Đề thi

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 20)

AdminToánTốt nghiệp THPT119 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

336

168

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

x = 2, y = 10.

x = -6, y = -2.

x = 2, y = 8.

x = 1, y = 7.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

$(- 4; 2)$ .

$(2; + \infty)$ .

$(- 1; + \infty)$ .

$(- 1; 2)$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hàm số đạt cực đại tại x =2.

Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = x {(x + 1)}^{2021}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng

y = 1.

y = 2.

y = -1.

y = -2.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{4} - x^{2} + 1$ .

$y = - x^{2} + x - 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x + 1$ .

$y = x^{3} - 3 x + 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số giao điểm của đường cong $(C) : y = x^{3} - 2 x + 1$ và đường thẳng $d : y = x - 1$ là

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

\log_{a} b = 2

. Giá trị của

\log_{a} (a^{3} b)

bằng

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số

f (x) = 2^{2 x - x^{2}}

có đạo hàm là

$f^{'} (x) = (2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}} . \ln 2$ .

$f^{'} (x) = \frac{(2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}$ .

$f^{'} (x) = (1 - x) {.2}^{1 + 2 x - x^{2}} . \ln 2$ .

$f^{'} (x) = \frac{(1 - x) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

x > 0

. Biểu thức

P = x \sqrt[5]{x}

bằng

$x^{\frac{7}{5}}$ .

$x^{\frac{6}{5}}$ .

$x^{\frac{1}{5}}$ .

$x^{\frac{4}{5}}$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình

2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}

là

$\{- 2; 2\}$ .

$\{- 1; 1\}$ .

$\{2; 4\}$ .

$\{0; 1\}$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\log_{0,4} (x - 3) + 2 = 0

là

vô nghiệm.

$x > 3$ .

x = 2.

$x = \frac{37}{4}$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $f (x) = x^{4} - 3 x^{2}$ có họ nguyên hàm là

$F (x) = x^{3} - 6 x + C$

$F (x) = x^{5} + x^{3} + C$

$F (x) = \frac{x^{5}}{5} - x^{3} + 1 + C$

$F (x) = \frac{x^{5}}{5} + x^{3} + C$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ là

$F (x) = e^{2 x} + C$

$F (x) = e^{3 x} + C$

$F (x) = 2 e^{2 x} + C$

$F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 5

. Khi đó

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

-2

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

-1

$\frac{π}{2} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức

z = - 12 + 5 i

. Môđun của số phức z bằng

119

-7

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức

z_{1} = 3 + 4 i

và

z_{2} = 2 + i

. Số phức

z_{1} . z_{2}

bằng

$2 - 11 i$ .

$3 + 9 i$ .

$3 - 9 i$ .

$2 + 11 i$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây ?

$z = - 2 + i$ .

$z = 1 - 2 i$ .

$z = 2 - i$ .

$z = - 1 + 2 i$ .

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một khối lập phương có thể tích bằng

64 c m^{2}

. Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

4 cm.

8 cm.

2 cm.

16 cm.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hình nón có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

$10 π$ .

$60 π$ .

$20 π$ .

$40 π$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

$V = \frac{1}{3} π r h$ .

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

$V = π r^{2} h$ .

$V = π r h$ .

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; - 1; 1)$ và $B (4; 3; 1) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

$(6; 2; 2) .$

$(3; 1; 1) .$

$(2; 4; 0) .$

$(1; 2; 0) .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$ có bán kính bằng

256

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M (3; 2; - 1) ?$

$(P_{1}) : x + y + 2 z + 1 = 0$ .

$(P_{2}) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0$ .

$(P_{3}) : x - 3 y + z + 1 = 0$ .

$(P_{4}) : x - y + z = 0$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua gốc tọa độ O và điểm

M (3; - 1; 2) ?

${\vec{u}}_{1} = (- 3; - 1; 2)$

${\vec{u}}_{2} = (3; 1; 2)$

${\vec{u}}_{3} = (3; - 1; 2)$ .

${\vec{u}}_{4} = (- 3; 1; - 2)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng

$\frac{5}{26}$ .

$\frac{2}{13}$ .

$\frac{7}{13}$ .

$\frac{7}{26}$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R

$y = \frac{x - 2}{x - 5}$ .

$y = x^{2} + 2 x + 3$ .

$y = - x^{3} + 1$ .

$y = - x^{4} + x^{2} + 1$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Tổng M + 3m bằng

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 1} < 32$ là

$(- 2; 2)$ .

$(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .

$(- \sqrt{6}; \sqrt{6})$ .

$(- \infty; 2)$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $\int_{- 1}^{4} [5 f (x) - 3] d x = 5$ thì $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

$\frac{14}{5}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = 2 - i. Môđun của số phức

\frac{1 + 2 i}{z}

bằng

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh là $a \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Tính côsin của góc giữa đường thẳng BD' và đáy $(A B C D)$

$\frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\frac{\sqrt{6}}{2} .$

$\frac{\sqrt{6}}{3} .$

$\frac{1}{3} .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình bên dưới) . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

$\frac{a}{2} .$

$\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 5 = 0$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I (- 1; 1; - 2)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1.$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm $A (- 3; 2; 1), B (4; 1; 0)$ có phương trình chính tắc là

$\frac{x + 3}{7} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

$\frac{x - 3}{7} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1} .$

$\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 1}{1} .$

$\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ có giá trị nhỏ nhất trên $[0; 1]$ là

$f (0)$ .

$f (1) + \frac{1}{2}$ .

$f (1) - \frac{1}{2}$ .

$f (\frac{1}{2}) - \frac{3}{8}$ .

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{7})}^{\ln (x^{2} + 2 x + m)} - {(\frac{1}{7})}^{2 \ln (2 x - 1)} < 0$ chứa đúng ba số nguyên.

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 x - 1 k h i x \leq 2 \\ x + 5 k h i x > 2 \end{cases}

. Tính

I = \int_{0}^{\sqrt{e^{4} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} . f [\ln (x^{2} + 1)] d x .

$(- 2; 3)$ .

$(3; - 2)$ .

$(2; - 1)$ .

$(- 1; 2)$ .

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z + 2}{z - 2 i}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

$\sqrt{2}$

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng $(S A B)$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ .

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của $1 m^{2}$ kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của $1 m^{3}$ gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

1000000.

1100000.

1010000.

1005000

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (0; - 1; 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$ . Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ là :

$\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}$ .

$\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}$ .

$\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}$ .

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x) là hàm số bậc ba. Hàm số f'(x) có đồ thị như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

f (e^{x} + 1) - x - m = 0

có hai nghiệm thực phân biệt.

$m > f (2)$ .

$m > f (2) - 1$ .

$m < f (1) - \ln 2$ .

$m > f (1) + \ln 2$ .

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình

3^{x - 3 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + m) {.3}^{x - 3} = 3^{x} + 1

có 3 nghiệm phân biệt là

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ và $f (x_{1}) - 3 f (x_{2}) = 0.$ Đường thẳng song song với trục Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ $x_{0}$ và $x_{1} = x_{0} + 1$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ ( $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch ở hình bên dưới).

$\frac{27}{8}$ .

$\frac{5}{8}$ .

$\frac{3}{8}$ .

$\frac{3}{5}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét các số phức

z_{1}

z_{2}

thỏa mãn

|z_{1} - 4| = 1

và

|i z_{2} - 2| = 1

. Giá trị lớn nhất của

|z_{1} + 2 z_{2} - 6 i|

bằng

$2 \sqrt{2} - 2$ .

$4 - \sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2} + 9$ .

$4 \sqrt{2} + 3$ .

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyzcho hai điểm $A (2; 3; - 1); B (1; 3; - 2)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 2 z + 3 = 0$ . Xét khối nón (N)có đỉnh là tâm Icủa mặt cầu và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S). Khi (N)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)và đi qua hai điểm A,Bcó phương trình dạng $2 x + b y + c z + d = 0$ và $y + m z + e = 0$ . Giá trị của $b + c + d + e$ bằng

-12

-14

-13

Xem đáp án

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 20)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2