30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề có đáp án (Mới nhất)
30 câu hỏi
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Buồn ngủ quá!
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
8 là số chính phương.
Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
Câu cảm thán không phải là mệnh đề. Chọn A.
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?
a) Huế là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời câu hỏi này!
d)5+19=24.
e) 6+81=25.
f) Bạn có rỗi tối nay không?
g) x+2=11.
1.
2.
3.
4.
Các câu c), f) không phải là mệnh đề vì không phải là một câu khẳng định.
Chọn B.
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c) 5+7+4=15.
d) Năm là năm nhuận.
3
1
2
Câu a) là câu cảm thán không phải là mệnh đề. Chọn B.
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Cố lên, sắp đói rồi!
b) Số 15 là số nguyên tố.
c) Tổng các góc của một tam giác là
d) x là số nguyên dương.
3
2
4
1
Câu a) không là mệnh đề. Chọn A.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Đi ngủ đi!
Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
Bạn học trường nào?
Không được làm việc riêng trong giờ học.
Chọn B.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Chọn D.
A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1+3=4 là số chẵn nhưng 1 và 3 là số lẻ.
B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3=6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.
C là mệnh đề sai: Ví dụ: 1+3=4 là số chẵn nhưng 1 và 3 là số lẻ.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
Nếu a≥bthì a2≥b2.
Nếu a chia hết cho 9 thì achia hết cho 3.
Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
Nếu một tam giác có một góc bằng 60°thì tam giác đó đều.
Mệnh đề A là một mệnh đề sai vì b≤a<0 thì a2≤b2.
Mệnh đề B là mệnh đề đúng. Vì a⋮9 ⇒a=9n, n∈ℤ9⋮3 ⇒a⋮3. Chọn B.
Câu C chưa là mệnh đề vì chưa khẳng định được tính đúng, sai.
Mệnh đề D là mệnh đề sai vì chưa đủ điều kiện để khẳng định một tam giác là đều.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
−π<−2⇔π2<4.
π<4⇔π2<16.
23<5⇒223<2.5.
23<5⇒−223>−2.5.
Xét đáp án A. Ta có:

Suy ra A sai. Chọn A.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau
Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông
Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại
Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60°
Đáp án A sai vì hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng nhau. Hai tam giác đồng dạng bằng nhau khi chúng có cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Chọn A.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là thì số nguyên chia hết cho 5
Nếu tứ giác ABCDcó hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCDlà hình bình hành.
Nếu tứ giác ABCDlà hình chữ nhật thì tứ giác ABCDcó hai đường chéo bằng nhau.
Nếu tứ giác ABCDlà hình thoi thì tứ giác ABCDcó hai đường chéo vuông góc với nhau.
Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu số nguyên n chia hết cho 5 thì số nguyên n có chữ số tận cùng là 5”. Mệnh đề này sai vì số nguyên n cũng có thể có chữ số tận cùng là 0.
Xét mệnh đề đảo của đáp án B: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giácABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Mệnh đề này đúng.
Chọn B.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng
Nếu số nguyên ncó tổng các chữ số bằng 9thì số tự nhiên nchia hết cho 3
Nếu x>ythì x2>y2.
Nếu x=ythì t.x=t.y.
Nếu x>ythì x3>y3.
Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9”. Mệnh đề này sai vì tổng các chữ số của n phải chia hết cho 9 thì n mới chia hết cho 9.
Xét mệnh đề đảo của đáp án B:
“Nếu x2>y2 thì x>y” sai vì x2>y2⇔x>y⇔x>yx<−y.
Xét mệnh đề đảo của đáp án C: “Nếu t.x=t.y thì x=y” sai với t=0⇒x, y∈ℝ.
Chọn D.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
"ABClà tam giác đều ⇔Tam giác ABCcân
"ABClà tam giác đều ⇔Tam giác ABCcân và có một góc 60°
"ABClà tam giác đều ⇔là tam giác có ba cạnh bằng nhau"
"ABClà tam giác đều ⇔Tam giác ABCcó hai góc bằng 60°
Chọn A.
Mệnh đề kéo théo "ABC là tam giác đều ⇒ Tam giác "ABC cân là mệnh đề đúng, nhưng mệnh đề đảo "Tam giác ABC cân ⇒ABC là tam giác đều " là mệnh đề sai.
Do đó, 2 mệnh đề "ABC là tam giác đều " và "Tam giác ABC cân" không phải là 2 mệnh đề tương đương.
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề Mọi động vật đều di chuyển?
Mọi động vật đều không di chuyển.
Mọi động vật đều đứng yên.
Có ít nhất một động vật không di chuyển.
Có ít nhất một động vật di chuyển.
Phủ định của mệnh đề "∀x∈K, Px" là mệnh đề "∃x∈K, Px¯". Do đó, phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” là mệnh đề “Có ít nhất một động vật không di chuyển”. Chọn C.
Phủ định của mệnh đề Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn là mệnh đề nào sau đây?
Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
Phủ định của mệnh đề "∃x∈K, Px" là mệnh đề "∀x∈K, Px¯". Do đó, phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề “Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”. Chọn C.
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.
Số 6 không chia hết cho 2 và 3.
Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.
Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Phủ định của mệnh đề “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là mệnh đề: “Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3”. Chọn C.
Viết mệnh đề phủ định P¯ của mệnh đề : "Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi ".
P¯ : Tất cả các học sinh khối 10trường em đều biết bơi.
P¯ : Tất cả các học sinh khối 10trường em có bạn không biết bơi.
P¯: Trong các học sinh khối 10trường em có bạn biết bơi.
P¯: Tất cả các học sinh khối 10trường em đều không biết bơi.
Chọn C.
Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến " x cao trên 180cm". Mệnh đề khẳng định rằng:
Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm
Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm
Bất cứ ai cao trên 180cmđều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Có một số người cao trên 180cmlà cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Mệnh đề “∀x∈X,xcao trên 180 cm” khẳng định: “Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm”. Chọn A.
Mệnh đề "∃x∈ℝ, x2=2" khẳng định rằng:
Bình phương của mỗi số thực bằng 2.
Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2.
Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2.
Nếu xlà một số thực thì x2=2.
Chọn B.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Không có số chẵn nào là số nguyên tố.
∀x∈ℝ, −x2<0.
∃n∈ℕ, nn+11+6chia hết cho
Phương trình 3x2−6=0có nghiệm hữu tỷ.
Chọn C.
Với n=4∈ℕ⇒nn+11+6=44+11+6=66⋮11 .
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
∃x∈ℤ, 2x2−8=0.
∃n∈ℕ, n2+11n+2chia hết cho
Tồn tại số nguyên tố chia hết cho
∃n∈ℕ, n2+1chia hết cho
Chọn D.
Với k∈ℕ, ta có:
Khi n=4k → n2+1=16k2+1 không chia hết cho 4
Khi n=4k +1 → n2+1=16k2+8k+2 không chia hết cho 4
Khi n=4k +2 → n2+1=16k2+16k+5 không chia hết cho 4
Khi n=4k +3 → n2+1=16k2+24k+10 không chia hết cho 4
⇒∀n∈ℕ, n2+1 không chia hết cho 4
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
∀x∈ℝ, ∃y∈ℝ, x+y2≥0.
∃x∈ℝ, ∀y∈ℝ, x+y2≥0.
∀x∈ℝ, ∀y∈ℝ, x+y2≥0.
∃x∈ℝ, ∀y∈ℝ, x+y2≤0.
Với x=−1∈ℝ, y=0∈ℝ thì x+y2=−1+0<0. Chọn C.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Với mọi số thực x, nếu x<−2 thì x2>4.
Với mọi số thực x, nếu x2<4thì x<−2.
Với mọi số thực x, nếu x<−2thì x2<4.
Với mọi số thực x, nếu x2>4thì x>−2.
Chọn A.
B sai vì x=1⇒x2=1<4 nhưng 1>−2.
C sai vì x=−3<−2 nhưng x2=9>4.
D sai vì x=−3⇒x2=9>4 nhưng −3<−2.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
∃x∈ℝ, x2<x.
∀x∈ℝ, x2>x.
∀x∈ℝ, x>1⇒x>1.
∀x∈ℝ, x2≥x.
Với x=12∈ℝ,x2=14<12=x. Chọn A.
Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?
∀ x,x2>5⇒x>5 hoặc x<−5.
∀ x,x2>5⇒−5<x<5.
∀ x,x2>5⇒x>±5.
∀ x,x2>5⇒x≥5 hoặc x≤−5.
Đáp án A đúng vì ∀ x,x2>5⇒x>5⇒x>5x<−5. Chọn A.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
∀x∈ℕ∗, x2−1là bội số của 3
∃x∈ℚ, x2=3.
∀x∈ℕ, 2x+1 là số nguyên tố
∀x∈ℕ, 2x≥x+2.
Chọn A.
Đáp án B sai vì x2=3⇔x=±3 là số vô tỉ.
Đáp án C sai với x=3 → 23+1=9 là hợp số.
Đáp án D sai với x=0 → 20=1<0+2=2.
Mệnh đề Px:"∀x∈ℝ, x2−x+7<0" . Phủ định của mệnh đề P là
∀x∈ℝ, x2−x+7>0.
∀x∉ℝ, x2−x+7≥0.
∃x∈ℝ, x2−x+7≥0.
Phủ định của mệnh đề P là Px¯:"∃x∈ℝ, x2−x+7≥0". Chọn D.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Px:"x2+3x+1>0 với mọi x "là
Tồn tại xsao cho x2+3x+1>0.
Tồn tại xsao cho x2+3x+1≤0.
Tồn tại xsao cho x2+3x+1=0.
Tồn tại xsao cho x2+3x+1<0.
Phủ định của mệnh đề Px là Px¯: “Tồn tại x sao cho x2+3x+1≤0”.
Chọn B.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Px:"∃x∈ℝ: x2+2x+5 là số nguyên tố " là
∀x∉ℝ: x2+2x+5 là hợp số.
∃x∈ℝ: x2+2x+5là hợp số.
∀x∈ℝ: x2+2x+5là hợp số.
∃x∈ℝ: x2+2x+5là số thực.
Phủ định của mệnh đề Px là Px¯:"∀x∈ℝ: x2+2x+5 là hợp số.
Chọn C.
Phủ định của mệnh đề Px:"∃x∈ℝ, 5x−3x2=1" là
"∃x∈ℝ, 5x−3x2=1".
"∀x∈ℝ, 5x−3x2=1".
"∀x∈ℝ, 5x−3x2≠1".
"∃x∈ℝ, 5x−3x2≥1".
Phủ định của mệnh đề Px là Px¯:"∀x∈ℝ, 5x−3x2≠1". Chọn C.
Cho mệnh đề Px:"∀x∈ℝ, x2+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề Px là
"∀x∈ℝ, x2+x+1<0"
"∀x∈ℝ, x2+x+1≤0"
"∃x∈ℝ, x2+x+1≤0"
"∃x∈ℝ, x2+x+1>0"
Phủ định của mệnh đề Px là: Px¯:"∃x∈ℝ, x2+x+1≤0". Chọn C.








