35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 22)
50 câu hỏi
Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
A303.
330.
10.
C303.
Cho cấp số cộng un, biết u2=3 và u4=7. Giá trị của u15 bằng
27
31
35
29
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng −∞;+∞, có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−2.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1.
Hàm số đồng biến trên khoảng -1;+∞.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
0
-1
1
2
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là
1
2
3
4
Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+1.
x=12,y = -1.
x = 1, y = -2.
x = 1,y = 2.
x = 1, y=12.
Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
y=−x3+3x+1.
y=x4−2x2+1.
y=x3−3x+1.
y=x3−3x2−1.
Đồ thị của hàm số y=x3−3x2−2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
0
1
2
-2
Với a là số thực dương tùy ý, log28abằng
12+log2a.
3−log2a.
log2a3.
3+log2a.
Đạo hàm của hàm số y=2021xlà
y'=2021xln2012.B.
y'=2021x.
y'=2021xln2021.
y'=2021xln2021.
Với a là số thực dương tùy ý, a63 bằng
a6.
a3.
a2.
a12.
Nghiệm của phương trình 102x−4=100 là
x = -3
x = -1
x = 1
x = 3
Nghiệm của phương trình log35x=4
x=275.
x=815.
x = 5.
x = 3 .
Cho hàm số fx=2x2+1. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?
∫fxdx=23x3+x+C.
∫fxdx=23x3−x+C.
∫fxdx=3x3+x+C .
∫fxdx=23x3+C.
Cho hàm số fx=cos5x. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?
∫fxdx=5sin5x+C.
∫fxdx=−15sin5x+C.
∫fxdx=15sin5x+C.
∫fxdx=−5sin5x+C.
Nếu ∫12fxdx=21 và ∫23fxdx=−4thì ∫13fxdxbằng
3
-17
25
17
Tích phân ∫−12x4dxbằng
335.
235.
175 .
-335.
Số phức liên hợp của số phức z = -2 + 3i là
z¯=2−3i.
z¯=2+3i.
z¯=−2−3i .
z¯=−2+3i.
Cho hai số phức z = 4 + i và w = 2 - 5i. Số phức iz + w bằng
- 1 - i
1 - i
1 + i
-1 + i
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 4 + 7i có tọa độ là
7;−4.
7;4.
4;7.
4;−7.
Một khối chóp có thể tích bằng 30 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng
15
180
5
10
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6; 8; 10 bằng
160
480
48
60
Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 10 cm và bán kính đáy r = 8 cm. Khi đó thể tích khối nón là:
V=128cm3.
V=92πcm3.
V=1283πcm3.
128πcm3.
Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l = 2 cm và bán kính đường tròn đáy là r = 3 cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là
30πcm2.
15πcm2.
55πcm2
10πcm2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−1;−3); B(−2;2;1). Vectơ AB→ có tọa độ là:
−3;3;4.
−1;1;2.
3;−3;4.
−3;1;4.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2;1;1, B0;−1;1. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
x+12+y2+z−12=8.
x+12+y2+z−12=2.
x+12+y2+z+12=8.
x−12+y2+z−12=2.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−23=y+1−1=z+32. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
N2;−1;−3.
P5;−2;−1.
Q−1;0;−5.
M−2;1;3
Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M2;0;−1 và có vectơ chỉ phương a→=4;−6;2. Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:
x=4+2ty=−3tz=2+t.
x=−2+4ty=−6tz=1+2t.
x=2+2ty=−3tz=−1+t.
x=−2+2ty=−3tz=1+t.
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là
16.
56.
12.
13.
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn −3; 3 và có đạo hàm f'(x) trên khoảng −3; 3. Đồ thị của hàm số y=f'x như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên các khoảng −3; −1 và 1; 3.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −1; 1.
Hàm số đồng biến trên các khoảng −2; 3.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −3; −1 và 1; 3.
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=4x3−3x−1trên đoạn 14;45. Tổng M + m bằng
−5916.
−60792000.
−6720.
−419125.
Tập nghiệm của bất phương trình 0,1lnx−4≥1 là
4;5.
−∞;5.
5;+∞.
4;+∞.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 2;4, biết f2=5 và f4=21. Tính I=∫242f'x−3dx.
I = 26.
I = 29.
I = -35.
I = -38.
Cho số phức z thỏa mãn z¯=3+4i. Tìm phần ảo của số phức z2−iz.
-7
-29
-27
19
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=a2, SA=3avàSA⊥ABCD. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:
600.
1200.
300.
900 .
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60Ο. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).
12.
72.
4214.
22.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A−2; 1; 1và B0; −1; 1. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
x−12+y2+z+12=2.
x+12+y2+z−12=8.
x+12+y2+z−12=2.
x−12+y2+z+12=8.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua A3;5;7và song song với d:x−12=y−23=z−34.
x=2+3ty=3+5tz=4+7t.
x=3+2ty=5+3tz=7+4t.
Không tồn tại.
x=1+3ty=2+5tz=3+7t.
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f2x−2x+1 trên đoạn −12;1bằng
f(0) - 1
f(1)
f(2) - 1
f(-1) + 2
Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi y không có quá 50 số nguyên x thoả mãn bất phương trình sau: 2y−3x≥log3x+y2?
15
11
19
13
Cho hàm số fx=ex+m khi x≥02x3+x2 khi x<0 liên tục trên R. Tích phân I=∫−11fxdx bằng
I=e+23−22.
I=e+23+223.
I=e−23−223.
I=e+23−223.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+i+z−i=4 và z+iz¯ là số thực?
1
2
0
4
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng a2. Tính thể tích khối chóp theo a.
41545a3.
41515a3.
2515a3.
2545a3.
Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R = 10 dm. Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h = 4 dm. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Bán kính viên bi gần với số nào sau đây nhất?
2,09 dm.
9,63 dm.
3,07 dm.
4,53 dm.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M0; −1; 2 và hai đường thẳng d1: x−11=y+2−1=z−32, d2: x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là:
x−92=y+192=z+38.
x3=y+1−3=z−24.
x9=y+1−9=z−216.
x−9=y+19=z−216.
Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0. Hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số gx=2fx2+x−x4−2x3+x2+2x có bao nhiêu điểm cực trị?
4
5
6
7
Có bao nhiêu số nguyên mm≥2sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn mlnx+4lnm+4=x?
8
9
1
Vô số
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 thỏa mãn x2=x1+2 và f'x1+x22=−3. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d ( phần được tô đậm trong hình) bằng
1
2
14
12
Cho các số phức z1và z2thỏa mãn z1+1+i=1và z2−2−3i=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z1−z2.
2.
32.
52.
3.
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;cvới a≥4,b≥5,c≥6 và mặt cầu (S) có bán kính bằng 3102 ngoại tiếp tứ diện OABC. Khi tổng OA+OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳngαđi qua tâm I của mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng OABcó dạng mx+ny+pz+q=0 ( với m,n,p,q∈ℤ;qp là phân số tối giản). Giá trị T = m + n + p + q bằng
3
9
5
-5
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi