30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 5
50 câu hỏi
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?
y=x3−x+2.
y=x3−3x+5.
y=x3+x−1.
y=x4+4.
Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;−2.
−3;1.
0;+∞.
(-2;0)
Cho biểu thức P=x54, với x > 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
P=x54.
P=x45.
P=x20.
P=x9.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+12x−4 có phương trình là
y = -2
y=12.
y=-14.
y = -1
Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4 Tính thể tích V của khối nón đã cho.
V= 4
V=4π.
V= 12
V=12π.
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x+2x2x−13 với ∀x∈ℝ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.
2.
0.
3.
1.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng?
2.
1.
0.
3.
Tập nghiệm của bất phương trình 12x−1≥128 là?
6;+∞.
8;+∞.
−∞;8.
−∞;-6.
Điều kiện xác định của hàm số y=log2x−1 là
∀x∈ℝ.
x > 1
x≠1.
x < 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
4.
2.
3.
-2
Hàm số y=13x3+x2−3x+1 đạt cực tiểu tại điểm
x=−3.
x= 3.
x=−1.
x=1.
Phương trình log23x−2=2 có nghiệm là
x=23.
x = 2
x = 1
x=43.
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=x2x+1.
y=x+12x+1.
y=x−12x+1.
y=x+32x+1.
Phương trình 3x−4=1 có nghiệm là:
x = 5
x = 0
x = 4
x = -4
Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a.Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
2a3.
3a3.
18a3.
6a3.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm
x= -1
x= 4
x= 3
x= -2
Cho hàm số y=x3+5x+7. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5;0] bằng bao nhiêu ?
7.
5.
80.
-143
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 là
2.
0.
3.
1.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x−5x−2 là
x = 2
x = 3
y = 3
y = 2
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞?
y=e4x.
y=23x.
y=π3x.
y=34x.
Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng
4πa3.
4πa33.
2πa3.
12πa33.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
175π.
175π.3
35π.
70π.
Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−2x2−3 trên đoạn [0;2] Giá trị biểu thức M + m bằng
2.
1.
-3
-7
Số cạnh của một hình tứ diện là
6.
12.
4.
8.
Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 32 và chiều cao bằng 233 là
1.
66.
13.
23.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+3m2−2x đồng biến trên khoảng 12;+∞?
10.
0.
13.
11.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=43sin32x+2cos22x−m2+3msin2x−1 nghịch biến trên khoảng 0;π4.
m≤−3−52hoặc m≥−3+52.
m≤−3hoặc m≥0.
−3≤m≤0.
−3−52≤m≤−3+52.
Hàm số log24x−2x+m có tập xác định là ℝ thì
m≥14.
m = 0.
m>14.
m<14.
Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính theo V thể tích khối chóp S. AB'C'
13V.
12V.
112V.
14V.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết AB=2a,BC=a3,CC'=4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng
4a7.
12a7.
6a7.
3a7.
Ông X gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông X tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông X đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông X gửi tiền).
217,695 (triệu đồng).
231,815 (triệu đồng).
190,271 (triệu đồng).
197,201 (triệu đồng).
Hàm số fx=lnx+1x−1 có đạo hàm là
f'x=−2x2+1.
f'x=2x2+1.
f'x=−2x2−1.
f'x=−x−1x+1.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9x−8.3x+15=0 là
15.
8.
log35.
log315.
Cho a,b,x là các số thực dương thỏa mãn log2x=5log2a+3log2b. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
x=a5b3.
x=3a+5b.
x=a5+b3.
x=5a+3b.
Cho hàm số y=fx=2−axbx−ca,b,c∈ℝ,b≠0 có bảng biến thiên như sau:
Trong các số a,b,c có bao nhiêu số âm?
2.
1.
0.
3.
Cho hàm số fx=x−3x+13+m, đặt P=max−1;7fx2+min−1;7fx2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị của P không vượt quá 26?
6.
7.
4.
5.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3,AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
V=25033π.
V=12536π.
V=5033π.
V=500327π.
Cho các số thực x,y với x≥0 thỏa mãn ex+3y+exy+1+xy+1+1=e−xy−1+1ex+3y−3y. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+2y+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
m∈2;3.
m∈-1;0.
m∈0;1.
m∈1;2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m2 có đúng 5 điểm cực trị?
5.
7.
6.
4.
Cho tứ diện SABCD có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a,SB=4a,SC=5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC.
V=10a3.
V=5a32.
V=5a3.
V=20a3.
Cho hình chóp S.ABC có SA=a,SB=2a,SC=4a và ASB^=BSC^=CSA^=600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
a323.
8a323.
4a323.
2a323.
Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy của vỏ hộp sữa phải bằng
V2π3.
V3π3.
Vπ3.
V23.
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
4π9.
4π69.
π69.
π612.
Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là
1645.
1445.
13.
1745.
Cho x, y > 0 thỏa mãn log6x=log9y=log42x+2y. Tính xy.
3−12.
1+3.
32.
32.
Đồ thị của hàm số y=x−1x2+2x−3 có bao nhiêu đường tiệm cận?
0.
2.
3.
1.
Tập xác định của hàm số y=x2−3x+235+x−3−2 là
D=−∞;+∞\3.
D=−∞;+∞\1;2.
D=−∞;1∪2;+∞.
D=−∞;1∪2;+∞\3.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Góc α là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A'B'C'D'. Tính giá trị của sinα.
sinα=55.
sinα=25.
sinα=22.
sinα=12.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo bằng a3. Tính thể tích khối chóp A'.ABCD
22a3
a33.
a3
22a33
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên dưới.
Số điểm cực tiểu của hàm số gx=2fx+2+x+1x+3 là
4.
3.
2.
1.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi