47 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án
47 câu hỏi
Cho a, b là hai số thực dương và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?
loga3ab=131+12logab
loga3ab=131-2logab
loga3ab=131-12logab
loga3ab=31-12logab
Mệnh đề nào dưới đây sai?
lnx<1⇔0<x<e
log4x2>log2y⇔x>y>0
log13x<log13y⇔x>y>0
logx>0⇔x>1
Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?
1logab<a<1logba
1logab<1logba<1
1<1logab<1logba
1logba<1<1logab
Giá trị log3a âm khi nào?
0<a<1
0<a<3
a>3
a>1
Cho 0<a<1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Nếu 0<x1<x2 thì logax1<logax2
Nếu logax<1 thì 0<x<a
Nếu logax>0 thì a>1
Nếu logax>logax2 thì x>1
Cho các số thực dương a, b với a≠0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
loga2ab=12logab
loga2ab=2+logab
loga2ab=14logab
loga2ab=12+12logab
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng
2loga+logb
loga+2logb
2(loga+logb)
loga+12logb
Cho a>0,a≠1,b>0 và logab=2. Giá trị của logaba2 bằng
23
1
16
12
Với a, b là các số thực dương bất kì, log2ab2 bằng:
2logaab
12log2ab
log2a-2log2b
log2a-log22b
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
log0,5a>log0,5b⇔a>b>0
logx<0⇔0<x<1
log2x>0⇔x>1
log13a=log13b⇔a=b>0
Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
logab<1<logba
1<logab<logba
logab<logba<1
logba<1<logab
Đặt a=log23,b=log53. Hãy biểu diễn log645 theo a và b
log645=2a2-2abab
log645=2a2-2abab+b
log645=a+2bab+b
log645=a+2bab
Biết log1520=a+2log32+blog35+c với a,b,c∈Z. Tính T=a+b+c
T=-3
T=3
T=-1
T=1
Nếu log3=a thì log9000 bằng
3+2a
a2
3a2
a2+3
Cho log214=a. Tính log4932 theo a
10a-1
25a-1
52a-2
52a+1
Đặt log32=a, khi đó log1627 bằng
3a4
34a
43a
4a3
Cho a>0, b>0 thỏa mãn a2+4b2=5abA. Khẳng định nào sau đây đúng?
2log(a+2b)=5(loga+logb)
log(a+1)+logb=1
loga+2b3=loga+logb2
5loga+2b=loga-logb
Với các số a,b>0 thỏa mãn a2+b2=6ab, biểu thức log2a+b bằng
123+log2a+log2b
121+log2a+log2b
1+12log2a+log2b
2+12log2a+log2b.g0
Đặt log260=a; log515=b. Tính P=log212 theo a và b
P=ab+2a+2b
P=ab-a+2b
P=ab+a-2b
P=ab-a-2b
Nếu logab=p thì logaa2b4 bằng
a2p4
4p+2
4p+2a
p4+2a
Cho logax=2, logbx=3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logab2x
P=6
P=-16
P=-6
P=16
Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn logab=3. Tính A=loga2bab2 bằng
8-53
13-4311
53-8
43-1311
Cho a, b là các số dương thỏa mãn log9a=log16b=log125b-a2. Tính giá trị ab
ab=3+64
ab=7-26
ab=7+26
ab=3-64
Đặt a=log34, b=log54. Hãy biểu diễn log1280 theo a và b
log1280=2a2-2abab+b
log1280=a+2abab
log1280=a+2abab+b
log1280=2a2-2abab
Nếu log126=a; log127=b thì
log27=a1-b
log27=b1-a
log27=a1+b
log27=b1+a
Gán giá trị đề bài cho bằng cách bấm
Lần lượt thử từng đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2x=5log2a+3log2b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x=3a+5b
x=5a+3b
x=a5+b3
x=a5b3
Cho log3a=2 và log2b=12. Tính giá trị biểu thức I=2log3log33a+log14b2
I=54
I=4
I=0
I=32
Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn loga2b+logb2a=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a=1b
a=b
a=1b2
a=b2
Ta có:
logab.logba=1⇔12logab+logba=1⇔logab+logba=2
Vì logab.logba=1 nên logab, logba là nghiệm của phương trình x2-2x+1=0. Suy ra hay a = b
Đáp án cần chọn là: B
Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 230 trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 302 trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng:
18
20
19
21
Chọn mệnh đề đúng
ln(ab)=lna.lnb
lnab=lnb-lna
lnan=nlnaa>0
lne=e
Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:
lnanb=nlna.lnb
lnab=lnalnb
lnabn=lna+nlnb
lne2=e
Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?
lnab2=lna2+lnb2
lnab=12lna+lnb
lnab=lna-lnb
lnab2=lna2-lnb2
Do a<b<0 nên đáp án B viết lna, lnb là sai
Đáp án cần chọn là: B
Cho các số thực dương a, b, x, y với a≠1,b≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
logab.logba=1
lnxy=lnx-12lny
logax+loga3y=logaxy3
logax+y=logax+logay
Cho các số dương a, b, c. Biểu thức S=lnab+lnbc+lncd+lnda bằng:
0
1
lnab+bc+cd+da
ln(abcd)
Khẳng định nào sau đây là sai?
log3x<0⇔0<x<1
log13a>log13b⇔0<a<b
lnx>0⇔x>1
log12a>log12b⇔a=b>0
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2=bc. Tính S=2lna-lnb-lnc
S=2lnabc
S=1
S=-2
S=0
Cho các phát biểu sau
(I): Nếu C=AB thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương
(II): a-1logax≥0⇔x≥1 với a>0, a≠1
(III): mlogam=nlogan, với m,n>0; a>0, a≠1
(IV): limx→+∞log12x=-∞
Số phát biểu đúng là
4
2
3
1
Loagarit cơ só m hai vế ta được logam.logmn≠logan.logmn suy ra III sai.
Ta có:
limx→+∞log12x=-∞ đúng nên IV đúng
Vậy có 3 phát biểu đúng
Đáp án cần chọn là: C
Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit
(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0
(IV). logab.logbc.logca=1 với mọi a,b,c∈R
Số mệnh đề đúng là
1
2
3
4
Cơ số của logarit phải là số dương khác 1. Do đó (I) sai
Rõ ràng (II) đúng theo điều kiện xác định của logab là b > 0.
Ta có: ln(A+B)=ln(A.B) với mọi A > 0, B > 0. Do đó (III) sai.
Ta có: logab.logbc.logca=1 với mọi 0<a, c≠1. Do đó (IV) sai.
Vậy chỉ có 1 mệnh đề đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Cho logx=a và ln10=b. Tính log10ex theo a và b
2ab1+b
ab1+b
a1+b
b1+b
Tính P=ln2cos1°.ln2cos2° .ln2cos3°...2cos89°, biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng ln2cosa° với 1≤a≤89 và a∈Z
P=1
P=-1
P=28989!
P=0
Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?
T=A.eNr
T=N.eAr
T=r.eNA
T=A.eN-r
Công thức lãi kép (hoặc công thức tăng trưởng mũ)
T=A.eNr, ở đó A là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất, N là số kì hạn.
Đáp án cần chọn là: A
Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?
A=Te2r
A=Te-2r
A=Te-2r
A=2Te-r
Từ công thức tăng trưởng mũ: T=A.eNr với N = 2 ta được: A=Te2r=T.e-2r
Đáp án cần chọn là: B
Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù…) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức I(x)=I0e-μx, trong đó I0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và μ là hệ số hấp thụ của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu μ=1,4 và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm L.1010 lần. Số nguyên nào sau đây gần với L nhất?
8
10
9
90
Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I=I0.e-μx, với I0 là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là μ=1,4. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với nường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?
e-21 lần
e42 lần
e21 lần
e-42 lần
Cường độ ánh sáng ở độ sâu 30m là: I1=I0.e-30μ
Cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển là I2=I0
Ta có:
Vậy ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi e42 lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển.
Đáp án cần chọn là: B
Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức Qt=Q01-e-t2 với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
t≈1,65 giờ
t≈1,61 giờ
t≈1,63 giờ
t≈1,50 giờ
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5°C thì tổng giá trị kinh tế toàn càu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t°C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ft=k.at (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ?
9,3°C
7,6°C
6,7°C
8,4°C
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn lnx+lny≥lnx2+y. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y
P=6
P=3+22
P=2+32
P=3+17
Đáp án cần chọn là:
