2048.vn
Tạo đềTạo đề online từ PDF/WordTrộn đềTrộn đề thi

31 câu Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên.
Đề thi

31 câu Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên.

A
AdminToánLớp 11171 lượt thi
31 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có u2=7;u3=4 là

u1=1;d=3.

u1=10;d=-3.

u1=4;d=-3.

u1=-4;d=-3.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có u2=7;u3=4 suy ra d=-3 từ đó u1=7−(−3)=10.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu là u1=15 và công sai d=-2.  Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là

u8=1.

u8=-1.

u8=103.

u8=64.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có un=u1+n−1d⇒u8=u1+7d=15+7.(−2)=1.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un) có u1=−1;d=2;Sn=483. Giá trị của n là

n = 20

n = 21

n = 22

n = 23

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có Sn=n2u1+n−1d2⇔2.483=n.2.−1+n−1.2⇔n2−2n−483=0⇔n=23n=−21.

Do n∈ℕ*nên n=23

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un)  xác định bởi u1=−2un+1=un+3.  Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

15

23

25

205

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có u1=−2un+1=un+3⇒u1=−2;d=3. Suy ra un=−2+3n−1=3n−5.

Từ đó 70=3n-5=>n=25

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho một cấp số cộng (un) có u1=5  và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Công thức của số hạng tổng quát (un) là

un=1+4n.

un=5n.

un=3+2n.

un=2+3n.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có S50=5022u1+49d=5150⇒d=4.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng bằng un=u1+n−1d=1+4n.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un) có un=2n+3. Biết Sn=320, giá trị của n là

n = 16 hoặc n = -20

n = 15

n = 20

n = 16

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có u1=5. suy ra Sn=n5+2n+32=n2+4n.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho dãy số (un)  biết un=2n−5.  Chọn khẳng định đúng

(un) là một cấp số cộng với công sai d=2

(un) là một cấp số cộng với công sai d=-2

(un) là một cấp số cộng với công sai d=5

(un) là một cấp số cộng với công sai d=-5

Xem đáp án

Đáp án A

un=2n−5⇒u1=−3u2=−1⇒d=u2−u1=2.
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un) biết u1=7 và d=4.  Lựa chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

u15−u3=46.

u29−u22=28.

u17−u13=18.

u1000−u100=350.

Xem đáp án

Đáp án B

u15−u3=u1+14d−u1+2d=12d=48≠6 loại A;

u29−u22=u1+28d−u1+21d=7d=28 chọn B;

u17−u13=u1+16d−u1+12d=4d=16≠18 loại C;

u1000−u100=900d≠350 loại D.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có công sai d=3.  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Dãy số u10;u20;u30;...;u10n,∀n≥1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai là 10.

Dãy số u10;u20;u30;...;u10n,∀n≥1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai là 20.

Dãy số u10;u20;u30;...;u10n,∀n≥1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai là 30.

Dãy số u10;u20;u30;...;u10n,∀n≥1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai là 15.

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi an là cấp số cộng theo thứ tự u10;u20;u30;...;u10n,∀n≥1, lúc đó ta có

a1=u10=u1+9da2=u20=u1+19d⇒d'=a2−a1=10d=30.
2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 31 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un) có công sai d. Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên. Hãy chỉ ra hệ thức sai trong các hệ thức sau.

u3+u8=u5+u6.

u5+u9=2u7.

u4.u9=u62.

S3+S5=2S4+d.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có

 u4.u9=u1+3du1+8d=u12=24d2+11u1d.u62=u1+5d2=u12+25d2+10u1d.

Suy ra u4.u9≠u62.

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un), biết u1+2u5=0S4=14. Số hạng đầu u1 và công sai d là

u1=8;d=−3.

u1=8;d=2.

u1=−8;d=−3.

u1=−8;d=2.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có 

u1+2u5=0S4=14⇔u1+2u1+4d=022u1+3d=14⇔3u1+8d=02u1+3d=7⇔u1=8d=−3.

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có u1+u5−u3=10u1+u6=7là

u1=8;d=−3.

u1=8;d=2.

u1=−8;d=−3.

u1=−8;d=2.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có 
u1+u5−u3=10u1+u6=7⇔u1+u1+4d−u1+2d=10u1+u1+5d=7⇔u1+2d=102u1+5d=7⇔u1=36d=−13.
13.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cấp số cộng (un) có S6=18,S10=110 thì tổng 20 số hạng đầu tiên là

620

280

360

153

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có S6=18S10=110⇔32u1+5d=1852u1+9d=110⇔2u1+5d=62u1+9d=22⇔u1=−7d=4.

Từ đó mà S20=102u1+19d=102.−7+19.4=620.
14.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng un=5n−2. Biết Sn=16040, số số hạng của cấp số cộng là

79

3024

80

100

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có cấp số cộng: un=5n−2 nên u1=3,u2=8,...⇒d=5.

Sn=16040⇔n22u1+n−1d=16040⇔n22.3+n−1.5=16040     ⇔5n2+n−32080=0⇔n=80n=−4015 (loai)⇒n=80.
15.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Nếu 3 số a, b, c   khác 0 lập thành cấp số cộng thì

nghịch đảo của chúng cũng lập thành một cấp số cộng.

bình phương của chúng cũng lập thành cấp số cộng.

c, b, a theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số cộng.

Tất cả các khẳng định trên đều sai.

Xem đáp án

Đáp án C

Không mất tổng quát giả sử a<b<c⇒c−b=b−a=d với d là công sai.

Khi đó 1a−1b=1a−1a+d=daa+d≠1b−1c=da+da+2d nên loại A.

b2−a2=2ad+d2≠c2−b2=2ad+3d2 nên loại B.

Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng với công sai d thì c,b,a cũng lập thành cấp số cộng với công sai –d.

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng có S10=−85,S15=−240, khi đó S20  bằng

-325

-170

-395

-470

Xem đáp án

Đáp án C

S10=S1+9d=−85S15=S1+14d=−240⇒S1=194d=−31⇒S20=S1+19d=−395.
17.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tổng tất cả các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 555 là

77145

77284

76450

77006

Xem đáp án

Đáp án D

Theo giả thiết 2+4+...+552+554=278.5542=77006.

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng có u1=14,d=−14. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

S5=54.

S5=45.

S5=−54.

S5=−45.

Xem đáp án

Đáp án C

Theo giả thiết S5=5u1+10d=5.14+10.−14=−54.
19.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un) với u1=2,d=−3. Kết quả nào sau đây đúng?

u3=−1.

u3=−7.

u4=−7.

u6=0.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có u4=u1+3d=2+3.−3=−7,u6=u1+5d=2+5.−3=−13.
20.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng có u2+u22=60. Tổng của 23 số hạng đầu là

690

680

600

500

Xem đáp án

Đáp án A

u2+u22=60⇔2u1+22d=60⇒S23=2322u1+22d=23.602=690.

21.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Công sai d của một cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu u1=10 và số hạng cuối u21=50 là

d = 4

d = -2

d = 2

d = -4

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có u1=10u21=50⇔u1=10u1+20d=50⇔u1=10d=2.

22.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng có u1=8,u10=62 là

S10=175.

S10=350.

S10=700.

S10=1400.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có S10=52u1+9d=52.8+9.6=350.

23.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng có u1=−1,d=2,Sn=483. Số các số hạng của cấp số cộng đó là

n = 20

n = 21

n = 22

n = 23

Xem đáp án

Đáp án D

Sn=483⇔n22u1+n−1d=483⇔n22.−1+n−1.2=483  ⇔n2−2n−483=0⇔n=23n=−21(loai)⇒n=23.
24.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng có tổng 4 số hạng bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là

1; 4; 7; 10

1; 4; 5; 10

2; 3; 5; 10

2; 3; 4; 5

Xem đáp án

Đáp án A

u1+u2+u3+u4=22u12+u22+u32+u42=166⇔4u1+6d=224u12+12u1d+14d2=166⇔u1=1d=3 hoặc u1=10d=−3.

25.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u5=42u3+u10=66. Tổng của 346 số hạng đầu là

242546

242000

241000

240000

Xem đáp án

Đáp án A

u2+u5=42u3+u10=66⇔2u1+5d=422u1+11d=66⇔u1=11d=4⇒S346=34622.11+345.4=242546.
26.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho cấp số cộng un có u5=18 và 4Sn=S2n. Số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng là

u1=2;d=4.

u1=2;d=3.

u1=2;d=2.

u1=3;d=2.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có 

u5=18⇔u1+4d=181.4Sn=S2n⇔4nu1+nn−1d2=2nu1+2n2n−1d2  ⇔4u1+2nd−2d=2u1+2nd−d⇔2u1−d=02.

Từ (1) và (2) suy ra u1=2;d=4.

27.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng gồm 4 số hạng -1,a,7,b.  Giá trị của a  là

a=3, b=11

a=2, b=9

a=4, b=12

a=7, b=-1

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có a+1=7−a⇒a=3;7−a=b−7⇒b=14−3=11.

28.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu là u1=-6 và công sai d=4.  Tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng

280

308

644

46

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có S14=n22u1+n−1d=280.
29.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho cấp số cộng (un)  gồm 4 số hạng 2,a,6,b.  Tích bằng

12

32

40

22

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có a−2=6−a⇒a=4;6−a=b−6⇒b=8⇒a.b=32.

30.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Thêm 6 số xen giữa hai số 3 và 24 ta được một cấp số cộng có 8 số hạng. Khi đó tổng các số hạng là

110

107

106

108

Xem đáp án

Đáp án D

Xen giữa hai số 3 và 24 thêm 6 số để được cấp số cộng có 8 số hạng thì S8=u1+u882=3+2482=108.

31.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Thêm 5 số xen giữa hai số 25 và 1 ta được một cấp số cộng có 7 số hạng. Số hạng thứ 50 là

-169

169

-171

171

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có d=1−256=−4. Do đó u50=u1+49d=25−49.4=−171.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây
Chuyên đề 1: Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giácChuyên đề 2: Tổ hợp sác xuấtChuyên đề 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhânChuyên đề 4: Giới hạnChuyên đề 5: Đạo hàmChuyên đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳngChuyên đề 7: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song songChuyên đề 8: Vectơ trong không gian - Quan hệ vuông góc trong không gianChuyên đề 9: Đề kiểm tra học kì

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
2048.vn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Tạo mới
30 câu hỏi
151 lượt thi
AdminĐề thi

30 câu Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Lớp 11•Toán
21 câu hỏi
188 lượt thi
AdminĐề thi

21 câu Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Lớp 11•Toán
25 câu hỏi
153 lượt thi
AdminĐề thi

25 câu Dạng 3: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số

Lớp 11•Toán
14 câu hỏi
146 lượt thi
AdminĐề thi

14 câu Dạng 1: Nhận dạng một dãy số là cấp số cộng

Lớp 11•Toán
15 câu hỏi
157 lượt thi
AdminĐề thi

15 câu Dạng 4: Tính tổng của dãy số

Lớp 11•Toán
25 câu hỏi
156 lượt thi
AdminĐề thi

25 câu Dựa vào tính chất của cấp số cộng: chứng minh đẳng thức, giải phương trình và các bài toán thực tế

Lớp 11•Toán
100 câu hỏi
16499 lượt thi
AdminĐề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

Lớp 12•Toán
72 câu hỏi
10019 lượt thi
AdminĐề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả
2048.vn

Lớp 11

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Tạo mới
7 câu hỏi
6314 lượt thi
AdminĐề thi

Soạn văn 11 KNTT Viết văn bản nghị luận về một tác phẩm truyện (Những đặc điểm trong cách kể của tác giả) có đáp án

Lớp 11•Văn
25 câu hỏi
5457 lượt thi
AdminĐề thi

Giải SGK Sinh học 11 CTST Bài 17: Cảm ứng ở động vật có đáp án

Lớp 11•Sinh học
33 câu hỏi
4525 lượt thi
AdminĐề thi

33 câu Trắc nghiệm Vật Lí 11 (có đáp án): Ôn tập chương 4: Từ trường

Lớp 11•Vật lý
33 câu hỏi
3646 lượt thi
AdminĐề thi

33 câu Trắc nghiệm Vật Lí 11 (có đáp án): Ôn tập chương 5: Cảm ứng điện từ

Lớp 11•Vật lý
18 câu hỏi
216 lượt thi
AdminĐề thi

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án (Mới nhất) - Đề 3

Lớp 11•Lịch sử
41 câu hỏi
504 lượt thi
AdminĐề thi

Đề thi giữa kì 1 Tiếng Anh 11 năm 2025–2026 THPT số 1 Ngô Gia Tự (có đáp án)

Lớp 11•Tiếng Anh
20 câu hỏi
842 lượt thi
AdminĐề thi

Giải SGK HĐTN 11 Cánh Diều Hoàn thiện bản thân có đáp án

Lớp 11•Hoạt động trải nghiệm
18 câu hỏi
163 lượt thi
AdminĐề thi

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

Lớp 11•Lịch sử

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả
2048.vn

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

Tạo mới
100 câu hỏi
16499 lượt thi
AdminĐề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

Lớp 12•Toán
72 câu hỏi
10019 lượt thi
AdminĐề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Lớp 12•Toán
50 câu hỏi
9967 lượt thi
AdminĐề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Tốt nghiệp THPT•Toán
12 câu hỏi
7843 lượt thi
AdminĐề thi

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Lớp 4•Toán
23 câu hỏi
4487 lượt thi
AdminĐề thi

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Lớp 6•Toán
10 câu hỏi
4362 lượt thi
AdminĐề thi

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Lớp 8•Toán
10 câu hỏi
3799 lượt thi
AdminĐề thi

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Lớp 8•Toán
20 câu hỏi
4172 lượt thi
AdminĐề thi

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán