Đề thi

47 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án

AdminToánLớp 12189 lượt thi

47 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 + \frac{1}{2} \log_{a} b)$

$\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 - 2 \log_{a} b)$

$\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{2} \log_{a} b)$

$\log_{a^{3}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) = 3 (1 - \frac{1}{2} \log_{a} b)$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mệnh đề nào dưới đây sai?

$\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < e$

$\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0$

$\log_{\frac{1}{3}} x < \log_{\frac{1}{3}} y \Leftrightarrow x > y > 0$

$\log x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{1}{\log_{a} b} < a < \frac{1}{\log_{b} a}$

$\frac{1}{\log_{a} b} < \frac{1}{\log_{b} a} < 1$

$1 < \frac{1}{\log_{a} b} < \frac{1}{\log_{b} a}$

$\frac{1}{\log_{b} a} < 1 < \frac{1}{\log_{a} b}$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

0<a<1

0<a<3

a>3

a>1

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 0<a<1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Nếu $0 < x_{1} < x_{2}$ thì $\log_{a} x_{1} < \log_{a} x_{2}$

Nếu $\log_{a} x < 1$ thì 0<x<a

Nếu $\log_{a} x > 0$ thì a>1

Nếu $\log_{a} x > \log_{a} x^{2}$ thì x>1

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$

$\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b$

$\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b$

$\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

$2 \log a + \log b$

loga+2logb

2(loga+logb)

$\log a + \frac{1}{2} \log b$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $a > 0, a \neq 1, b > 0$ và $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a b} (a^{2})$ bằng

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với a, b là các số thực dương bất kì, $\log_{2} \frac{a}{b^{2}}$ bằng:

$2 \log_{a} \frac{a}{b}$

$\frac{1}{2} \log_{2} \frac{a}{b}$

$\log_{2} a - 2 \log_{2} b$

$\log_{2} a - \log_{2} (2 b)$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 47 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

$\log_{0, 5} a > \log_{0, 5} b \Leftrightarrow a > b > 0$

$\log x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

$\log_{2} x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

$\log_{\frac{1}{3}} a = \log_{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow a = b > 0$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

$\log_{a} b < 1 < \log_{b} a$

$1 < \log_{a} b < \log_{b} a$

$\log_{a} b < \log_{b} a < 1$

$\log_{b} a < 1 < \log_{a} b$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a và b

$\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

$\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

$\log_{6} 45 = \frac{a + 2 b}{a b + b}$

$\log_{6} 45 = \frac{a + 2 b}{a b}$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\log_{15} 20 = a + \frac{2 \log_{3} 2 + b}{\log_{3} 5 + c}$ với $a, b, c \in Z$ . Tính T=a+b+c

T=-3

T=3

T=-1

T=1

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $\log 3 = a$ thì log9000 bằng

3+2a

$a^{2}$

$3 a^{2}$

$a^{2} + 3$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính $\log_{49} 32$ theo a

$\frac{10}{a - 1}$

$\frac{2}{5 (a - 1)}$

$\frac{5}{2 a - 2}$

$\frac{5}{2 a + 1}$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 27$ bằng

$\frac{3 a}{4}$

$\frac{3}{4 a}$

$\frac{4}{3 a}$

$\frac{4 a}{3}$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ A. Khẳng định nào sau đây đúng?

2log(a+2b)=5(loga+logb)

log(a+1)+logb=1

$\log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2}$

$5 \log (a + 2 b) = \log a - \log b$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với các số $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6 a b$ , biểu thức $\log_{2} (a + b)$ bằng

$\frac{1}{2} (3 + \log_{2} a + \log_{2} b)$

$\frac{1}{2} (1 + \log_{2} a + \log_{2} b)$

$1 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b)$

$2 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b) . g (0)$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt $\log_{2} 60 = a; \log_{5} 15 = b$ . Tính $P = \log_{2} 12$ theo a và b

$P = \frac{a b + 2 a + 2}{b}$

$P = \frac{a b - a + 2}{b}$

$P = \frac{a b + a - 2}{b}$

$P = \frac{a b - a - 2}{b}$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $\log_{a} b = p$ thì $\log_{a} a^{2} b^{4}$ bằng

$a^{2} p^{4}$

4p+2

4p+2a

$p^{4} + 2 a$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x$

P=6

$P = - \frac{1}{6}$

P=-6

$P = \frac{1}{6}$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính $A = \log_{a^{2} b} \frac{a}{b^{2}}$ bằng

$8 - 5 \sqrt{3}$

$\frac{13 - 4 \sqrt{3}}{11}$

$5 \sqrt{3} - 8$

$\frac{4 \sqrt{3} - 13}{11}$

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ . Tính giá trị $\frac{a}{b}$

$\frac{a}{b} = \frac{3 + \sqrt{6}}{4}$

$\frac{a}{b} = 7 - 2 \sqrt{6}$

$\frac{a}{b} = 7 + 2 \sqrt{6}$

$\frac{a}{b} = \frac{3 - \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt $a = \log_{3} 4, b = \log_{5} 4$ . Hãy biểu diễn $\log_{12} 80$ theo a và b

$\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

$\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b}$

$\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b + b}$

$\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $\log_{12} 6 = a; \log_{12} 7 = b$ thì

$\log_{2} 7 = \frac{a}{1 - b}$

$\log_{2} 7 = \frac{b}{1 - a}$

$\log_{2} 7 = \frac{a}{1 + b}$

$\log_{2} 7 = \frac{b}{1 + a}$

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

x=3a+5b

x=5a+3b

$x = a^{5} + b^{3}$

$x = a^{5} b^{3}$

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{3} a = 2$ và $\log_{2} b = \frac{1}{2}$ . Tính giá trị biểu thức $I = 2 \log_{3} [\log_{3} (3 a)] + \log_{\frac{1}{4}} b^{2}$

$I = \frac{5}{4}$

I=4

I=0

$I = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a^{2}} b + \log_{b^{2}} a = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a = \frac{1}{b}$

a=b

$a = \frac{1}{b^{2}}$

$a = b^{2}$

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số $2^{30}$ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số $30^{2}$ trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng:

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng

ln(ab)=lna.lnb

$\ln (\frac{a}{b}) = \ln b - \ln a$

$\ln a^{n} = n \ln a (a > 0)$

lne=e

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:

$\ln (a^{n} b) = n \ln a . \ln b$

$\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$

$\ln (a b^{n}) = \ln a + n \ln b$

$\ln e^{2} = e$

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?

$\ln (a b^{2}) = \ln (a^{2}) + \ln (b^{2})$

$\ln (\sqrt{a b}) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

$\ln (\frac{a}{b}) = \ln |a| - \ln |b|$

$\ln {(\frac{a}{b})}^{2} = \ln (a^{2}) - \ln (b^{2})$

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực dương a, b, x, y với $a \neq 1, b \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

$\log_{a} b . \log_{b} a = 1$

$\ln \frac{x}{\sqrt{y}} = \ln x - \frac{1}{2} \ln y$

$\log_{a} x + \log_{\sqrt[3]{a}} y = \log_{a} (x y^{3})$

$\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số dương a, b, c. Biểu thức $S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}$ bằng:

$\ln (\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{d} + \frac{d}{a})$

ln(abcd)

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai?

$\log_{3} x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

$\log_{\frac{1}{3}} a > \log_{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow 0 < a < b$

$\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

$\log_{\frac{1}{2}} a > \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a = b > 0$

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c$

$S = 2 \ln (\frac{a}{b c})$

S=1

S=-2

S=0

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các phát biểu sau

(I): Nếu $C = \sqrt{A B}$ thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương

(II): $(a - 1) \log_{a} x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$ với a>0, $a \neq 1$

(III): $m^{\log_{a} m} = n^{\log_{a} n}$ , với m,n>0; a>0, $a \neq 1$

(IV): $\lim_{x \to + \infty} \log_{\frac{1}{2}} x = - \infty$

Số phát biểu đúng là

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0

(IV). $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1$ với mọi $a, b, c \in R$

Số mệnh đề đúng là

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho logx=a và ln10=b. Tính $\log_{10 e} x$ theo a và b

$\frac{2 a b}{1 + b}$

$\frac{a b}{1 + b}$

$\frac{a}{1 + b}$

$\frac{b}{1 + b}$

Xem đáp án

40.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính $P = \ln (2 \cos 1 °) . \ln (2 \cos 2 °)$ $. \ln (2 \cos 3 °) . . . (2 \cos 89 °)$ , biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng $\ln (2 \cos a °)$ với $1 \leq a \leq 89$ và $a \in Z$

P=1

P=-1

$P = \frac{2^{89}}{89!}$

P=0

Xem đáp án

41.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

$T = A . e^{N r}$

$T = N . e^{A r}$

$T = r . e^{N A}$

$T = A . e^{N - r}$

Xem đáp án

42.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

$A = T e^{2 r}$

$A = T e^{- 2 r}$

$A = \frac{T}{e^{- 2 r}}$

$A = 2 T e^{- r}$

Xem đáp án

43.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù…) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I (x) = I_{0} e^{- μ x}$ , trong đó $I_{0}$ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $μ$ là hệ số hấp thụ của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $μ = 1, 4$ và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm $L . 10^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với L nhất?

Xem đáp án

44.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I = I_{0} . e^{- μ x}$ , với $I_{0}$ là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là $μ = 1, 4$ . Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với nường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

$e^{- 21} l ầ n$

$e^{42} l ầ n$

$e^{21} l ầ n$

$e^{- 42} l ầ n$

Xem đáp án

45.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q (t) = Q_{0} (1 - e^{- t \sqrt{2}})$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và $Q_{0}$ là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

$t \approx 1, 65 g i ờ$

$t \approx 1, 61 g i ờ$

$t \approx 1, 63 g i ờ$

$t \approx 1, 50 g i ờ$

Xem đáp án

46.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $2 ° C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $5 ° C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn càu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm $t ° C$ , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f (t) = k . a^{t}$ (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ?

$9, 3 ° C$

$7, 6 ° C$

$6, 7 ° C$

$8, 4 ° C$

Xem đáp án

47.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

P=6

$P = 3 + 2 \sqrt{2}$

$P = 2 + 3 \sqrt{2}$

$P = \sqrt{3} + \sqrt{17}$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Lũy thừa Hàm số lũy thừa Lôgarit Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Phương trình mũ và phương trình lôgarit Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Ôn tập Toán 12 Chương 2

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

27 câu trắc nghiệm: Lôgarit có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Thông hiểu)

20 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Vận dụng)

Bài 3: Lôgarit

20 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Nhận biết)

Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Lôgarit

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Lớp 12•Địa lý

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán