30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 22
50 câu hỏi
Từ một nhóm gồm 14 học sinh có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh?
C142.
A142.
7.
C141.C131.
Cho cấp số cộng un có u1=25 và u3=11. Hãy tính u2.
18.
16
14
12
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2;+∞.
1;+∞.
−∞;3.
−∞;+∞.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
x=2.
x=-2.
x=0.
x=1.
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
3.
0.
2.
1.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−2là
x=2.
y=1.
y=12.
y=2.
Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình dưới đây
y=x3−3x2+2.
y=x3−3x2-1..
y=x4−3x2+2.
y=−x3+3x2+2.
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x+1 và trục hoành là
3.
0.
2.
1.
Với a là số thực dương tùy ý, log4a3 bằn
3log2a.
3+log4a.
32log2a.
23log2a.
Tính đạo hàm của hàm số y=ex−lnx.
y'=ex+1x.
y'=ex-1x.
y'=xex.
y'=exx.
Viết biểu thức aaa>0 về dạng lũy thừa của a là.
a54.
a14.
a34.
a12.
Phương trình 23−4x=132 có nghiệm là
x=−3
x=−2
x=2
x=3
Phương trình log3(3x−2)=3 có nghiệm là
253
293
113
87
Họ nguyên hàm của hàm số fx=2−cosx tương ứng là:
x2+sinx+C.
2−sinx+C.
2x−sinx+C.
2x−cosx+C.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=xx−2 trên khoảng 2;+∞ là
x+2lnx−2+C.
x-2lnx−2+C.
x−2x−12+C.
x+2x−22+C
Cho ∫122f(x)dx=2;∫25f(x)dx=3. Tính
I=4.
I=6.
I=7.
I=3.
Tính tích phân I=∫1exlnxdx.
I=12.
I=e2−22.
I=e2+14.
I=e2−14.
Tìm phần ảo của số phức z=19−20i?
19.
20i.
20.
-20.
Cho hai số phức z1=4i−5, z2=7−3i. Phẩn thực của số phức z1−z2 là
-12.
7.
1.
2.
Cho số phức z=2−i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z¯ trên mặt phẳng tọa độ?
M2;−1.
N−1;2.
P1;2.
Q2;1.
Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là
V=8.
V=4.
V=2.
V=12.
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
V=3Bh.
V=Bh.
V=2Bh.
V=13Bh.
Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là
V=160π.
V=32π.
V=128π.
V=384π.
Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là l, độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy. Công thức diện tích xung quanh của
hình trụ tròn xoay đó là
Sxq=πrl.
Sxq=πr2h.
Sxq=πrh.
Sxq=2πrl.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=−i→+2j→−3k→. Tọa độ của vectơ a→ là
−2;−1;−3.
−3;2;−1.
2;−3;−1.
−1;2;−3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:(x−5)2+(y−7)2+(z+8)2=25. Mặt cầu (S) có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là
I (5;7;8) , R=5
I (5;-7;8) , R=5
I (5;7-;8) , R=5
I (5;-7;-8) , R=25
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P: 2x−6y+4z−5=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
n2→=1 ; −3 ; 2.
n1→=2 ; 6 ;4.
n3→=2 ; −6 ;−5.
n4→=−6 ; 4 ;−5.
Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M−2;1;2,N3;−1;0 có vectơ chỉ phương là
u→=1;0;2.
u→=5;−2;−2.
u→=−1;0;2.
u→=5;0;2.
Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một
sản phẩm tốt bằng
135988.
3247.
244247.
1526.
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ℝ?
y=−x3−2x.
y=x−2x−1.
y=x4+3x2.
y=x3+3x2.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x4−10x2+2 trên đoạn −1 ; 2bằng
2.
−23.
−22.
−7.
Nghiệm của bất phương trình: log152x−3>−1
x<4.
x>32.
32<x<4.
x>4.
Cho ∫124fx−2xdx=1. Khi đó ∫12fxdx bằng
1.
−3.
3.
−1.
Cho hai số phức z1=4+2i và z2=−1−3i. Phần thực của số phức z1.z2¯ là
−10.
10.
2.
−4.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),SA=a2, tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a(minh họa
như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng
30°.
45°.
60°.
90°.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC,ΔABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA= 2a. Khoảng cách từ C đến
mặt phẳng (SAB) bằng
a
2a
3a3
3a2
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I−2;0;0 và đi qua M0;2;0 là:
x−22+y2+z2=8.
x+22+y2+z2=22.
x+22+y−22+z2=4.
x+22+y2+z2=8.
Trong không gian Oxyz, cho điểm hai điểm M1;0;1 và N3; 2; −1. Đường thẳng MN có phương trình tham số là
x=1+2ty=2tz=1+t.
x=1+ty=tz=1+t.
x=1−ty=tz=1+t.
x=1+ty=tz=1-t.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Biết f−4=f4=−7. Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)+5 trên đoạn −4;4 đạt được tại điểm nào?
x=−4.
x=−1.
x=2.
x=4.
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a;b) thỏa mãn logab+6logba=5 và 2≤a ; b≤2005.
54.
43.
53.
44.
Cho hàm số y=fx=2x3−x khi x≥1−3x+4 khi x≤1.
Biết tích phân I=∫π4π3ftanxcos2xdx+∫0e−1xflnx2+1x2+1dx=ab với a,b∈ℕ và ab là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức P=a+b.
P=21.
P=33.
P=45.
P=77.
Cho số phức z thỏa mãn z=10 và w=6+8iz¯+1−2i2. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là
I−3;−4.
I3;4.
I1;−2.
I6;8.
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ACB^=60° cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45°. Thể tích của khối chóp S.ABC là
a336
a3318
a339
a3312
Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy của phần lõi là r=1,5 cm, bán kính đáy của cuộn nilon là R=3 cm. Biết chiều dày mỗi lớp nilon là 0,05 mm, chiều dài của mỗi túi nilon là 25cm . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng
512.
286.
1700.
169.
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ:x+31=y−11=z+24 và mặt phẳng P:x+y−2z+6=0. Biết ∆ cắt mặt phẳng (P) tại A, Mthuộc ∆ sao cho AM=23. Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).
2.
2.
3.
3.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định trên . Đồ thị hàm số y= f'(x) như hình vẽ dưới đây:
Hỏi hàm số y=f(x2) có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?
2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.
2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại.
2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.
Cho các số dương a;b;c thay đổi thỏa mãn log2a+log2c≥2log2b. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+b+c+13b3−2b2+2 bằng
3.
2.
1.
3.
Cho parabol P1:y=−x2+4 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d:y=a0<a<4. Xét parabol P2 đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y = a. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P1 và d. S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P2 và trục hoành. Biết S1=S2 (tham khảo hình vẽ bên).
Tính T=a3−8a2+48a.
T=99.
T=64.
T=32 .
T=72.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−1=2. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+i+z−2−i bằng
82.
4.
42.
8.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu S1: x+42+y2+z2=16, S2: x+42+y2+z2=36 và điểm A(4;0;0). Đường thẳng Δ di động nhưng luôn tiếp xúc với (S1), đồng thời cắt (S2) tại hai điểm B,C. Tam giác ABC có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
245.
48.
72.
285.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi