Phương lãi 15 triệu đồng.
