30 câu Trắc nghiệm Vật Lí 12 dao động tắt dần có đáp án
30 câu hỏi
Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì cơ năng giảm 8%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm biên độ của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
8%.
10%.
4%.
7%.
Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ. Phần năng lượng của chất điểm bị giảm đi trong một dao động là
5% .
9,75%.
9,9%.
9,5%.
Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang có độ cứng k, khối lượng m. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn a rồi thả nhẹ. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là m. Độ lớn vận tốc cực đại của vật được xác định bởi biểu thức:
a−μmgkkm
a−μmgkmk
a+μmgkkm
akm
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,3 kg và lò xo có độ cứng k = 300 N/m. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và mặt phẳng ngang là μ = 0,5. Từ vị trí lò xo không biến dạng, người ta kéo vật đến vị trí sao cho lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, lấy g=10m/s2. Khi đi được quãng đường 12 cm kể từ lúc bắt đầu thả, vận tốc của vật có độ lớn
1,0595 m/s
1,095 m/s
1,595 m/s
1,5708 m/s
Hướng dẫn:
Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x0=μmgk=0,5.0,3.10300=0,5cm
+ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A1 = X0 – x0 = 5 – 0,5 = 4,5 cm.
+ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì tiếp theo A2 = A1 – 2x0 = 4,5 – 1 = 3,5 cm → sau khi đi được quãng đường 12 cm, vật đến vị trí có li độ x2 = –0,5 cm tương ứng với nửa chu kì thứ hai.
→ Tốc độ của vật tại vị trí vật đi được quãng đường S = 12 cm kể từ lúc thả.
v=ωA22−x22=3000,33,52−0,52=109,54cm
Đáp án B
Một con lắc lò xo được gắn trên một mặt ngang, vật nhỏ có khối lượng 1 kg, độ cứng của lò xo là 100 N/m. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và mặt ngang là 0,05. Vật nhỏ đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì được kéo ra khỏi vị trí đó theo phương song song với trục của lò xo để lò xo dãn ra một đoạn 10 cm rồi buôn nhẹ (lúc t = 0) cho vật dao động tắt dần chậm. Tại thời điểm mà lò xo bị nén nhiều nhất thì lực ma sát đã sinh một công có độ lớn bằng
0,05 J.
0,10 J.
0,095 J.
0,0475 J.
Hướng dẫn:
+ Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x0=μmgk=0,05.1.10100=5mm
Vật bị nén nhiều nhất khi vật chuyển động hết nửa chu kì đầu tiên
→ Trong nửa chu kì đầu vật đi được quãng đường S=2X0−x0=210.10−2−5.10−3=0,19m
→ Lực ma sát đã sinh công A = FmsS = μmgS = 0,095 J.
Đáp án C
Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian:
biên độ và gia tốc
li độ và gia tốc
biên độ và năng lượng
biên độ và tốc độ
Hướng dẫn:
+ Vật dao động tắt dần theo biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian.
Đáp án A
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định, nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g=10m/s2. Tốc độ lớn nhất của vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là:
1030 cm/s
206 cm/s
402 cm/s
403 cm/s
Hướng dẫn:
+ Tốc độ của vật cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên
vmax=ωX0−x0=kmX0−μmgk=402cm/s
Đáp án C
Một chất điểm dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Chu kì của dao động là
12πf
2πf
2f
1f
Hướng dẫn:
+ Chu kì dao động của vật chính bằng chu kì dao động của ngoại lực cưỡng bức T=1f
Đáp án D
Khi nói về dao động cưỡng bức phát biểu nào sau đây đúng
dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức
biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức
dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức
Hướng dẫn:
+ Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Đáp án A
Chọn câu sai:
tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn
ngoại lực tác dụng lên quả lắc đồng hồ là trọng lực của nó
quả lắc đồng hồ dao động với tần số bằng tần số riêng của nó
tần số của dao động tự do là tần số riêng của nó
Hướng dẫn:
+ Ngoại lực tác dụng lên quả lắc không chỉ là trọng lực → B sai.
Đáp án B
Một dao động riêng chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn để trở thành một dao động cưỡng bức. Kết luận nào sau đây sai
Lực cản môi trường càng lớn thì biên độ dao động cưỡng bức càng bé
Biên độ ngoại lực càng lớn thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn
Độ chênh lệch tần số dao động riêng với tần số ngoại lực càng lớn thì biên độ dao động càng bé
Khi tần số của ngoại lực bằng với tần số dao động riêng thì biên độ dao động cưỡng bức là bé nhất
Hướng dẫn:
+ Khi tần số của ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ thì xảy ra cộng hưởng (biên độ dao động là lớn nhất).
Đáp án D
Phát biểu nào sau đây là sai?
Biên độ của dao động riêng phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu
Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong một chu kì
Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức
Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian
Hướng dẫn:
+ Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng của hệ vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Đáp án C
Một chiếc xe chuyển động đều trên một đoạn đường mà cứ 20 m trên đường lại có một rảnh nhỏ. Biết chu kì dao động riêng của khung xe trên lò xo giảm xóc là 2 s. Chiếc xe bị xóc mạnh nhất khi tốc độ của xe là
54 km/h
36 km/h
8 km/h
12 km/h
Hướng dẫn:
+ Chiếc xe xóc mạnh nhất khi chu kì xóc (bị cưỡng bức do đi qua các rãnh) đúng bằng chu kì dao động riêng của xe t=Sv=2 s → v = 10 m/s.
Đáp án B
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trong môi tường có lực cản. Tác dụng vào con lắc một ngoại lực cưỡng bức, tuần hoàn F = F0cosωt, tần số góc ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số đến giá trị ω1 và 3ω1 thì biên độ dao động của hai con lắc đều bằng A1. Khi tần số góc bằng 2ω1 thì biên độ dao động của con lắc là A2. So sánh A11 và A2 ta có
A1 = A2
A1 > A2
A1 < A2
A1 = 2A2
Hướng dẫn:
+ Với giá trị tần số nằm trong khoảng hai giá trị cho cùng một biên độ thì biên độ ứng với tần số đó luôn có giá trị lớn hơn A1 < A2.
Đáp án C
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng của vật nặng bằng m = 200 g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6 cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt phẳng là μ = 0,1. Thời gian chuyển động của vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất lần đầu tiên là
0,296 s
0,444 s
0,222 s
1,111 s
Chu kì của dao động T=2πmk=2π0,210=0,89s
+ Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x0=μmgk=0,1.0,2.1010=2cm
→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên là A1 = X0 – x0 = 6 – 2 = 4 cm.
+ Lực đàn hồi của lò xo là nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, trong nửa chu kì đầu tiên đối vị trí cân bằng tạm O1 thì vị trí lò xo không biến dạng có li độ x = –2 cm.
→ Thời gian tương ứng Δt=12003600T=0,296s
Đáp án A
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g=10m/s2. Độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
2 N
2,98 N
1,98 N
1,5 N
Hướng dẫn:
Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x0=μmgk=0,01.0,2.1020=1mm
+ Tại vị trí lò xo không biến dạng → so với vị trí cân bằng tạm ở nửa chu kì đầu vật có x1 = 1 mm.
→ Biên độ dao động trong nửa chu kì đầu là A1=x12+v1ω2=1.10−32+1102≈10cm
→ Lực đàn hồi cực đại Fdhmax = kA1 = 1,98 N.
Đáp án C
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2 N/m và vật nhỏ có khối lượng 40 g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 20 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g=10m/s2. Kể từ lúc bắt đầu cho đến khi tốc độ của con lắc bắt đầu giảm, thế năng của con lắc lò xo đã giảm một lượng bằng
39,6 mJ
24,4 mJ
79,2 mJ
240 mJ
Hướng dẫn:
+ Tốc độ của con lắc sẽ bắt đầu giảm tại vị trí cân bằng tạm. Tại vị trí này lò xo đã biến dạng một đoạn x0=μmgk=0,1.40.10−3.102=0,02m
→ Độ giảm thế năng ΔEt=12kX02−12kx02=12.20,22−0,022=39,6mJ
Đáp án A
Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng vật nặng m = 1 kg. Vật nặng đang ở vị trí cân bằng, ta tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với phương trình F = F0cos10πt . Sau một thời gian ta thấy vật dao động ổn định với biên độ A = 6 cm. Tốc độ cực đại của vật có giá trị bằng
60 cm/s
60π cm/s
0,6 cm/s
6π cm/s
Hướng dẫn:
+ Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực cưỡng bức.
→ Tốc độ dao động cực đại của vật vmax = ωFA = 60π cm/s.
Đáp án A
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 10 N/m đặt trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,2. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Ngay sau khi thả vật, nó chuyển động theo chiều dương. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình nó chuyển động theo chiều âm lần đầu tiên là
0,80 m/s
0,40 m/s
0,70 m/s
0,45 m/s
Hướng dẫn:
Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x0=μmgk=0,2.0,1.1010=2 cm.
→ Vật chuyển động theo chiều âm tương ứng với dao động của vật ở nửa chu kì thì hai với biên độ:
A2 = X0 – 3x0 = 10 – 3.2 = 4 cm
→ Tốc độ cực đại của vật trong nửa chu kì này là vmax = ωA2 = 40 cm/s.
Đáp án B
Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật m = 100 g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Lấy g=10m/s2. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là
50 m
5 m
50 cm
5 cm
Hướng dẫn:
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm x0=μmgk=0,1.0,1.10100=10−3m
→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A1 = X0 – x0.
Cứ sau mỗi nửa chu kì, kể từ nửa chu kì thứ 2 biên độ của vật dao động so với các vị trí cân bằng tạm sẽ giảm 2x0.
→ Ta xét tỉ số A12x0=X0−x02x0=0,1−10−32.10−3=49,5
→ Biên độ của vật sau 49 nửa chu kì tiếp theo là A49 = A1 – (49.2 + 1)x0 = 1 mm → vật tắt dần tại đúng vị trí lò xo không biến dạng.
+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có 12kX02=μmgS→S=kX022μmg=100.0,122.0,1.0,1.10=5m
Đáp án B
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 100 g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác có khối lượng m2 = 400 g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là μ = 0,05. Lấy g=10m/s2. Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là
2,16 s
2,21 s
2,06 s
0,31 s
Hướng dẫn:
+ Vật m2 sẽ rời khỏi m2 khi hai vật này đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên
→ Tốc độ của vật m2 tại vị trí này
v0=ωX0−x0=km1+m2X0−μm1+m2gk=500,1+0,40,1−0,050,1+0,4.1050=0,95
+ Quãng đường m2 đi được từ khi rời vật m1 đến khi dừng lại 12m2v02=μm2gS→ S=v022μg=0,9025m
→ Vậy tổng thời gian từ khi thả vật m2 đến khi m2 dừng lại là t=T4+2Sμg=2,056s
Đáp án C
Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong ba chu kì đầu tiên là 10%. Khi đó, độ giảm tương đối của thế năng là
10%
20%
19%
10%
Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có độ cứng 40 N/m, vật nhỏ có khối lượng 100 g. Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,2. Lấy g=10m/s2. Ban đầu giữ cho vật sao cho bị nén 5 cm rồi thả nhẹ, con lắc dao động tắt dần. Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả vật đến lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 3 là
18,5 cm
19,0 cm
21,0 cm
12,5 cm
Hướng dẫn:
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm x0=μmgk=0,2.0,1.1040=5mm
Gia tốc của vật sẽ đổi chiều tại các vị trí cân bằng tạm → Vật đổi chiều gia tốc lần thứ 3 kể từ thời điểm ban đầu tương ứng với vật có 3 lần đi qua vị trí cân bằng tạm (các vị trí cân bằng tạm tương ứng là O1, O2 và O3).
→ Quãng đường vật đi được là
S = 2A1 + 2A2 + A3 = 2(5 – 0,5) + 2(5 – 3.0,5) + 4 – 5.0,5 = 18,5 cm
Đáp án A
Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 40 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 100 g, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là = 0,1. Lấy g=10m/s2. Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4 là:
30 cm/s
8 cm/s
56 cm/s
60 cm/s
Hướng dẫn:
Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x0=μmgk=0,1.0,1.1010=1cm
+ Gia tốc của vật đổi chiều tại các vị trí cân bằng tạm, gia tốc của vật đổi chiều lần thứ 4 → tương ứng với vật đi qua O1, O2, O3 và O4.
→ A4 = X0 – (1 + 2.3)x0 = 10 – 7.1 = 3 cm.
→ v = vmax = ωA5 = 30 cm/s.
Đáp án A
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 40 g và lò xo có độ cứng 20 N/m đặt trên một mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,2. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 6,0 cm rồi buông nhẹ. Cho g=10m/s2. Độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là
5,2 cm
0,8 cm
5,6 cm
6,0 cm
Hướng dẫn:
Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x0=μmgk=0,2.40.10−3.1020=4mm
→ Biên độ dao động của lò xo trong nửa chu kì đầu A1 = X0 – x0 = 6 – 0,4 = 5,6 cm.
+ Lò xo bị nén lớn nhất khi vật đi đến biên âm ứng với nửa chu kì đầu.
→ Độ nén của lò xo khi đó là Δlmax = A1 + x0 = 5,6 – 0,4 = 5,2 cm.
Đáp án A
Một con lắc lò xo dao động tắt dần, cơ năng ban đầu của nó là 5 J. Sau 3 chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động thì biên độ của nó giảm đi 18%. Phần cơ năng của con lắc chuyển hóa thành nhiệt năng tính trung bình trong mỗi chu kỳ dao động của nó là:
0,365 J
0,546 J
0,600 J
0,445 J
Hướng dẫn:
+ Ta có
A3A0=1−0,18=0,82→E3E0=A3A02=0,822
→ Phần năng lượng mất đi trong ba chu kì ΔE=E0−E3=E01−0,822=51−0,822=1,638
→ΔE¯=ΔE3=0,546J
Đáp án B
Con lắc lò xo nằm ngang với lò xo có độ cứng k = 12,5 N/m, vật nặng khối lượng m = 50 g. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ. Đưa vật đến vị trí lò xo nén 10 cm rồi buông nhẹ. Sau 415s kể từ lúc vật bắt đầu dao động, vật qua vị trí lò xo dãn 4,5 cm lần thứ hai. Lấy π2=10. Hệ số ma sát µ là
0,25
0,2
0,15
0,1
Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 2,5%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần gần đáp số nào nhất?
10%.
9,55%.
7,05%.
4,9375%.
Cho một con lắc dao động tắt dần chậm trong môi trường có ma sát. Nếu sau mỗi chu kì cơ năng của con lắc giảm 5% thì sau 10 chu kì biên độ của nó giảm xấp xỉ
77%
36%
23%
64%
Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng K. Trong suốt quá trình dao động vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi bằng 1 N. Chọn gốc toạ độ ở vị trí lò xo không biến dạng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, lấy π2≈10. Tỷ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình dao động là
0,9π
0,8π
π
0,7π
Hướng dẫn
+ Từ hình vẽ, ta có Δl0=FCk=0,01m→k=10,01=100N/m với Δl0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.
→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì thứ nhất A1, trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là.
A1=A0−1
với A0 là tọa độ ban đầu của vật
A2=A0−3A3=A0−5A4=A0−7=2→A0=9A1=8A2=6A3=4A4=2
→ Tốc độ cực đại của vật trong quá trình da động vmax = ωA1 = 80π cm/s.
→ Tốc độ trung bình của vật vtb=St=2A1+A2+A3+A4t=28+6+4+20,4=100cm/s
→ Ta có tỉ số vmaxvtb=0,8π
Đáp án B
